自作のキャラクターの権利を他人に譲る、という事でしょうか。
自作のキャラクターの権利を他人に譲る、という事は、ようするに権利を他人にライセンスする契約を結ぶ、という事に他なりません。ただ、ライセンスの方式として「ライセンス先以外の他者には絶対に利用させない」という事を条件とするならば、自分でその自作のキャラクターを利用できない、という事がありえます。
という事で、契約次第です。その譲渡先ときちんと「この範囲はどうなのか?この範囲はどうか、またライセンスに無い場合はどのように話し合って決める事にするか」という事を話し合い、契約することが重要となるでしょう。
その契約によっては、以前から公開してもらっている人たちには撤去してもらう必要もなかったり、自分でもイラストを書いて掲示したりすることができる事はよくある話ですし、そのキャラクターに関して独占利用契約を結ぶ必要は(法的には)ありませんから、その譲渡先に「このキャラクターは使ってもいいけど、他の人にもライセンスするからよろしくね」と言う事はもちろんありえます。
まぁこの辺はその契約先との力関係にもよるので、とりあえず、独占させてもいいなら「既に掲載しているサイトなど(自分のサイト、他の人のサイトは問わず)への継続的な掲載は認めてくださいね、あと自分で自分のキャラクタを新しく自分のサイトに書く事はあるかもしれないけどそれはOKですよね?」という言質を取っておくと良いかもしれませんね。
これ以上のアドバイスはちょっとシチュエーションにもよるので、もう少し詳しくシチュエーションを説明してもらうか、きちんとした法律相談に移行する事をオススメするとともに、この問題に関しての私の法的判断は素人によるもので間違っている可能性があるので、本当にゲンミツに知りたいなら法律家に相談する事をオススメしておきます。無保証・自己責任で。
お礼
回答ありがとうございました。 No.1のmano5様のところで補足させていただきました内容ですので、著作権丸ごと譲渡、独占利用契約をしたことになっているのだと思います。 力関係いうことでも、団体・企業vsド素人(私)ですので、掲載中・提供したイラストについて、相手様に言われる通りにしなければいけないです(そうするつもりです)。 まだ相手様からアプローチはないのですが、参考になりました、丁寧な回答感謝いたします。