不等式の等号の問題（数I）

質問

初歩的な質問ですが、教えてください。
青チャートの中の問題で、
「２つの正の数x、yを小数第一位で四捨五入すると、それぞれ６、４になるという。
このときのx－4yの値の範囲を求めよ」
　　x、yのそれぞれの値の範囲、　5.5≦x＜6.5・・・(1)
　3.5≦y＜4.5　はわかるのですが、
－18＜－4y≦－14と(1)の辺々を加えると、
－12.5＜x－4y＜－7.5となるのですが、
この時の等号の処理がわかりません。
回答をよろしくお願いします。

回答No.1

sunasearch · ベストアンサー

≦と≦の組合せのときだけ、≦になります。
≦と＜、＜と≦、＜と＜のときは、すべて＜になります。

単純にa≧0、b＞0のとき、a+bがどうなるかを考えてみてください。

両方とも０になる可能性がないと、a+bは０になることはないですよね。

お礼

早速の回答をありがとうございます。よくわかりました。
a≧0、b＞0のとき、a+b＞0ですよね？
これも、辺々を加える、まったく同じ考えかたですね。
たとえを考えると、わかりやすくかんじました。

回答No.3

adaga2324

この問題を解くステップですが、

5.5≦x＜6.5・・・・・・・・（１）
3.5≦y＜4.5・・・・・・・・（２）
－18＜－4y≦－14　・・・・（３）
（１）と（３）を加える・・・（４）
－12.5＜x－4y＜－7.5・・・・（５）

の、どこでわからなくなっているのでしょうか？

お礼

回答ありがとうございます。
（４）と（５）の間がわからなかったのですが、
何とか理解することができました。

回答No.2

shkwta

不等式の辺々を加えるときは、両方に等号があるときだけ等号が残ります。ご質問の場合は、片方だけに等号があるので、等号は残りません。

お礼

回答ありがとうございます。
無事に理解することができました。