初めまして。
私は自他共に認める文系人間ですが同じ数学分野のなかでも、できるものとできないものがあるんです。
一例を挙げますと中学で習った「集合」問題等はクラスのなかでも、数学が得意な子でも、よく分からないって言う人が多かったですが私は、この方面なんかは高得点だったんで親も教師もビックリしてました、が・・・単純な計算問題つまり加減乗除問題がダメダメなんですよ・・・。いつも担当教師に嘆かれてました。
「何故に！何故に！込み入った文章題だと曲りなりにも答えを出すのに、単純な計算題だと間違うのだ！」と。
でも数学に関する作文とか書くと数学の教師が感心したりするんで「宇宙人」って呼ばれてましたよ・・・シクシク。
私に言わせればですね、そもそも「公式」を何でもいいから、つべこべ言わずと覚えろ！という姿勢が気に食わんですね。学生時代、数学の何がイヤって「公式」丸暗記を要求されるのが苦痛でした。意味も分からずに、ただ覚えろって・・・これこそ無批判従順な「優等生」が、お得意とするところですよね。受験マニュアルには有利でしょうが。
私は「公式」を丸暗記して応用せよ！という前に「公式」自体を分解して詳しく、その成り立ちを説明して欲しかったです。そうすれば、もう少しは覚える気になったんじゃないかと思います。ワケ分からんままに飲み込め！と言われるのが一番ヤですね。
数学は、その歴史面においてはともかく（『ゼロの発見』とか読んだら、よく分かる）本来は「進化」と言うより「発見」の学問だと思います。
その基礎は或る意味リクツじゃないと思います。数理の成り立ち＝この世の成り立ち、ですからね。他の科目と違うのは予測が成り立つか成り立たないか、答えが一つであるかないか、その手段が、もっぱら数字であることとか。
この世に終わりが来ない限り数学にも終わりはない、ような気がします。
御質問者様が「何だか哲学的」と仰るのは至極真っ当だと思います。古代ギリシャ人にとって数学問題というのは「血みどろの」哲学的問題だったそうですよ。（『ゼロの発見』より）
自分にないものを求めてるのか個人的に理数系強い人、科学的な考え方する人、よだれが出るほど大好きです。異性だと即惚れてしまいます。（実績あります）
