買ったばかりのバイクで立ちゴケですか、ご愁傷様です。
点々と塗装が剥げてしまったような、比較的浅い傷でしたら、タッチペンが最適です。ただしタッチペンというのは、傷をキレイに直すものではなく、あくまでも目立たぬよう、下地を隠して錆びから守るように補修する目的でできていますので、点々と、ゴツゴツとした痕は残りますよ。筆のようにスーッと塗るのではなく、名のとおりペタペタとタッチして盛り付けて行く感じです。
でもこれで良いのであって、多少の傷はいつか付くものですし、私だったらあまり気にしません。
どうしても気になってピカピカにしたいのなら、パーツを一枚板ごと剥がして下地から完璧に処理、缶スプレーを吹くのに挑戦してもいいかもしれません。やり方はバイク屋とかホームセンターの車用缶スプレーコーナーに詳しく説明してあります。
また多少の転倒で致命的ダメージを受けるほど、バイクはヤワではないと思います。よほど重量級バイクで、クランクケースを尖った石にぶつけた、なんてのでない限り、ほとんど問題ないと思われます。
またバイクは横にしても大丈夫ですよ。その時はキャブのガソリンやオイルなどが逆流して、ちょっとだけ漏れることもありますが、すぐに起こせば大丈夫。
…とはいっても、多少様子をみて、少しでも異常を感じたらバイク屋さんへGO!です。