英語は、他の教科との兼ね合いにもよりますが
中学教科書レベルの基本的な例文を正確な発音を意識しながら何度も読み書きし、英文の型、英語のセンスを身につけてしまうという原始的方法がやはりお勧めです。
この方法に従えば特に意識することなく、長文を読む速度、リスニング力、作文力が向上し東大英語に十分な底力を手に入れることができます。
ただ、やはり根気と時間が必要な点が問題です。
もし時間が無いようでしたら自分に足りない要素を参考書で強化するくらいでしょうか。（例えば文法がダメだと思えば「英文法レベル別問題集」、構文把握力が無いと思えば「ビジュアル英文解釈」など）
ついでにリスニング対策と単語についてもお話しておきます。
まずリスニングから。
東大のリスニングの配点は大きいのでそこで１ミスくらいに抑えられればかなり優位に立つこともできるでしょう。リスニング対策はとにかく早いうちから始めておくのが吉です。ただ漠然と聞いているだけでは効果が薄いのでディクテーションしてみるなど工夫をしてみましょう。
次に単語です。
よく誤解されることなのですが、東大にはそれほど莫大な単語量は必要ありません。上級の単語を消化不良にするよりも基本的な単語をしっかり押さえておきたいところです。速単で言えば上級編より必修編をしっかり、といったところでしょうか。ただ速単には上級編と必修編で入れ替えしてほしい単語も多いので、「ＦＯＲＭＵＬＡ１７００」などがぴったり私の意図を汲んだ単語帳といえます。ＣＤも売っていますので併用してみるのも面白いでしょう。
手にとって見ると簡単すぎる印象を受けると重いますが単語はこのレベルで十分対応できます。もちろんこれに載っていないような単語も試験中に数個登場しますが、そこで弱気になるのではなく「こんなの知るわけ無いだろバ～カ!」位の気持ちで文から推測してしまって十分です。
国語に関しては、自分が使った参考書を挙げておきます。
現代文・・・田村の現代文講義（絶版ですので、出口の参考書あたりで代用しても良いでしょう）
漢文・・・田中雄二の漢文早覚え速答法 、田中雄二の漢文漢文速点法田中式問題集
古文・・・マドンナ古文、富井の古典文法をはじめからていねいに、富井の古文読解をはじめからていねいに
最後に数学に関してもちょろっと。みんな数学の出来が悪いので得意科目にすれば非常に有利です。１対１対応の演習（大学への数学）などで基礎力の充実（←重要）を図り、発展的な問題に移りましょう。
まだ新高１とのことなので東大でも十分いけると思います。しっかりと受験を見据えた計画を立てて一日一時間でも二時間でも継続していきましょう。いきなりハードスケジュールにして挫折しないように＾＾；学校での成績も赤点でも取らない限り気にする必要はありません。頑張ってください。
補足
なるほど。一年は英語と数学がんばればいいんですね！参考書とかでいいものはありますか？