ご丁寧な補足、どうもありがとうございます。m(__)m
本屋さんだったんですね・・・
私自身、子連れで行くのがイヤなお店のひとつです。
子連れで行きたくない理由は
１．店内が静かなので、子供が騒いだら・・・と思う。
２．子供が商品（本）を荒らしやすい
というようなことです。
子供が一緒の時は目的の本をサッと選んで、極力早く店を出るようにしています。
ショッピングモールにある本屋さんでしたら、店外へ出てしまってもさほど危険性はないように思えます。
（店外もお店だらけで大きなショッピングモールの店内といえるような場所になるんですよね？）
というか、その子供自身が店内で走り回っているわけですから、子供の意志で店外に出て、別のお店に走っていく可能性もあるわけですから。
そのお母さんが「警察沙汰に・・・」と発言したというところがちょっと理解できないのですけど・・・
個人的には「そんな大袈裟な～～！」と思ってしまいます。
今回の件は、騒ぎまくる子供を野放しにしている親の責任が一番大きいと思います。
ですが、やはり店員さんとしては「店外へ連れ出す」のは、ちょっとやりすぎだったように思います。
３、４才くらいの幼児のそばには必ず保護者がいるはずです。
「保護者がいるだろう。」と予測できる程度の幼児を保護者の了解なく強引に連れ出そうとすれば、保護者からクレームがつく可能性は非常に高いです。
「自分が野放しにしておいて・・・保護者としてクレームを言える立場なのか？」と思われるでしょうが、そんな立場を理解できる親は初めから子供を店内で野放しにはしないのです。
まずその親自身にもともと非常識な面があるのですから、その親に常識を解いたところで通じにくいだろうと私は思います。
身勝手にクレームをつけてくる可能性の方が大きいのでは？
多少、手間であっても保護者と話をした方がスムーズに問題が解決するでしょう。
「困ったなー」と感じるお客さんに遭ってしまう可能性は今後もある訳です。
店側の主張がたとえどんなに正しくても、「自分自身の行動が非常識である。」という認識がそもそも欠落しているのですから、正当性を話し合うのも無駄だと思うのです。
正当性を議論をする手間よりも、非常識なお客さんを上手にまるめこむ技を身につける方が得策だと思います。
今回のような場合は、
まず本人に注意する。→ 子供に「お母さんと来たの？ お母さんはどこかな？」と尋ねてみる。 → 保護者に到達 → 保護者と話をする。
子供に尋ねても保護者がどこにいるのかわからない場合。
（子供が小さすぎてちゃんと話にならない。）
少し大きめの声で「このお嬢さんの保護者の方はいらっしゃいませんか？」と尋ねてまわる。
（周囲のお客様には迷惑でしょうが、その子供が走り回っている状況よりはずっとマシでしょうし、普通おおらかな目で見てくれると思います。 こんなことで『うるさい！』と怒るような客は、その人も私の基準では非常識な人の部類に入ります。）
これでたぶん保護者を発見できるでしょう。
でも、もし店内で保護者を発見できなかった場合。
これはショッピングモール内で迷子になっている可能性も高いので、サービスコーナーなどに連れていくべきかもしれません。
保護者に面と向かった時も怒りを表には出さずに極力冷静に状況を説明した方がいいと思います。
で、保護者が素直に「すみません。気をつけます。」と謝罪して問題が解決すればいいのですが・・・
もし「どこが悪いの！」と食って掛かるようなタイプでしたら、「他のお客様のご迷惑になりますので、申し訳ございませんがお引取りいただけませんでしょうか？」と言葉遣いはあくまでも丁寧に、でも毅然とした態度で有無を言わせない雰囲気作りで退散願いましょう。
周囲の人にも聞こえるような音量（少し大きめの声）で話すのがポイントだと思います。
店員さんに注意を受けているということで恥ずかしさを感じ退散する可能性が大だと思います。
これでも揉めるのなら、もぉ店長さんに登場していただけばいいのではないでしょうか？
（お手本を見せてもらいましょう！）
長々と書いてしまいましたが、「私ならこうする」というだけの意見ですので・・・
全然参考にならなければ申し訳ありません。m(__)m
また全く【法律】とは無縁の回答で申し訳ありません。
一つ疑問が残っているのですが、最初は謝罪したお母さんが、何故しばらくしてから怒り出したのか？
その子供さんが状況をお母さんに話したのでしょうか？
補足
すみません，肝心なことを書き忘れていましたね． 女の子の年齢は，母親曰く3歳． "母親曰く"というのは，実際にはもう少し上じゃないのか?と僕が感じていたからです．（身長1m強と記憶しています） あわせて，状況も書きます． お店は，ショッピングモールの中にあるやや大きめな書店です． 他のお客様もたくさんいらっしゃいました． また，母親がそばにいたのか?ということですが，実際どこに母親がいたのかは僕は把握していませんでした． ただ，女の子は店内をほぼ端から端まで走り回っていたようですし，かなり耳につく大きな声で騒いでいましたので，とうぜん母親としても自分の娘が騒いでいたことは認識していたと思います． 正直，こんなにたくさんのレスをつけていただけるとは思っていなかったので，皆さんに感謝しています． ただ，僕が頭にきて感情的に感情的に対処してしまったのが原因なので，この投稿がきっかけで気分を害される方がいらっしゃったら申し訳ないです． 喧嘩調の議論にはならないようにしてくださいね． 店長にも，「キミの言っていることは正論だけど，相手は小さな女の子なのだからもっと臨機応変に対応しなければいけない」とお叱りを受けました．