防音を考える場合、重低音と高音とを分けて考える必要があり対策はまったく違ったものとなります。
重低音はたとえば、子供も飛び跳ねた場合の足音とか文字道理、音楽の低音域などです。この音はコンクリートの床が振動することから伝達されます。この音を小さくするには振動をコンクリートに伝えにくくすることや床の重量を増やすことが必要です。例えば、根太と床の間にゴムなどの制震材をはさむなどが考えられます。
高音はたとえば、音楽の低音域や人の声などです。この音は空気の振動により伝わるものです。この音をちいさくするには、書き込まれているグラスウール（ビニールの袋から出しておくことになりますが）などの吸音材を利用することです。
今回の場合、マンションということですから、コンクリートの床でできていると仮定すると、高音より低音のほうが問題となっていると想像します。その場合は、グラスウールによる防音はほとんど効果が期待できないと思います。お勧めするのは床をめくるのであれば、ゴムの裏打ちされている床材に張り替えることですが、床材の厚みが変わりますので注意が必要です。
ただ、この低音の防音は大変難しく、気持ちましになったかな程度だと考えておいたほうが無難です。
費用対効果で考えると床に厚手の絨毯を敷き、振動を軽減させながら、高音を吸収させるといった程度にしておいたほうが後悔が少ないと思います。
湿気は大丈夫だと思いますが、気になられるようでしたら、発泡材などの材質でも良いと思います。
補足
説明不足で申し訳ありません 床を開け、根太の間に仕込む予定です。