利子率について

質問

金融機関で受けたお金を返すときの総額はこうこうこうなるから幾らなどという風に例え話で利子率を説明して下さい。是非よろしくお願いします。

回答No.1

noname#11476 · ベストアンサー

知りたいのは利息計算の基礎でしょうか？

まずは基礎知識です。
銀行では金利を表示しています。これは普通年利で表示します。
実質年利（金利）と書かれているものがあれば、それが年利を表します。この場合大抵は１年に満たない複利計算になっているものを年利に換算していたりしますが、細かなことは気にしなければ実質金利＝年利で計算してかまいません。

さてこの年利というのは１００万借りて１年が経過するとその利息は、
１００万×年利
になります。
では一ヶ月単位ではどうなるかというと、これは単純に、
１００万×年利／１２ヶ月
と１／１２になります。このことか年利を毎月の金利に換算するには単純に年利／１２すればよいこともわかります。

これが基本です。問題となるのは毎月返済していく場合、段々このもともとあった１００マンの元金が減っていきます。この効果を入れるのに簡単なのは元金均等払いという方法です。
元金均等払いではたとえば１０年で返済完了とすると、１００万／１０年＝１０万／年返済すれば良いわけです。
いま、年利が３％、１月初日に借りて、翌月頭から返済を開始するとすれば、毎月は元金の返済分が１０万／１２ヶ月＝８３３３３円＝約８．３万、それに利息が、

２／１．．．１００万×年利／１２＝１００×３％／１２＝０．２５万
３／１．．．（１００万－８．３万）×年利／１２＝９１．７万×３％／１２＝約０．２３万
４／１．．．（９１．７万－８．３万）×年利／１２＝．．．．．

と毎月利息も含めて返済することになります。
ではトータルではどうなるかというと、この利息分を全部足し算すればよいのですが、全部計算するのは大変なので、簡単に計算するには、

支払利息総額＝元金×年利／１２×（返済月数＋１）／２

と計算すればよいです。
上の例で言えば約１５万となります。

ただ通常借りるローンですと毎月の支払額一定の元利金等払いになっており、この場合は毎月元金返済額が変動するため、このように簡単には導出できません。基本的には元金均等よりも支払利息は増えます。

計算式はあるのですが、ややこしい話になるのでとりあえずは説明しません。Excelをお持ちであれば財務関数にpv, pmt, cumprinc など財務関数がありますのでこれらを使って計算してください。

一例として１００万を１０年、金利３％で借りた場合（上記元金均等払いと同等条件）で考えると、
毎月支払額：９，６５６円
支払利息総額：１５８，７２９円
になります。

お礼

懇切丁寧でとても分かり易いご解説をありがとうございました。とても参考になります。