水が冷しきれるのか知りたいです。

質問

半径3cmで長さが1mで厚みが1mmのアルミパイプを20℃で熱伝導率が1w/mkの土の中に50cmの深さに埋めて40℃の水を毎秒1.4g流した場合に何日も流し続けたら水が何度かで安定するのか、いずれ周りの土も40℃になって全く水を冷やせなくなるのか知りたいです。

パイプを埋めている土の下にも土が無限に広がっている。
パイプの中には20℃の水で満たされている。
という条件で考えて頂きたいです。

回答No.3

FattyBear · ベストアンサー

”2640gの水と502gのアルミニウムを117wで温めそれを周りの土で冷却すると言いたかったです。”
ということはアルミパイプの中に詰めた水ごと４０℃に温めたものを
地中に埋めて冷やすという事ですね。流速の意味は不明ですが。
限られた熱量を持った物体が低い温度の大量の物質に囲まれたら
冷やされる一方で土の温度まで下がると思います。
”埋まっている所より下を無限と考えるとどうなりますか？”
下の方より５０ｃｍ上の土は空気と接しています。気温の条件
がないと放熱の程度が決まりません。問題として考えるなら周囲
をほぼ無限遠と考える土で覆われたらとした方が解きやすいかも。

お礼

回答ありがとうございました。 質問を作る際の計算の根本が間違っておりました。すいません。

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補足

分かりにくくてすいません、アルミと水を40℃に温めてそれを土で冷やすわけではなくて

作りたい物を説明しますと夏に40℃になる部屋を冷やす為に、部屋にラジエーターを置き、庭の土の中にアルミパイプを埋めてそれをチューブで繋いで循環させ、部屋のラジエーターに風を当てて部屋を冷やし、温まった水を庭の土の中で冷やすというものを作りたいです。

なので部屋で40℃になった水がポンプで毎秒1.4gずつアルミパイプの中に送り込まれるので117Jを毎秒冷やす必要があると言う事を伝えたかったです。

回答No.2

FattyBear

絶えず４０℃の水（温水）を無限に流し続ければ地中５０ｃｍ周辺の土
も４０℃になってしまうのでは。温水のエネルギーは無限ですが土の吸収できるエネルギーは有限です。パイプの上の土は有限（５０ｃｍ）ですから。問題として流す４０℃の温水の量が決まっていたら冷し切れる
かも知れません。来り返しの循環で徐々に冷やされるので。

回答No.1

FattyBear

40℃の水を毎秒1.4g流した場合と言う条件と
パイプの中には20℃の水で満たされている。
の条件が矛盾しています。
パイプの上流は４０℃ですが流れていくとどんどん
冷やされていきます。少なくとも最初は・・・。

補足

わかりにくくてすいません。
1.4gの水を20℃冷やす為に大体117J必要だと思うのですが、それをいいかえて2640gの水と502gのアルミニウムを117wで温めそれを周りの土で冷却すると言いたかったです。

埋まっている所より下を無限と考えるとどうなりますか？