banakona の回答履歴

ー(nー1)(nー2)a(n-2)=an a(n-2)は数列の事です。 アプローチの仕方を至急お願いします

教科書にオイラーの定理を使用する例として 13^(5^14)を19で割った余りを求める問題が載っていて、 13^18≡1 mod 19である。 5^6≡1 mod 18である、よって5^14≡5^2≡7 mod 18。 13^2≡-2 mod 19である、よって13^7≡-104≡10 mod 19 よって余りは10 と解かれています。 13^18≡1 mod 19はオイラーの定理と分かるのですが、 5^6≡1 mod 18や13^2≡-2 mod 19はどこから分かるのでしょうか。

教えて下さい。 電卓にＭＲＣ　Ｍ－　Ｍ＋とありますが、意味と使い方を教えて下さい。 よろしくお願い致します。

「△ABCの辺BCの中点をMとする。b=2、c=3、A=60°のとき、線分ＡＭの長さを求めよ。」 解ける方教えてください。

「△ABCの辺BCの中点をMとする。b=2、c=3、A=60°のとき、線分ＡＭの長さを求めよ。」 解ける方教えてください。

ｎを任意の整数とするとき、f(n)=(n+1)(2n^2+n-3)は３の倍数であることを示せ という問題で解答解説には まずｎを３で割った余りで分類する と書いてあったのですが、どうして(n+1)(2n^2+n-3)の式を３の倍数であることを示すのに、ｎ自身を３で割った余りに分類するのですか？

「f'(a)=0 となるとき, f(x) が x=a で極値をとるとは限らない」ということなので、 増減表で f'(x) 欄の＋, －を書くときに、いちいち全箇所調べる必要があるのですか？ 実際、綺麗に ＋、0、－、0、＋ などと並ぶことが多いですよね。 私は、今のところ f'(x)=0 が重解をもつときだけ単調増加/減少になることがあって、その他の場合は綺麗に並ぶ という便宜的な方法をとっているのですが、これには不備がありますか？

私は公倍数や、公約数の問題を解くのがすごく遅いんです。早い人に聞くと、大きい数の公約数、公倍数は、簡単に解く方法があるそうなんですが、その人は教えてくれません。小学生にでもわかるように、説明してください！お願いします！

以下の問題なのですが、（1）はできたのですが、（2）が出来ません。 （1）を利用したりするのでしょうか？ Aは対角化が出来ないので、上手いことn乗が求められなくて困っています。

なぜ円周の長さの一般公式はπDではなく、わざわざ面倒臭い 2πrにしているのでしょうか？ 円の面積の場合は実社会的にはDの方が扱いやすいですが πD^2/4の方が式としてはややこしいのでπr^2にするのはわかるのですが…

参考書に書かれてあることで質問があります。 x/2は単項式 2/xは単項式でも多項式でもない 多項式は乗法でできてる x/2=X÷2=xかける1/2になるので乗法＝単項式 2/X=2÷X=2かける1/Xで単項式と考えてはいけないのですか？ 文字を逆数の分数で考えて掛け算＝単項式と理解するのは間違っているのですか？

問題： x^2＋y^2≦4,y≧0のとき、2x-yの値kの最大値と最小値を求めよという この問題の回答： 2x-y=k とすると、 円周 x^2＋y^2=4 の点(2,0)を通るとき、kは最大で4 円に接するとき、kは最小となり、中心(0,0)と接線との距離が2より、 点と直線の公式より、～中略～　最小 -2√5 上記回答の、円周 x^2＋y^2=4 の点(2,0)を通るとき、kは最大になることは分かります。 しかし、なぜ、「円に接するとき、kは最小となり」といえるのでしょうか？ よろしくお願いします。

期待効用仮説の反例であるアレーのパラドックスについてですが あるくじが a1=[10000,0;0.1,0.9] a2=[15000,0;0.09,0.91] a3=[10000,0;1.0,0] a4=[15000,0;0.9,0.1] とするとわれわれの多くはa2＞a1(a1よりa2を好み)、a3＞a4(a4よりa3を好む)ことは経験的に認められ、だがこれは互いに両立せず矛盾するという。 ここで、a0=[0;1.0]とすると a1=(0.1)a3+(0.9)a0 a2=(0.1)a4+(0.9)a0　となることは容易である。 独立性の公理からa3＞a4　なら　a1＞a2 とならねばならない。 ここでちょっとわからないのがa1=(0.1)a3+(0.9)a0とa2=(0.1)a4+(0.9)a0という式がどういった経緯ででてきているのかということと期待効用仮説にどう矛盾をしているのかわからないのですが教えていただけないでしょうか。 よろしくお願い致します。

hx＝ 2x＾3 － x^2 ＋ 3x ＋ 2 fx＝ 2x^2 － 3x － 2 x＞2のとき hx ÷ fx の取り得る範囲を求めよ。 という問題です。 数学の得意な方、教えてください。 特に hx ÷ fx＝（ｘ＾２-ｘ+２）/（ｘ-２） 以降を詳しく教えてください。

極限値のことを考えていてふと気になったのですが 一辺が1の正方形ABCDで辺ABの中点をE，正方形の中心をF，辺BCの中点をGとして，図形を新しくAEFGCDとすると，正方形が3つによって成る階段型になる。このとき，A～Cまでの辺の長さの合計は 4×(1/2)=2 このような作業を辺ADと辺DC以外の部分に出来る正方形に同様の作業を繰り返すと，階段型がどんどんと滑らかになって，三角形になるように思うんですが，そうするとA～Cまでの辺の長さの合計は√2になってしまいませんか??式とかで証明できるのか，それとも間違っているのかが気になって，どなたか解説お願いします。 上の作業を図で書くと ｜￣￣￣￣￣｜＝｜￣￣｜＝＝＝＝｜￣｜ ｜＝＝＝＝＝｜＝｜＝＝｜＝＝＝＝｜＝ ￣｜ ｜＝＝＝＝＝｜→｜＝＝＝￣￣｜→｜＝＝＝￣｜　　→・・・ ｜＝＝＝＝＝｜＝｜＝＝＝＝＝｜＝｜＝＝＝＝ ￣｜ 　￣￣￣￣￣＝＝＝￣￣￣￣￣＝＝＝￣￣￣￣￣￣ こんな感じです。わかりにくくてすいません。("="は図形が崩れないように入れているだけなので無視してください。)

極限値のことを考えていてふと気になったのですが 一辺が1の正方形ABCDで辺ABの中点をE，正方形の中心をF，辺BCの中点をGとして，図形を新しくAEFGCDとすると，正方形が3つによって成る階段型になる。このとき，A～Cまでの辺の長さの合計は 4×(1/2)=2 このような作業を辺ADと辺DC以外の部分に出来る正方形に同様の作業を繰り返すと，階段型がどんどんと滑らかになって，三角形になるように思うんですが，そうするとA～Cまでの辺の長さの合計は√2になってしまいませんか??式とかで証明できるのか，それとも間違っているのかが気になって，どなたか解説お願いします。 上の作業を図で書くと ｜￣￣￣￣￣｜＝｜￣￣｜＝＝＝＝｜￣｜ ｜＝＝＝＝＝｜＝｜＝＝｜＝＝＝＝｜＝ ￣｜ ｜＝＝＝＝＝｜→｜＝＝＝￣￣｜→｜＝＝＝￣｜　　→・・・ ｜＝＝＝＝＝｜＝｜＝＝＝＝＝｜＝｜＝＝＝＝ ￣｜ 　￣￣￣￣￣＝＝＝￣￣￣￣￣＝＝＝￣￣￣￣￣￣ こんな感じです。わかりにくくてすいません。("="は図形が崩れないように入れているだけなので無視してください。)

定積分で 関数f(x)が奇関数なら ∫[-a→a]f(x)dx=0 偶関数なら ∫[-a→a]f(x)dx=2∫[0→a]f(x)dx というものがありますが、 偶関数のとき∫[-a→a]f(x)dx=2∫[0→a]f(x)dx これが0になることはありえますか？

「直角三角形において，直角をはさむ２辺の長さの和が一定なら，どんな形の三角形の斜辺が最も短くなるか？」 という問題でつまづきました． （考え）直角をはさむ２辺の和をb,そのうちの１辺をaとすると 斜辺＾2=a＾2+(b-a)＾2 =2a＾2-2ab+b＾2 長さが負にはならないので 斜辺=√2a＾2-2ab+b＾2(√以下はすべて√のなか） よって2a＾2-2ab+b＾2が最小になるときを考えればよい． 2a＾2-2ab+b＾2=Pとおく P=2(a-b/2)＾2+b＾2/2 よってa=b/2のとき，Pは最小値をとる， よってこの直角三角形の，直角をはさむ２辺の長さは等しいので， 直角二等辺三角形 この解き方だと解けます． しかし，次の解き方ではできないので，何故できないのかを教えてください． （解）直角をはさむ２辺の和をb,そのうちの１辺をaとすると 斜辺＾2=a＾2+(b-a)＾2 長さが負にはならないので 斜辺=√a＾2+(b-a)＾2(√以下はすべて√のなか） よってa＾2+(b-a)＾2が最小になるときを考えればよい． Q=a＾2+(b-a)＾2とする． Q=(b-a)＾2+a＾2 よってb=aのとき，Qは最小値をとる． これだとおかしい

「直角三角形において，直角をはさむ２辺の長さの和が一定なら，どんな形の三角形の斜辺が最も短くなるか？」 という問題でつまづきました． （考え）直角をはさむ２辺の和をb,そのうちの１辺をaとすると 斜辺＾2=a＾2+(b-a)＾2 =2a＾2-2ab+b＾2 長さが負にはならないので 斜辺=√2a＾2-2ab+b＾2(√以下はすべて√のなか） よって2a＾2-2ab+b＾2が最小になるときを考えればよい． 2a＾2-2ab+b＾2=Pとおく P=2(a-b/2)＾2+b＾2/2 よってa=b/2のとき，Pは最小値をとる， よってこの直角三角形の，直角をはさむ２辺の長さは等しいので， 直角二等辺三角形 この解き方だと解けます． しかし，次の解き方ではできないので，何故できないのかを教えてください． （解）直角をはさむ２辺の和をb,そのうちの１辺をaとすると 斜辺＾2=a＾2+(b-a)＾2 長さが負にはならないので 斜辺=√a＾2+(b-a)＾2(√以下はすべて√のなか） よってa＾2+(b-a)＾2が最小になるときを考えればよい． Q=a＾2+(b-a)＾2とする． Q=(b-a)＾2+a＾2 よってb=aのとき，Qは最小値をとる． これだとおかしい

せっかくここで皆さまに解説してもらっても理解できなかったりします。 特に文章題やひねった問題が苦手です。 将来理工学部に入りたいので数学は必須です。 どうしてもわからない問題の解き方は暗記するしかないのでしょうか？ 特に５、６年のひねった問題が苦手です。 文英堂の小学学習辞典買いましたが、ピンポイントでわからない所の解説がありません。 周囲は「うちはみんな数学苦手家系だから無理。あきらめろといいます。