banakona の回答履歴

問題）実数x,yがx^2＋y＾2＝５を満たすとき、x－２yの最大と最小を求めよ。 で、x－２y＝ｋと置き、xを消してyとｋの式にし ５y^2＋４ｋy＋ｋ^2－５＝０ までわかったのですが、その後の 「yは実数であるから、実数解を持つ」 という表記がわかりません。 その後ｋの範囲を出すために、判別式に流れるのですが・・。 yが実数であっても実数解を持つとは限りませんよね？ わかるかたいらしたらお教えください。

５×５のマスに１～２５の数字を１つずつ埋めた時の配置のパターン は全部で何通りありますか？ 途中の計算と答えを教えてください。 よろしくお願いします。

「数学が好き」という人がいるそうですが、どうして好きなのでしょうか。 本当に数学自体がおもしろいと思っているのでしょうか。 それとも、「数学が好き」と人に言うとかっこよく聞こえるから、そう言っているだけなのでしょうか。 よく、「数学の問題は、論理的に考えれば必ず解けるから好きだ。」とか、 「定理が証明できると、美しさに感動する。」とか言う人がいるようですが、 私は、解が論理的に出てきても、定理が証明できても、「それがどうしたの？」と思うだけですが、どうしてそんなことをおもしろがる人がいるのですか？

私は脱サラして、高校の数学教師を目指しています。 生徒に、高校、もしくは中学で習う数学はこんなことに役に立つ！！ こんなことに使われている！！ ということを話せる教師になれればと思っています。 そこで「学校の数学は約に立つ！！」というネタをある方、教えてくださいませんか？？ もしくは「私はこんなふうに数学を使っている」などを教えてくださいませんか？？ 例１ 私の場合、私は洋服を作る機械の会社のエンジニアでしたが、服のパターン（設計図）には簡単な三角関数を使っていました。 また、プログラムを作るうえで良く中学レベルの連立方程式は使っていました。 例２ 予備校の先生が話してくれたネタ、「コンビニ（ローソン）を建てるか思案しているときには、建てようか悩んでいる場所の前の道をどんな人がどれぐらい通るかを調査する。その後、この場所に店を建てれば、どれぐらい儲かるか、確率を用いて計算している。さらにどんな商品を置けば良いか等も確率を用いて計算している。だからローソンはあまり潰れない」と話してくれました。 こんなネタあれば教えてくださいませんか？？ また話せる範囲で簡単な計算式も教えてくれれば、うれしいです。 それか、そんなことばっかり書いた本ってないんでしょうか？？

空間において、二点Ｐ．Ｑは直線ｌ；２ｘ＝ｙ＝ｚと直角に交わる直線上あって、直線ＰＱはｌによって常に１：２の比に内分されているとする。Ｐが平面５ｘ＋２ｙ－ｚ＝１の上を動くとき、Ｑが描く図形の方程式を求めよ。 解答　直線ｌ；２ｘ＝ｙ＝ｚの方向ベクトルはｌ→＝（１．２．２）である。 ア.Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）、Ｑ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とするとき ＰＱ→がｌ→に垂直であるから、 ｌ→・ＰＱ→＝（Ｘ－ｘ）＋２（Ｙ－ｙ）＋２（Ｚ－ｚ）＝０　..(A) イ.線分ＰＱを１：２に内分する点Ｒは （ (2x+X)/3 , (2y+Y)/3 , (2z+Z)/3 ) であり、これがｌ上にあるから ２（２ｘ＋Ｘ）＝２ｙ＋Ｙ＝２ｚ＋Ｚ.......(B) ウ.Ｐは平面　５ｘ＋２ｙ－ｚ＝１上にあるから ５ｘ＋２ｙ－ｚ＝１......(C) 以上からｘ、ｙ、ｚを消去すればよい。 （Ｂ）から　ｙ＝２ｘ＋Ｘ－Ｙ/２、ｚ＝２ｘ＋Ｘ－Ｚ/2 これは（Ａ）、（Ｃ）に代入して整理すると、それぞれ －３ｘ－Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝０　.....（Ｄ） １４ｘ＋２Ｘ－２Ｙ＋Ｚ＝２　......（Ｅ） Ｄ×１４＋Ｅ×３　　　　－８Ｘ＋８Ｙ＋１７Ｚ＝６ よって、点Ｑ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）のえがく図形は、平面 ８ｘ－８ｙ－１７ｚ＋６＝０ である。 質問１：直線ｌ；２ｘ＝ｙ＝ｚの方向ベクトルがなぜ、（１．２．２）なのですか？確か係数の部分が方向ベクトルに成ると学んだ気がするのですが、そうすると（２．１．１）と考えましたけど＞＿＜？？ 質問２：線分ＰＱを１：２に内分する点Ｒは2x+X/3 etc.. となってましたが、分母が３になるのは、１：２で３と見てるからだと思いますが、なぜ分子が２ｘ＋Ｘetc..となってるのでしょうか？ どなたか教えてください、宜しくお願いします！！