kabaokaba の回答履歴

直交行列の証明問題なのですが、 証明方法が全く分からないので教えて頂けないでしょうか？ （問題） det（t^AA）=det（t^A）det（A）を利用して直交行列Aの行列式の 値がdet（A）=±1であることを示せ。 直交行列の定義は、 t^AA=At^A=Eが成り立つ行列と認識しています。 以上、ご回答よろしくお願い致します。

3次元（xyz）でx軸で折り返す対称な変換行列は どのように作れば良いでしょうか？ y軸（x-z平面）の回転行列を使ってθ=π/2を 代入して作ってみると、 （0　0　-1） （0　1　　0） （1　0　　0） と言う行列になりました。 間違いでしょうか？ 3次元での対称は変換を表す 変換行列の作り方を教えて頂けないでしょうか？ また、直交行列は直交変換と関係がありますが 対称な変換と対称行列は全く関係ありませんよね？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。

ｘの関数 f(x)=lim(n→∞) x^n+2x+1/x^(n-1)+1 のグラフをかけ. という問題で、解答では (i)｜x｜>1のとき (ii)x=－1のとき (iii)x=1のとき (iiii)｜x｜<1のとき と、場合分けしていて (ii)x=－1のとき nが偶数ならば定義されない。 (iii)x=1のとき f(x)=2 (iiii)｜x｜<1のとき f(x)=2x+1 となるのは理解できますが (i)の場合分け自体が わかりません…(><) そもそもr^nの問題は r>1→∞に発散 …1 r=1 ｜r｜<1 r≦－1→振動する …2 てな感じで場合分けでしたよね… 1と2をまぜて ｜r｜>1 と r=－1 にしたと思うんですけど 無限大に発散してしまうものと 振動するものが一緒になってるというか… ちなみに(i)はf(x)=ｘ になるんですけど たとえばX=－100 とかやったときに そのまま入れちゃうと (－100)^nがはいってるから 振動する気がして… 式変形では X^(n-1)で分母分子を 割っていますが そうすると振動しなくなっちゃって… うわあああって感じです(;_;) わかりやすく説明していただけると 取っても助かります。 お願いします…！！！

◆質問詳細 -------------------------------------------------------------- 　　Webシステムに下記のような機能の組み込みを検討しています。 　　　<やりたいこと> 　　　　・あらかじめデザインが印刷された紙（以降 デザイン用紙とする）に対し、 　　　　　Webシステムから必要な情報（宛名など）を印字し、プリントアウトさせる 　　　　　※デザイン用紙は画像としても保存しておく 　　　<懸念点> 　　　　・デザイン用紙のデザインにより情報を印字する箇所が違うため、プレ 　　　　　ビュー等で印字箇所を微調整する必要がある。 　　　　　※プレビュー時は背景にデザイン用紙の画像を表示させる必要がある 　　単純に決められた位置に情報を印字して出力させる場合はCrystal Reports等で問題ないかと 　　思いますが、出力する情報の印字位置を毎回微調整しなければならずどんなツールがよいか 　　探しております。 ◆ご教授希望内容 -------------------------------------------------------------- 　　上記のように印刷前に文言の印字位置を微調整できたり、プレビュー時の背景画像を変えれ 　　たりといった柔軟なことができるツールや方法につきまして何かご教授頂けたらと思い質問を 　　させて頂きました。 ◆その他補足 -------------------------------------------------------------- 　　ちなみに印刷時は下記の流れで検討しております。 　　　[※印刷枚数が1000枚程度とした場合] 　　　　　１．印刷前のプレビュー等で印字位置の微調整 　　　　　２．微調整した状態で何件か確認 　　　　　３．問題がなければ全枚数の印刷開始 　　開発環境は下記で行う予定です。 　　<開発環境> 　　　・開発PC OS：Windows 7 Pro 64 bit 　　　・開発ツール：Visual Studio 2008 Pro 　　　・DB：SQL Server 2008 Express 　　<Webシステム導入予定サーバ> 　　　・OS：Windows Server 2008 R2（おそらく） 　　　・DB：SQL Server 2008 Standard（おそらく） 説明足らずな箇所もあるかも知れませんが、よろしくお願い致します。

以下、教科書からの抜粋です 乗法定理とは 「２つの事象A,Bがともに起こる確率P(A∩B)は 　P(A∩B)=P(A)PA(B)　　」 とあり、その例題として次の問題が出されました。 例題：赤玉3個と白玉5個が入っている袋から、玉を1個取り出し それをもとに戻さないで、続いてもう1個を取り出すとき 2個とも赤である確率を求めよ。 そして回答は次のようなものでした。 回答：最初に取り出した玉が赤であるという事象をA、2回目に 取り出した玉が赤であるという事象をBとすると P(A) = 3/8 最初に取り出した玉が赤であるとき、2回目は赤玉2個と白玉5個の 中から1個取り出すことになるから PA(B) = 2/7 2個とも赤であるという事象はA∩Bで表されるから、求める確立は 乗法定理により P(A∩B) = P(A)PA(B) = 3/8 × 2/7 = 3/28 以上、教科書からの抜粋でした。 この回答に理解できないところがあり、以下にそれを書きます。 (1)そもそも条件付き確立の定義は 「標本空間Uにおける2つの事象A,Bについて、事象Aが起こった時に、事象Bが 起こる確率を、事象Aが起こったときの事象Bの起こる条件付き確率という」 というものです。この例題の場合、事象Aが起こったときには事象Bは起こらないんじゃないでしょうか？ なぜなら事象Aが起こったあとに、もう一度試行をしなければ事象Bは起こりえないからです。 故にこの例題ではPA(B)を定義できないと思うのです。 (2)乗法定理は PA(B) = P(A∩B)/P(A) を変形して得られたものですが、この変形前の式は PA(B) = n(A∩B)/n(A) の右辺の分母・分子にn(U)の逆数をかけて得たものです。 つまり事象A,Bともに標本空間Uの部分集合であるのです。 この例題の標本空間Uは赤玉3個と白玉5個が入った袋です。 Aはこの8個入りの袋を標本空間としていますが Bの場合は、一回目に赤玉を一つ抜いてしまっていますから、Aとは別の標本空間に属する 部分集合となってしまっています。 そのためこの例題の事象A,BをPA(B) = P(A∩B)/P(A)　に当てはめることができないと思うのです。 (3)A,Bは同一の標本空間にないのでA∩Bをそもそも定義できないと思うのです。 そのため2個とも赤であるという事象はA∩Bで表されないと思うのです。 この3点が理解できない所です。 長文を読んでくださってありがとうございました。 私の考えのどこがおかしいのか、教えてください。 回答よろしくお願いします。

文字コードがShift-JISのCSVファイルを読み込み、UTF-8のテキストファイルに出力するのに プログラムの中で変更しようとしているのですが、うまくいきません。出力ファイルの文字コードを 確認するとShift-JISのままです。 どなたか教えていただけないでしょうか？ ActivePerl v5.16.0を使用し、Encodeモジュールのfrom_toを使用しています。 #!/usr/bin/perl use strict; use warnings; use utf8; use Encode; my $input_file="input.csv"; my $output_file="output.txt"; open (IN, $input_file) or die "$!"; open (OUT, ">$output_file") or die "$!"; while (<IN>){ chomp ($_); my @data=split(/,/,$_); for(my $i=0;$i<@data;$i++){ $data[$i]=Encode::from_to($data[$i],'shiftjis','utf8'); #Shift-JISからUTF-8に変換 $data[$i]=~s/\s+//g; print OUT $_; } print OUT "\n"; } close (IN); close (OUT);

数学の素人なのですが、ある事情で集合論を勉強しようと思って、本を手にとってみたところ ∃x∀y[y∉x] という数学記号で作られた文章みたいなものが出てきました。 これはどう読めばいいのでしょうか？？ 自分なりに解釈し、直訳したところ ”全てのyに対して、yがxに含まれないxが存在する” みたいな感じなのですが、文章的にも意味が通ってない気がします。。 これの正しい読み方はなんなのでしょうか？ それとこういう書き方はなんと言うのでしょうか？ 後、こう言う数学記号？の読み方が学べる本やサイトなどがあれば教えていただきたいです！ よろしくお願いします。

『AはC上のn次正方行列.E_nはn次単位行列,b∈Cとするとき、 1：bはAの固有値である。 2：det(bE_n-A)=0 の二つが同値を示せ』 という問題で、 i）1→2のとき Aの固有ベクトルをxと置く、 Ax＝bx E_nはn次単位行列だから AE_n＝A AE_nx＝Ax＝bx Ax＝bE_nx A＝bE_n このとき次数も等しいから det(bE_n-A)=0. ii）行列(bE_n-A)の次数は0より bE_n-A=0 bE_n=A E_nはn次単位行列 Aはn次正方行列 だから bはAの固有値. この２つから題意は示せますか？

対角行列と対角化について質問させて頂きます。 対角行列は、対角成分以外が0の正方行列です。 対称行列は、t^A=Aが成り立つ正方行列Aです。 ここで、対称行列の定理で、 ・対称行列の異なる固有値に属する固有ベクトルは直交する。 というものがあるのですが、これは対角行列にも言えるのでしょうか？ 対角行列は対称行列なので言えると思いますが、 テキストに特に記載がなかったので質問させて頂きました。 以上、ご回答よろしくお願い致します。

自分の使ってる参考書に 「x=3　ならば　x^2=9である このx^2=9はx=±√9=±3と同値(必要十分条件)だから 結局この命題はx=3 ⇒　x=±3　となるんだ」 このように書かれているのですが、書いていることがあまり理解できません。 x^2=9ならばx=±√9=±3 x=±√9=±3ならばx^2=9 だから必要十分条件 x^2=9はx=±√9=±3と言ってることが同じだから 「x=3　ならばx=±3 である」　も成り立つ ということなのでしょうか？ 　

解析関数(Analytic Function)は 大雑把に言えば、冪級数（Power Series)で表せる f(x)＝Σa(x-xo)^n のような関数だと思うのですが、 もし関数fが二個以上の変数に依存する場合、 　f(x1,x2,...xn) 解析関数f(x1,x2..)とはどのような関数を指すのでしょうか？ よろしくお願いします。

アステロイドと呼ばれる曲線は、xy平面で、 x^(2/3)+y^(2/3)=1 と表されます。 これを3乗すると、 x^2+y^2+3x^(1/3)y^(1/3){x^(2/3)+y^(2/3)}=1 中カッコ内はもとの式から1なので、 x^2+y^2+3x^(1/3)y^(1/3)=1 移項して、 x^2+y^2-1=-3x^(1/3)y^(1/3) 3乗して、移項して、 (x^2+y^2-1)^3+27x^2y^2=0 となり6次曲線ということが分かります。 しかし、逆が示せないのです。 (x^2+y^2-1)^3+27x^2y^2=0 ならばx^(2/3)+y^(2/3)=1 を示すにはどうしたらよいのでしょうか？

モリサワパスポートのフォントに関して質問です。 フォントの規格（？）の違いで、 例えば、リュウミン系だと、Pr6/Pr6N　があり、 ヒラギノ系だと、Pro/ProN　　がるようなのですが、 「N」が付かないものと付くもので、どちらを使用するのが一般的でしょうか。 「N」が付く方が、新しく、対応している字の形が多いようなので、 「N」が付く方なのかな？とも思ったのですが、 ネットで調べてみると、単純に字数が増えるだけなのではなく、 微妙に書体の形が変わり、旧字のような表記になる（？）というような記載もあり、 http://d.hatena.ne.jp/NAOI/20070827/1188194439 http://dtp-bbs.com/mt/dtpbbs/archives/propr5pr6_20080905114531.html 「N」が付かない方が無難なのかな？と、その辺がよく分かりません。 どちらを使用するのが、一般的なのでしょうか。 よろしくお願いします。

モリサワパスポートのフォントに関して質問です。 フォントの規格（？）の違いで、 例えば、リュウミン系だと、Pr6/Pr6N　があり、 ヒラギノ系だと、Pro/ProN　　がるようなのですが、 「N」が付かないものと付くもので、どちらを使用するのが一般的でしょうか。 「N」が付く方が、新しく、対応している字の形が多いようなので、 「N」が付く方なのかな？とも思ったのですが、 ネットで調べてみると、単純に字数が増えるだけなのではなく、 微妙に書体の形が変わり、旧字のような表記になる（？）というような記載もあり、 http://d.hatena.ne.jp/NAOI/20070827/1188194439 http://dtp-bbs.com/mt/dtpbbs/archives/propr5pr6_20080905114531.html 「N」が付かない方が無難なのかな？と、その辺がよく分かりません。 どちらを使用するのが、一般的なのでしょうか。 よろしくお願いします。

1/3+{1/(3+5)}+{1/(3+5+7)}・・・の無限級数の和の求め方を教えてください。

添付画像の答えを求めたいです。どうぞよろしくお願いします。

Ｇをアーベル群、eをＧの単位元、ｋを整数とする。 （１）H={g＾k｜g∈G}はＧの部分群であること （２）N={g∈G｜g＾k=e}はＧの正規部分群であること （３）剰余群Ｇ/ＮはＨと同型であること 上記３つを示したいのですが、お力を貸してください。どうぞよろしくお願いします。

物理では、しばしば、 (∂y/∂x) * dx = dy なる式変型がでてきます。 (dy/dx) * dx = dy に似ているから、そうなる場合もあるのだろう程度に納得しておいています。 これが成立する場合の厳密な証明は難解だと、講師に脅かされて、放置しておりますが、 証明でなくとも、なんとなく納得できる説明をご教示くださるか、そういった書籍、ホームページ等を教えてください。

「f:V→V'が線型写像である必要条件は、Vのゼロ元の像がfによってV'のゼロ元に移ること」 これって（表現も含め）あってますか？ よろしくお願いします。

写像f:R^2→R^3による像の次元が2次以下(3次ではない)であることはあるんですか？ R^2の（線形）部分空間が必ずしも2次元の（線形）部分空間ではないそうですが・・・