kabaokaba の回答履歴

√■ を＋－×÷のみであらわすことは出来ますか？(べき数が自然数の累乗、階乗！、分数、括弧は使用可)出来るならその式を教えて下さい。 (■＞０)

|A|＝ｂ　のような式において A＞0　ならば A＝±ｂ　と同値変形ができると習ったのですが、 定数aは実数であるとする。関数y＝|x^2-2|とy＝|2x^2+ax-1|のグラフの共有点はいくつあるか。 という問題で |2x^2+ax-1|＝|x^2-2| の式を 2x^2+ax-1＝±（ｘ^2－2） のように同値変形していた解答があったのですが何故|2x^2+ax-1|の部分を2x^2+ax-1＞0　とA＞0のように考えられているのかよく分かりません。 よろしくおねがいします。

普通の可換環上で、（ｘ＋ｙ）＾ｎ　を展開すると、x^i y^(n-i)の係数は、二項係数n_C_iですが、可換でないとき、前からｎ項目は簡単に表現できるのでしょうか？（ｘｘｘｙｘｘｙｘｙとかの表現になると思います）

普通の可換環上で、（ｘ＋ｙ）＾ｎ　を展開すると、x^i y^(n-i)の係数は、二項係数n_C_iですが、可換でないとき、前からｎ項目は簡単に表現できるのでしょうか？（ｘｘｘｙｘｘｙｘｙとかの表現になると思います）

アキレスと亀のパラドックスについて質問です。 このパラドックスを説明するのにほとんどが無限等比級数を使って、説明していますが理解に苦しんでいます。ゼノンは今回出る無限等比級数の和を本当はある値に収束するのにもかかわらず無限であると勘違いしたんですよね。しかし仮に今回の無限等比級数の和がある値に収束したわかってたとしても、それは無限の操作をし終えてやっと追いつくんではないんですか？でも実際に無限の操作をし終えるというのは数学上でも現実ではありえないことです。でも現実ではおいついている・・・。もう訳がわかりません。どんなサイトでも、最終的に得意の無限等比級数を登場させて、「はい、収束するでしょう、だから追いつくのです。」と説明していますが、理解に苦しみます。 実際には中学一年生の速さの問題で出るような程度の数学で追いつく時間や距離が求まることは知っていますが・・・。でも実際追いつこうとしているときはゼノンが言っているとおり、毎回亀の位置にアキレスは到達しているし・・・。つまり距離自体は有限だが勝手にゼノンが無限分割しているだけだというのもわかりますが、実際追いつこうとするときその無限分割した点を通ってるし・・。 誰かご教授してください！！

面積1の△OABがある 実数sとtが共に0以上でs+2t≦2を満たすときOP↑=sOA↑+tOB↑で表される点Pが動く範囲全体の面積はいくつか また「実数sとtが共に0以上でs+2t≦2を満たすとき」という部分が「実数sとtが共に0以上でs+2t≦2と2s+t≦2を満たすとき」となったときの点Pが動く範囲全体の面積はいくつか はじめから解き方がわからないので教えてください

面積1の△OABがある 実数sとtが共に0以上でs+2t≦2を満たすときOP↑=sOA↑+tOB↑で表される点Pが動く範囲全体の面積はいくつか また「実数sとtが共に0以上でs+2t≦2を満たすとき」という部分が「実数sとtが共に0以上でs+2t≦2と2s+t≦2を満たすとき」となったときの点Pが動く範囲全体の面積はいくつか はじめから解き方がわからないので教えてください

アキレスと亀のパラドックスについて質問です。 このパラドックスを説明するのにほとんどが無限等比級数を使って、説明していますが理解に苦しんでいます。ゼノンは今回出る無限等比級数の和を本当はある値に収束するのにもかかわらず無限であると勘違いしたんですよね。しかし仮に今回の無限等比級数の和がある値に収束したわかってたとしても、それは無限の操作をし終えてやっと追いつくんではないんですか？でも実際に無限の操作をし終えるというのは数学上でも現実ではありえないことです。でも現実ではおいついている・・・。もう訳がわかりません。どんなサイトでも、最終的に得意の無限等比級数を登場させて、「はい、収束するでしょう、だから追いつくのです。」と説明していますが、理解に苦しみます。 実際には中学一年生の速さの問題で出るような程度の数学で追いつく時間や距離が求まることは知っていますが・・・。でも実際追いつこうとしているときはゼノンが言っているとおり、毎回亀の位置にアキレスは到達しているし・・・。つまり距離自体は有限だが勝手にゼノンが無限分割しているだけだというのもわかりますが、実際追いつこうとするときその無限分割した点を通ってるし・・。 誰かご教授してください！！

面積1の△OABがある 実数sとtが共に0以上でs+2t≦2を満たすときOP↑=sOA↑+tOB↑で表される点Pが動く範囲全体の面積はいくつか また「実数sとtが共に0以上でs+2t≦2を満たすとき」という部分が「実数sとtが共に0以上でs+2t≦2と2s+t≦2を満たすとき」となったときの点Pが動く範囲全体の面積はいくつか はじめから解き方がわからないので教えてください

初心者なので見苦しいところもあるかと思いますがご了承下さい y'=f(x)g(y)という微分方程式があるとき dy/dx=f(x)g(y)と書き直して このあと dy/g(y)=f(x)dx と変形しているのですがこれはどういうことでしょうか？ 一見dx/g(y)という分数をかけてるように見えるのですが、dy/dxは記号で割り算ではないと聞いています 詳細を教えてください

初心者なので見苦しいところもあるかと思いますがご了承下さい y'=f(x)g(y)という微分方程式があるとき dy/dx=f(x)g(y)と書き直して このあと dy/g(y)=f(x)dx と変形しているのですがこれはどういうことでしょうか？ 一見dx/g(y)という分数をかけてるように見えるのですが、dy/dxは記号で割り算ではないと聞いています 詳細を教えてください

初心者なので見苦しいところもあるかと思いますがご了承下さい y'=f(x)g(y)という微分方程式があるとき dy/dx=f(x)g(y)と書き直して このあと dy/g(y)=f(x)dx と変形しているのですがこれはどういうことでしょうか？ 一見dx/g(y)という分数をかけてるように見えるのですが、dy/dxは記号で割り算ではないと聞いています 詳細を教えてください

モリサワ・パスポートを購入し、 そのうち、数書体をインストールしました。（この段階では仮登録中です。） そして、6月末の明日30日までが、 本登録を済ませなければならない日となったので、 本日慌てて、本登録は済ませました。 ですが、パスポートのうち、インストールがまだのフォントもあります。 そられは、翌月1日以降にインストールすることになっても、 本登録手続きが済んでいれば、使用できるのでしょうか。 よろしくお願いします。

数学の、集合・位相空間に関する質問です 「Prove that the set of all real functions defined on the closed unit interval has cardinal number 2^c」 簡単に訳すと、 閉区間集合上で定義される全ての実関数の基数が2のc乗であることを示せ。 閉区間の濃度が2のc乗であることを示せという事だと思うんですが、この証明が難しくて出来ません。教えてもらえないでしょうか。 cは、連続体の基数。つまり、実数集合Rのcardinal number を示しているようです。

世界一美しい式について ｅ＾(iπ)＝－1 の説明過程で論理の飛躍を感じます。 （自然数ｅのiπ乗です） オイラーの等式の説明を読んでいるときに気が付いたことがあります。 その説明を以下に書きます。 『ｅ＾ｘ＝1 + ｘ/1！+ ｘ＾2/2！+ ｘ＾3/3！+ ・・・・（－∞＜ｘ＜∞） →(1)式とする ここで、ｘ＝iｘとおくと、 →(2)とする ｅ＾iｘ＝1 +i ｘ/1！+i ｘ＾2/2！+ iｘ＾3/3！+ ・・・・ →(3)式とする 以降、、、うんぬん、、、 ｘ＝πとおくと、うんぬん、、、 ∴ｅ＾(iπ)＝－1』 ここからが私が思ったことです。 (1)式が表していることは、括弧内の補足から明らかなように、ｘがすべての実数であること、ですよね。 で、(2)で、いきなり変数ｘにixという虚数を代入しているところです。 現在実数域で成立しているはずの、(1)式に、何の説明もなく補足もなく、虚数を代入しているところに、疑問を感じました。 厳密なはずの数学にしては、安易な発想のように思えるのです。 つまり(1)式から(3)式に移る際に、何か重要なものが抜けていると思うのです。 それとも、たとえば、実数で成立する公式などに、虚数を代入しても良いものなのですか？ そこが私の疑問点です。 どうか、宜しくお願いいたします。

(1+i*x)/(2+i*x) 上式が円の方程式になるらしいのですが、どうしても導出出来ずに質問させて頂きました。 どうぞ宜しくお願います。

質問が二つあります。 ($;@) と書けば、一つ以上の引数を受け付けます。 (\@;\@) と書けば、一つもしくは、二つの配列を引数として受け付けます。 では、一つ以上の配列を引数として受け付けたい場合はどうしたらいいんでしょうか。 (\@;\@\@\@\@\@\@\@\@\@\@……) みたいな感じです。 これが一つ目の質問です。 二つ目の質問は、 ([@])これなんでしたっけ？ (\@)とは何か明確な違いがあると思いましたが、思い出せないし、どこに書いてあったのかも覚えてません。

与えられた２数が和と積のとき、２数を求めることができる。 このとき２次方程式を利用して求めることができるようなのですが ２次方程式とは何？と感じてしまいました。 どうしてここで２次方程式なのだろう…と感じてしまいました。 公式を単に覚えているだけではいけないのだなとかんじました。 公式　は利用の仕方　なのでしょうか… 数学というものがわからなってしまいました よろしくお願いいたします

写像がwell-definedである定義がよく分かりません。 というのも、well-definedの定義が もしa=bであるなら写像 f(a)=f(b)である。 というのは分かります。 ですが、教科書に、正式な写像の定義とは 写像f:A->Bとは、集合AXBの部分集合（a,f(a))であり　（a∈A、f(a)∈B) 写像がwell-definedである時は、（集合としての)写像の全ての最初の要素（Aに属するもの)が一度しか現れない時である。 みたいなことが書かれてました。 ですが、仮にそうだとしたら 写像　f: A->R で、f(a)=5 だとします。 ですが、5は10/2とも20/4とも同等関係にあるため、さらに5, 10/2, 20/4∈Rです。 f(a)=5, 5=10/2　で推移律から f(a)=10/2と言えるはずです。 で、b=5 b'=10/2とおくと f(a)=b, f(a)=b' となり、写像は(a,b)と(a,b')と最初の要素aが二個以上出てきます。 つまり、これはwell-definedでは無い、ということになります。 勿論(a,b)と(a,b')は同値関係にあり、上のもしa=bならばf(a)=f(b)である というのには適応しますが、 教科書の定義には反することになってしまいます。 何故ならこの写像は(a,b)と(a,b')が成立せねばならず、さらにbとb'はRに存在することから 確実に二つ以上の（実際は無限)の最初の要素がaの写像集合が出来てしまうからです。 分かりにくいかもしれませんが、もう一度言うと、 写像の中には推移律により(a,5)も(a,10/2)存在しなければならず、勿論5=10/2ですが、 二組以上存在するのは、確かです。 ということは、教科書の定義が間違っている、ということでしょうか？ それとも、私の理屈に何か間違いがあるのでしょうか。。？ どなたかよろしくお願いします。

√（-1）＝ｉ 虚数には大きさの概念がないと聞きました。 それはどういうことなんでしょう？ 定義されていない。 定義できるが意味がない。 そもそも定義すらできない。 どれなんでしょう？？？ その理由も含めて解説していただきたいです。