kabaokaba の回答履歴

数学の問題で証明問題なので答えがなくて困ってます。 （1）行列Ａのk乗＝０、行列Ａ≠０ならば、Ａは対角化可能でないことを示せ。 （2）Ａを対称行列とし、Ａ≠０とする。任意の正整数kに対し行列Ａのｋ乗≠０であることを示せ。 解答解説お願いします。

「Sを位相空間として、Mを部分集合とする。このとき (M.).=M. (ただしM.はMの内部とする)を示せ」という問題ですが Sを位相空間として、Mを部分集合とする。というのとMを空でない集合とする。というのとどう違いますか？ イマイチこの問題においては「Mを空でない集合とする。このとき (M.).=M. (ただしM.はMの内部とする)を示せ。」と書いても同じなのではないかなと思います。 まず普通に(M.).=M. (ただしM.はMの内部とする)を示すに当たってもSが位相空間だとか使わないので。ぜひお願いします！

「Sを位相空間として、Mを部分集合とする。このとき (M.).=M. (ただしM.はMの内部とする)を示せ」という問題ですが Sを位相空間として、Mを部分集合とする。というのとMを空でない集合とする。というのとどう違いますか？ イマイチこの問題においては「Mを空でない集合とする。このとき (M.).=M. (ただしM.はMの内部とする)を示せ。」と書いても同じなのではないかなと思います。 まず普通に(M.).=M. (ただしM.はMの内部とする)を示すに当たってもSが位相空間だとか使わないので。ぜひお願いします！

良い年をして恥ずかしいのですが、最近算数の勉強をやり直しています。 解き方などはかろうじて思い出せたのですが、約分がさっぱり？？？になるときがあり、切実に誰かに教えて欲しいと思うようになりました。 分数の約分で、3/6＝1/2となるのは、すぐにわかるのですが・・・・ 例）75/100＝3/4 とすぐに解けてしまうのは何故でしょうか？ 回答を見てもわからず、しばらく考え込んで、やっと、「5で割っているのか！」と気付きました。 大きな数字になると混乱します。 どうしてぱっと約分出来るのでしょうか。ぱっと答えてくれた人に聞いてみたのですが、「どうしてって言われても、普通に思いつくよ」と言われてしまいました・・・・ 私の約分のやり方が、数字が大きくなると、基本的には九九の2の段から順に考えていくようなやり方なので、すごく要領が悪いなあと思っているところです。でも他にどのようなやり方があるのか・・・ どうか馬鹿な私に約分のコツなどあったらご指導願います。

「Sを位相空間として、Mを部分集合とする。このとき (M.).=M. (ただしM.はMの内部とする)を示せ」という問題ですが Sを位相空間として、Mを部分集合とする。というのとMを空でない集合とする。というのとどう違いますか？ イマイチこの問題においては「Mを空でない集合とする。このとき (M.).=M. (ただしM.はMの内部とする)を示せ。」と書いても同じなのではないかなと思います。 まず普通に(M.).=M. (ただしM.はMの内部とする)を示すに当たってもSが位相空間だとか使わないので。ぜひお願いします！

余弦定理がこの円の中にある直角三角形と直角でない三角形両方に使えるのが疑問です。 まず、直角であれば、sinDは確かにsinD=a/2Rが成り立つのは当たり前だし理解できるのですが、もう１つの三角形でも成り立つのが理解できません。 なぜならば直角でなければsin,cosなどの比の関係を表した式は使えないはず。 ともかく直角な三角形でないと正弦定理は使用は不可能だと思います。 誰か教えて下さい

数学の宿題をやっていて、 ２点間の距離で答えが√25になり、 これは±5かなーと思ってみたんですが √25は±5なのでしょうか？ ネットの友人達に聞いても、±5と+5っていう意見で別れます。 自分は、√25=±5だと思っています。 もしかして、問題で答えが違うのでしょうか？ 平方根を言え　と言われた場合だけ±なんでしょうか・・・ ちなみに、問題は ２点間の距離を求める式で ＿＿＿_______ √(-4)^2+(-3)^2 _______ =√16+9 =√25 =±5 です。 間違ってるのでしょうか・・・(´・ω・`) どなたか助言よろしくお願いします・・・

位相について質問です。 「集合Sの部分集合族Kが (1)O(空集合)、SがKに含まれる (2)集合A,BがKに含まれるならAとBの共通集合もKに含まれる。 (3)任意のKの元Fmに対してFmの全和集合もKに含まれる。 以上を満たす時,KはSに位相を与えるといい(S,K)を位相空間という。 そして、Kの元を開集合といいKを開集合系という。」 このKの元を開集合といいという所からさっぱり分かりません。 どこがどう開集合なんですか？ 例えばS={1,2,3}とすればK={O,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}} となってこれは(1)から(3)を満たすので(S,K)は位相空間でKの元は開集合にもなってないと思うのですが。

この説明法が疑問です。 図１の三角形ＡＢＣを見てくれ。ここで△ＡＢＣのＡ、Ｂ、Ｃは３つの頂点を表すと同時に、それぞれ三角形の内角も表していることに気をつけよう。だから、たとえばsinAとはsin∠ＢＡＣのことだね。 ここが疑問です。まず、sinやcosは直角三角形のときの辺の比について表した式ですよね。なのに下の図の三角形は直角三角形でないのになぜsinとか使ってるんでしょうか？？

位相について質問です。 「集合Sの部分集合族Kが (1)O(空集合)、SがKに含まれる (2)集合A,BがKに含まれるならAとBの共通集合もKに含まれる。 (3)任意のKの元Fmに対してFmの全和集合もKに含まれる。 以上を満たす時,KはSに位相を与えるといい(S,K)を位相空間という。 そして、Kの元を開集合といいKを開集合系という。」 このKの元を開集合といいという所からさっぱり分かりません。 どこがどう開集合なんですか？ 例えばS={1,2,3}とすればK={O,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}} となってこれは(1)から(3)を満たすので(S,K)は位相空間でKの元は開集合にもなってないと思うのですが。

R^3の空間において、v1,v2∈R v1=（1,0,0），v2=(0,1,0)は一次独立だがR^3の基底では無い。 なぜ、このベクトルv1，v2は一次独立となるのでしょうか？ 基底とならないことは理解できます。 正方行列でなければ、行列式が作れないはずなのに・・・ 2つのベクトルを行列の形に並べると（行列のカッコは表記上つけられませんでした・・） 10 01 00 となり、階段行列よりrank=2なので 10 01 の行列について考えれば良いという事でしょうか？これなら、一次独立であることは理解できます。 また、R^2の空間においては、 10 01 00 は、基底となりうるのでしょうか？ R^2の場合、3行まであるような表記はしない？ ご回答よろしくお願い致します。

R^3の空間において、v1,v2∈R v1=（1,0,0），v2=(0,1,0)は一次独立だがR^3の基底では無い。 なぜ、このベクトルv1，v2は一次独立となるのでしょうか？ 基底とならないことは理解できます。 正方行列でなければ、行列式が作れないはずなのに・・・ 2つのベクトルを行列の形に並べると（行列のカッコは表記上つけられませんでした・・） 10 01 00 となり、階段行列よりrank=2なので 10 01 の行列について考えれば良いという事でしょうか？これなら、一次独立であることは理解できます。 また、R^2の空間においては、 10 01 00 は、基底となりうるのでしょうか？ R^2の場合、3行まであるような表記はしない？ ご回答よろしくお願い致します。

三角比でシーターが９０°までは理解できるのですが、三角比の拡張の分野で完全に躓いています。 まず、Θが90°を超えると、下の図のようになりますよね、そして 下の図のsinΘ、cosΘ、tanΘはそれぞれy,x,y/xでした。 これが理解できません。これは三角形XOPで考えてsinΘ,cos,tanを求めると書かれていたのですが、Θはその三角形の角度に含まれていませよね。なのにあたかも赤い部分がΘであるかのようにやっています。 赤い部分の角度がΘであるならば理解できます。 初歩的な質問かもしれませませんが、参考書を見てもここだけ理解できません。どうか助けてください

半径ｒの半円による三角比の定義が疑問だらけで理解できません。 まず、これまではΘは０＜Θ＜９０だったがこれを１８０°までΘを考えるられるようにするのが三角比の拡張である。 ここまでは理解できたのですが、下のことが疑問です。 疑問 (1)なぜ半円の中に埋まっているのか？？？ 半円からはみ出すことだってあるはずなのになぜ考慮しなくてよいのか？？ (2)下の図のsinΘ、cosΘ、tanΘは三角形YPOで考えsin,cosなどを求めているのか？？ それでは∠POYのだけしか考えていないないので残りの９０°を考慮していないように思える。 (3)このΘは三角形の角度を表しているのではないのか？？ このように疑問が沢山です。これまでのΘが９０°未満の三角形と同じように解くのは不可能なのでしょうか？？　疑問の解説お願いします。

LaTeXについてです。 xy-picのインストールで下記のサイトからインストールしようとしたときに、 （http://www.google.co.jp/search?hl=ja&rlz=1G1GGLQ_JAJP294&q=xy-pic&lr=&aq=f&oq=　←指示通りに実行しました） 次のようなエラーが出てしまいました。 エラー:I can't find file 'xy.sty' 取得したファイルの中に 'xy.sty' は存在していたのですが、認識してくれません。何故なのでしょうか。教えてください。よろしくお願いします。

LaTeXについてです。 xy-picのインストールで下記のサイトからインストールしようとしたときに、 （http://www.google.co.jp/search?hl=ja&rlz=1G1GGLQ_JAJP294&q=xy-pic&lr=&aq=f&oq=　←指示通りに実行しました） 次のようなエラーが出てしまいました。 エラー:I can't find file 'xy.sty' 取得したファイルの中に 'xy.sty' は存在していたのですが、認識してくれません。何故なのでしょうか。教えてください。よろしくお願いします。

http://www.chart.co.jp/subject/sugaku/tsusin/st39/st39_3.pdf の§2を参照しています。 y=x^2上の点E(1,1),A(a,a^2),B(b,b^2) において、演算A・Bで表される放物線上の点を、 「A・BとEを結ぶ直線」と「AとBを結ぶ直線」がy軸上で交わるように定めます。 ちなみに、A・B(ab,a^2b^2)となります。 このとき、(A・B)・C=A・(B・C)という結合法則が成り立ちます。 座標を用いると簡単に確かめられますが、このことの背景にパスカルの定理があるようなのです。 放物線上の点のある演算が結合法則を満たすこととパスカルの定理とはどのような関連があるのか、具体的教えてただけないでしょうか。

ベクトル空間とアフィン空間について ベクトル空間は自然にアフィン空間であるという点なのですが、 ベクトル空間の対象は線形（原点を通る）だと思います。一次関数は線形ではありませんよね。 ここで、ベクトル空間の対象外である一次関数はアフィン空間の対象であるのになぜベクトル空間は自然にアフィン空間なのでしょうか？ アフィン空間はベクトル空間を一般化という事は、アフィン空間はベクトル空間の上位集合?という感じでしょうか・・・ 今まで、いろいろ質問させていただき、回答をノートに纏めていたのですが、この点がどうも引っかかってしまって・・・ Wikipediaによると、 「一つのベクトル空間の張り合わせによってできる幾何学的な対象の一つにアフィン空間がある。」 とあるのですが・・・

行列Ａ（a b）、Ｅ（1 0）が、Ａ^２-４Ａ＋３Ｅ＝０を満たすとき、 　　　 　c d 　 　 0 1 a＋d、ad-bcの値を求めよ。 という問題で、ハミルトン・ケーリーの定理を用いて式を出し、 与式と係数比較を行ってはいけないのはなぜでしょうか？ ＊行列の表し方が微妙で申し訳ありません。

R(3)の部分空間 X = ｛(x,y,z)∈R(3)：1/4≦x2+y2+z2≦1｝ の基本群を求める。 ※　x2 : xの二乗 という問題のアプローチ方法＆解答を是非教えてください！