kabaokaba の回答履歴

a_1=1,　a_(n+1)=√(1+a_n) (n=1,2,3,,,)のときの　lim(n→∞）a_n をもとめよ。 途中し式も詳しく教えてください

LATEXのインストールについて TEXの勉強のために、家のパソコンにWinshellをインストールしたのですが、dviファイルが開かなく出力できません・・・ 自分のパソコンにインストールインストールしたことのある方に、実際どのようにしてインストールしたのか教えてほしいのですが・・・

∫{log(x+1)}/x^2dx この問題がわかりません。 最後の答えだけはあるのですが過程がなくて… 置換でやろうと思って t=x+1とか 　　　　　　　　　　 t=log(x+1)とか 　　　　　　　　　　 t=x^2とかやってもだめでした… 方針変えてx^2を部分積分使用と思ってもこれもだめでした。 方針だけ（置換だったら何をtと置くか）教えてくれれば後は自分でどうにかしますので お願いします。

ある空間上のベクトルをある単位ベクトル周りに回転する方法(3x3行列)を探しており、 以下の「任意軸に対する回転行列」のサイトにたどり着きました。 http://www.laksmido.com/3010.html 大変申し訳ありませんが、この行列の導出方法を教えていただけないでしょうか？ （理由：　現在、上記の単位ベクトル周りの回転後のベクトルを算出するプログラムを 　VBAで書いていますが、数学的な裏づけ(理解)がしたかったため。） 高校・大学教養レベルの線形代数のレベルでも導出できますか？ ちなみに当方、大卒（物理学科）です。 以上、よろしくお願いします。 ちなみに、作者殿に半月前にメールで問い合わせたのですが、回答頂けませんでしたので こちらに質問しました。

次の式を展開して下さい。。 (1-x)(1-x^2)(1-x^3)(1-x^4)(1-x^5)・・・ どんな方法で展開するか知りたいです。 お願いします。

積分　∫arcsin(2x)dx　を解くのに苦戦しています。 部分積分を用いてx*arcsin(2x)-∫x/(√1-4x^2) dx　としたのですが、後半部分の積分がうまくいかず、 解答である x*arcsin(2x)+{(√1-4x^2)/2}になりません。 恐縮ですがご教授いただけると幸いです。よろしくお願いします。

集合の問題です。 {φ,{1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3},{1,2,3}} を内包的に書けという問題です。 {1,2,3}のべき集合だと思うのですが…内包的に書けと言われるとどうのようにすればいいのか分かりません。 回答よろしくお願いします。

斜交座標系における、ある平面に対する垂直ベクトルの求め方 直交座標系ではなく、斜交座標系である平面に対して垂直なベクトルを求める方法について調べています。しかし、数学が非常に苦手なため、なかなか理解が進みません。直交座標系ではある平面に対して垂直なベクトルを求めるためには外積を用いれば一発ですむことは分かっているのですが、これは斜交座標系でも同様なのでしょうか？ 物理のかぎしっぽ http://hooktail.sub.jp/vectoranalysis/AffineProds/ こちらでは斜交座標系の外積について扱っていますが、 A→＝A1e1 + A2e2 + A3e3 B→＝B1e1 + B2e2 + B3e3 としたとき、 C→＝A→×B→＝(1/V)(A2B3-A3B2)e1 + (1/V)(A3B1-A1B3)e2 + (1/V)(A1B2-A2B1)e3 （ここでVはスカラー量） となっており、ベクトルの方向的には直交座標系の演算と変わりないように見えます。 このときのC→は、A→とB→を含む平面にたいして垂直なベクトルと考えてよいのでしょうか？ 幼稚な質問かもしれませんが、どうかご教授ねがいます。 補足1：当方、材料化学畑のもので、現在三斜晶系(単位格子の各辺の長さがばらばら且つ各軸の成す角は90°ではない)の結晶を扱っておりますので、直交座標系に直すとかではなく、斜交座標系のまま垂直ベクトルを求める方法を探しています。 補足2：とにかく斜交座標系で垂直ベクトルの方向が分かればいいので、ベクトルの大きさとか、求め方等、細かいことは問いません。 補足3：もしよろしければ参考になる書籍やサイトなどを紹介していただけるとありがたいです。

ＰＣ上で奇素数を発生させるソフトはありますか？ パソコン上で奇素数： 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ・・・ を自動的に発生させるプログラム・ソフトは，何かありますか？ 例えば，1000 という数値を指定して，ｐ＜1000　となる奇素数 ｐ の すべてを数列　3, 5, 7, ・・・　のようにパソコン上で 発生させることは出来るでしょうか？ ご存知の方，教えて下さい．よろしくおねがいします．

v1=(0,1,1),v2=(1,1,0)で生成される実ベクトル空間R3の2次元部分空間の正規直交基底を求めよ。 という問題なのですが、「Rnのm次元部分空間」（ここでは、R3の2次元部分空間）はどのようにもとめればいいのでしょうか。また、問題の詳細な解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

deg f? 解析演習という本に以下の文章が書かれていました。 「実係数の有利関数 R(x) = g(x) / f(x) (f,gは実係数多項式でdeg g < deg f)の...」 このdegというのは関数の階数 (x^2 の場合は2）のことでしょうか?

無限から無限を足したり引いたりすることは可能なのでしょうか？ また、可能だとしたら以下の質問に答えてください。 ・無限から無限を割ったらどんな答えになるのでしょうか？ ・無限から無限を引いたらどんな答えになるのでしょうか？

無限から無限を足したり引いたりすることは可能なのでしょうか？ また、可能だとしたら以下の質問に答えてください。 ・無限から無限を割ったらどんな答えになるのでしょうか？ ・無限から無限を引いたらどんな答えになるのでしょうか？

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)の因数分解できる方答え教えてください 展開するまではできました

{((m)(k))((n)(m-k))}/((m+n)(m))の展開について 行列なのでしょうか、分子が２行１列の積になっているように見えます。 r.v.X の確率分布が「P(X=k)={ ( (m) (k) ) ( (n) (m-k) ) } / ( (m+n) (m) )　(k=0～m) (1≦m<n) であるとき、 　Σ[k=0→m]P(X=k)=1を示せ」という問題です。 P(X=k)={ ( (m) (k) ) ( (n) (m-k) ) } / ( (m+n) (m) )　はどのように考えれば良いのでしょうか？

事象A、B、C、...が互いに独立であることの定義は？ 事象A、Bが独立であることの定義は、「P(A|B)=P(A)が成り立つこと」であると参考書にあったのですが、これと同じように言うとして、多くの事象A、B、C、...についてそれらが互いに独立であることの定義はどのように言えばいいのでしょうか。

数学　解の配置 3次方程式f(x)=x^3-3ax-b=0の解のうち、少なくとも1つの解が区間-1<=x<=1に含まれる実数解であるための(a,b)の条件を図示せよ。 という問題があるのですが、 場合分けをするべき場所がよくわかりません。 f'(x)=3x^2-6axなので、まず、 (1)a=0 (2)0<a<1/2 (3)a=1/2 (4)a>1/2 の4パターンに場合分けし、 そのあと、 (2)のうち、解が３，２，１個で場合分け（2個、1個のところでさらに其々３種類、２種類に場合分け） (3)のうち、解が２，１個で場合分け（１個のところで２つに場合分け） (4)のうち、解が２，１個で場合分け とやっていったのですが、出てきた答えがすごいことに…（それは置いといて、） 上記のところで、もっと場合分けが短くできる場所ってありませんか？また、上記ので欠陥はありませんか？解答がないので、正解不正解がそもそもわかりません。なので、場合分けさえ教えていただければあとは何とかできるのですが、だれかお願いします。m（-o-）m

数学　解の配置 一般に、解の配置の問題で、y=x^2+ax+bなどといったa,bの2変数について、ある条件を満たす解の配置の存在範囲を図示する問題で、ab平面上にそれを図示すると、ある2次関数と直線についての関係が出てきたら、接することが多いのはなぜでしょうか？ （うまく文章にすることができないのですが、要するに、 解の配置の問題で、(a,b)の存在範囲を求めるときに、直線と曲線が交わる状況が多いのはなぜでしょうか？ ということが知りたいです。）

数学　解の配置の問題について よく解の配置の問題では、 y=f(x)(=x^2+ax+bだとします。)が p< x <qの範囲に少なくとも1つの解をもつような(a,b)の存在範囲を図示せよ。という問題があります。どの解答も解が1つのとき、2つのとき、重解の時…など、場合分けをしています。　 少なくとも1つの解をもつ条件を求める際に、1つも解がないときの存在範囲でないほうを描けばいいのでは?と思ったのですが、答が一致しない場合のほうが多いです。 どうして、1つも解がないときの存在範囲から少なくとも1つの解をもつ条件を導き出すことができないのでしょうか？（どこで必要条件・十分条件が崩れるのでしょうか。）

事象A、B、C、...が互いに独立であることの定義は？ 事象A、Bが独立であることの定義は、「P(A|B)=P(A)が成り立つこと」であると参考書にあったのですが、これと同じように言うとして、多くの事象A、B、C、...についてそれらが互いに独立であることの定義はどのように言えばいいのでしょうか。