kabaokaba の回答履歴

位相空間の問題です． Xを位相空間としたとき，X上の点列x_nが収束することの定義について (1)∀N:xの近傍，∃n_0 s.t. n>n_0⇒x_n∈N (2)∀N:xの開近傍，∃n_0 s.t. n>n_0⇒x_n∈N (1),(2)が同値であることを証明せよという問題なのですが、どなたか解説お願いします。

写像がwell-definedであることを示す問題がわかりません。 ｍを正の偶数とし、写像ｆ：Z/mZ→Z/2mZを次のように定義する。 　　ｆ（[a]）=[a^2] ただし、[a]∈Z/mZ，[a^2]∈Z/2mZである。　この写像ｆはwell-definedであることを示せという問題なのですが どうやって示せば良いかわかりません。 どなたか教えていただけると助かります。

f：V→Wを体K上のベクトル空間VからWへの線形写像とし，v_1,…,v_(r+m)∈Vの一部v_(r+1),…,v_(r+m)がKerfの基底であると仮定します． このとき， （1）f(v_1),…,f(v_r)が線形独立 ⇒ v_1,…,v_(r+m)は線形独立 （2）f(v_1),…,f(v_r)がImfの基底 ⇒ v_1,…,v_(r+m)のVの基底 （3）v_1,…,v_(r+m)がVの基底 ⇒ f(v_1),…,f(v_r)はImfの基底 を証明せよという問題なのですが，どれも途中で詰まってしまい，最後まで示せませんでした．どれか一つでも構わないので，教えていただけると助かります． よろしくお願いします．

f：V→Wを体K上のベクトル空間VからWへの線形写像とし，v_1,…,v_(r+m)∈Vの一部v_(r+1),…,v_(r+m)がKerfの基底であると仮定します． このとき， （1）f(v_1),…,f(v_r)が線形独立 ⇒ v_1,…,v_(r+m)は線形独立 （2）f(v_1),…,f(v_r)がImfの基底 ⇒ v_1,…,v_(r+m)のVの基底 （3）v_1,…,v_(r+m)がVの基底 ⇒ f(v_1),…,f(v_r)はImfの基底 を証明せよという問題なのですが，どれも途中で詰まってしまい，最後まで示せませんでした．どれか一つでも構わないので，教えていただけると助かります． よろしくお願いします．

関数f(x)が区間Ｉで連続であることと、一様連続であること、なにがどう違うのでしょうか・・・？ そもそも一様連続ってなんなんでしょうか？

数学の用語について、 授業で先生がよく、「s.t.」って書くんですけど、どういった意味なんでしょうか？ たしか「such that」の略とか言ってた気がします。

オイラーの多面体公式 オイラーの正多面体公式 （頂点の数）＋（面の数）－（辺の数）＝２ この“２”というのは、どんな意味を表しているのでしょうか。 なぜ“２”になるのか説明しなければなりません。 どなたか参考になるページや詳しい説明がわかれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

文字コードについて! 文字コードのこれまでの歴史的経緯と 現状ではどのような場面で用いられているか が、調べても良く分からないので知ってらっしゃる方いませんか？ ASCII、JIS、ShiftJIS、EUC,unicode どれか１つでも結構です(*Δ*) 様々な文字コードについての感想 インターネットにおける文字の扱いについても 個人的な意見でいいので、あれば聞かせてください＾＾

次の命題の真偽を判定し、真ならε-ｎ0論法を用いて示し、偽のときは判例を挙げてください。 lim[n→∞](an)^2=1ならばlim[n→∞](an)=1またはlim[n→∞](an)=-1である。 よろしくお願いします。

線形写像と線形変換 以前、同様の題目で質問させて頂きました。 前回の質問内容：http://okwave.jp/qa/q5940429.html 線形写像と線形変換についての違いは理解出来たのですが、 分からない点があるので新規で質問させて頂きます。 線形写像の定義を表す場合、 R^n,R^mをR上のベクトル空間とする。 ベクトル空間R^n からベクトル空間R^m への写像f がR^nの任意の要素x,yに対して f(x+y)=f(x)+f(y),f(kx)=kf(x)を満たすとき、fを R^n からR^mへの線形写像という。 k∈Rである。 上の記述では何か間違っている点はありますでしょうか？ n次元ベクトル空間はR^nとよく表記されているのを目にします。 Rは実数を表すイニシャルだと認識しています。しかし、kは複素数や虚数でも成り立つと 思うのでk∈Rと言う表現は正しくないのでは？と考えた次第です。 定数倍を表す場合は別の基礎体を考えなければならないと言う事でしょうか？ 基礎体はRではなくKとして表記した方が正しいでしょうか？ また、次元を表すnやmに関してはn,mは実数を前提として基礎体をRとしているので わざわざn,m∈Rと表記する必要は無いと考えているのですが、n,m∈Rも表記した方が 良いのでしょうか？ 初歩的な質問で大変恐縮ですがご回答よろしくお願い致します。 初歩的な質問ですいません・・・よろしくお願い致します。

z,wを複素数とします．このとき，微分方程式dy/dz=yを用いて，指数法則 e^z・e^w＝e^（z+w） を示せという問題なのですが，どのようにしたらいいでしょうか？ dy/dz=yを満たす冪級数を y＝ΣCn・z^n （Cn：定数） とすると，ｙ＝Co・e^zになるところまでは出来たのですが， そこから積についてどのように示したら良いかわかりません． よろしくお願いします．

z,wを複素数とします．このとき，微分方程式dy/dz=yを用いて，指数法則 e^z・e^w＝e^（z+w） を示せという問題なのですが，どのようにしたらいいでしょうか？ dy/dz=yを満たす冪級数を y＝ΣCn・z^n （Cn：定数） とすると，ｙ＝Co・e^zになるところまでは出来たのですが， そこから積についてどのように示したら良いかわかりません． よろしくお願いします．

数学的帰納法を使って、種数ｇの局面のオイラー票数が２－２ｇであることを示したいのですが分かる方いれば教えてください＞＜

数学の問題です！ 実数の性質で(ab)c=a(bc)がありますよね。これが成り立つことは証明済みです。 ここで、文字が４つの場合の証明のやり方を教えてください。 ４つの文字のすべてのかっこの付け方で((ab)c)dに等しいことを示せってゆう問題です。

大学数学の次の問題がわかりません。わかる方、教えてください。 位相空間Ｘにおいて、次の二つは同値となることを示せ。 (1)Ｘの可算個の閉集合Ｆ_n(n=1,2,3,...)に対してＡ＝∪(n=1～∞)Ｆ_nが内点をもてば、少なくとも一つのＦ_nは内点を持つ。 (2)Ｘの可算個の開集合Ｇ_nがＸで稠密ならばＡ＝∩(n=1～∞)Ｇ_nもＸで稠密である。 お願いします。

Windowsのjbibtexコマンドについて、***.bib（***はファイル名）に日本語を含めるとエラーが出てしまいます。例えば、 @article{REF:K, yomi = "T K", author = "金　高", title = "日本語が使えないよぉ", journal = "馬鹿", volume = 2, pages = "111-112", year = 2010, } と記述された（日本語を含んでいる）bibファイルを用意しておいて、 jbibtex *** とコマンドすると（当然、上記***は***.auxのファイル名） Unbalanced braces---line 11 of file booklist.bib : title = " You're missing an entry type---line 11 of file booklist.bib : title = " といったエラーが出てしまいます。 たしかに文献のtitleに日本語を含めないと、このエラーは消えるのですが、***.texファイルをコンパイルするとエラーが出てdvi出力すると文字化けしています。 titleを含めて全て日本語でなければjbibtextコマンド上でも.texファイルのコンパイルでもエラーは出ません。 なぜjbibtexコマンドで.bibファイル内に日本語が含まれるとエラーになるのでしょう？　色々調べても原因がさっぱりです。

空集合∩A=空集合 A∩B⊂A,A∩B⊂B A⊂B⇔A∩B=A これらを証明せよ。って問題なんですがどなたかわかりませんか？ これって図を書いてここですよって感じではダメなんですか？それならすぐできるんですが、いつか数学で図は証明にならないとか聞いたことがあって・・・ どなたかお願いします。

あるルベーグ積分の参考書の例題で、 例）有界閉集合はルベーグ可測であることを示せ。 解）Ｋを有界閉集合とするとルベーグ内測度の定義より 　　　Ｋの外測度≦Ｋの内測度 　　がわかります。・・・・・・ 　　・・・・・・・・・・ 　というのが、ありましたが、 　どの参考書を見ても、外測度より内測度のほうが大きい 　という記述はありません。 　この式は、ほんとうに正しいのか、どなたか、教えて下さい。 　よろしくお願いします。

あるルベーグ積分の参考書の例題で、 例）有界閉集合はルベーグ可測であることを示せ。 解）Ｋを有界閉集合とするとルベーグ内測度の定義より 　　　Ｋの外測度≦Ｋの内測度 　　がわかります。・・・・・・ 　　・・・・・・・・・・ 　というのが、ありましたが、 　どの参考書を見ても、外測度より内測度のほうが大きい 　という記述はありません。 　この式は、ほんとうに正しいのか、どなたか、教えて下さい。 　よろしくお願いします。

代数の基礎で、写像についてイマイチ理解できなく困っています。 X={4,7},Y={3,5,8}のときX→Yの写像をすべて挙げ、また挙げた中から全射、単射、全単射を抜き出せ。 という問題があったとします。 教科書、参考書を見てもイマイチ理解できません。 どなたか解り易く解説していただけませんか？