ojisan7 の回答履歴

線形代数学についての質問があるのですが、 行列Ａはｍ×ｎで行列Ｂはｎ×ｐです。 ＡとＢの列は線形独立だということが分かっています。 この時、積ＡＢはｍ×ｐになりますが、積ＡＢの列も線形独立になるのでしょうか？ よろしくお願いします。

線形代数学についての質問があるのですが、 行列Ａはｍ×ｎで行列Ｂはｎ×ｐです。 ＡとＢの列は線形独立だということが分かっています。 この時、積ＡＢはｍ×ｐになりますが、積ＡＢの列も線形独立になるのでしょうか？ よろしくお願いします。

問題は、ポテンシャルがU=1/rのときの保存力を求めよ。答えはr(スカラー)とｒ(ベクトル）を使って表せ。ただし、r(スカラー)=(x^2+y^2+z^2)^1/2 という問題です。私は以下のように解きました。 Ｆ=(∂U/∂x)+(∂U/∂y)+(∂U/∂z) =-1/2(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)・2x-1/2(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)・2y-1/2(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)・2z =-(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)(x+y+z) =-(x+y+z)/r^3 とここまで解けたのですが、x+y+zをrで表せません。どうするのでしょうか？どなたか分かる方教えて下さい。

並進運動の量子数ってn=1,2,3・・・でゼロをふくんでいないですよね？どうしてでしょうか？ 反対に回転運動の量子数はゼロを含んでますけどなぜなんでしょう？

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2289243からの続きです。 楕円運動の楕円の大小と波の大小は波が大きいほど楕円も大きいのでしょうか。水槽の中の 人工的におこした楕円運動の楕円の直径と海の楕円の直径が同じとは思えません。

先日強磁性体の特性を調べるという実験を行い、オシロスコープを用いてヒステリシスループを観測したのですが、このヒステリシスループの波形が原点対称になっていませんでした。 自分では、オシロスコープで観測するときにGNDがずれていたのではないかと考えたのですが、もしこのほかにも原点対称にならない原因があるとすれば、どんなことがあるのでしょうか？

以前、サーファーみたいな人が波は寄せては返すのではなく、正確には波を横から観察すると水が楕円の形にくるくる回転しているだけなのです。と言っておりました。 この「波を横から観察」というのは、実際に肉眼で水の楕円運動を見られると言う事でしょうか。それとも、何かの観測機械を通してという意味でしょうか、教えて下さい。 楕円の大きさはどのくらいなのですか。鳴門海峡の渦潮みたいに沢山楕円を目でとらえる事も出来るのでしょうか。よろしくお願いいたします。

アリストテレスとガリレオ・ガリレイの自然哲学の考え方の違いについて知りたいのですが、 その際に読むべき最適な書籍がありましたら 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

大学で、流体に関する勉強をしているものです。 流体に関する勉強をしているというわりには非常に基本的な質問になってしまっていますが、どの文献を読んでも、スパン方向はスパン方向とだけ書いてあり、具体的にどこの方向なのかよくわかりません。 今、水平な流れを仮定し、流れ方向をx、重力方向をyのように座標を設定したとすると、スパン方向はz方向と考えていいでしょうか？ またその際、適切なスパンの日本語を教えてください。(奥行き・・・等) よろしくお願いします。

「整数係数のn次方程式の根は (定数項)/(最高次項の係数) という形で表される。」 というThe Rational roots theorem は日本語で何と言うのでしょうか? 有理根の定理 でいいのでしょうか?

エネルギーEとE+dEの間にある電子の数n(E)dEは n(E)dE=Z(E)F(E)dE Z(E):単位体積、単位エネルギーあたりの状態密度 F(E):フェルミ・ディラックの分布関数 F(E)=1/(1+exp[(E-E_f)/kT]) T:絶対温度 E_f:フェルミ準位 電子の状態密度は Z(E)dE=(4π/h^3)*(2m)^(3/2)e^(1/2)dE m:固体中での電子の有効質量 h:プランク定数 T=0Kでは n=(4π/h^3)*(2m)^(3/2)∫[0～E_f0]e^(1/2)dE E_f0:T=0KのときのE_f 変形するとE_f0=(h^2/2m)(3n/8π)^(2/3) T>0Kのときは n(E)=∫[0～∞]Z(E)dE/(1+exp[(E-E_f)/kT]) ここでE_f>>kTとすると E_f≒E_f0[1-(π^2/12)(kT/E_f0)^2] この式を導こうとしていたところです。 先日、回答者の方からのお力をいただきまして、 以下のように計算してみました。 フェルミ分布関数fはＴ＝０でステップ関数なので、df/dE はδ関数。ところが有限温度だとステップがぼやけるため、df/dE はガウス関数で近似できる。 n(E)=∫[0～∞]Z(E)dE/(1+exp[(E-E_f)/kT]) dF(E)/dE≒-(1/sqrt(2π))exp(-((E-E_f)^2/2σ^2)) F(E)=1/(1+exp[(E-E_f)/kT])の導関数にE=E_fを代入した式=-1/4kT≒(-1/sqrt(2π)) σ=2sqrt(2)kT/sqrt(π) 部分積分を行う。 n(E)=4π/h^3(2m)^(3/2){[F(E)・(2/3)E^(3/2)]_0^∞-∫(0→∞)(dF/dE)(2/3)E^(3/2)dE} =(2/(3sqrt(2π)σ))∫(0→∞)exp(-(E-E_f)^2/2σ^2)E^(3/2)dE ここでいきづまっています。3/2乗に2乗の指数関数が出てきていて、どう積分したものやらと思っております。ゾンマーフェルト展開についてのっている本だけでも紹介していただけないでしょうか。少しでも助言をお願いします。

ベクトル空間 W が Lie 代数( Lie 環 ) であるとは X,Y ∈W にたいして [X,Y] ∈W 演算が定義でき、 下の四つの関係式を満たすことであると、教科書は天下り的に示します。 １ [X+Y,Z] = [X,Z] + [Y,Z] ２ [aX,Y] = a[X,Y] a ∈R ３ [X,Y] = -[Y,X] ４ [X,[Y,Z]] + [Y,[Z,X]] + [Z,[X,Y]] = 0 1,2,3 式の意味は解る気がします。Lie 群、Lie 代数は時間に依存して変化す る事象の代数的な性質を抽象的に抜き出したものだと思います。１,２ 式は [X,Y] が bilinear な関係であることを意味していると思います。３式の反交 換関係は時間に方向性があることを反映しているのだと思います。 でも４式の意味が解りません。この式はどんな物理的な意味を持つのでしょう か。幾何的にどんな意味を持つのでしょうか。Poison Bracket がこの４式満 たすのは解りますが、この式を基本法則に持ってくる必然性が理解できません。 逆に１,２,３式のみで４式を必要としない空間は意味がない代数空間なのでし ょうか。 Lie 代数に詳しいどなたか、教えていただけますでしょうか。

リーマン積分は与えられた閉区間で区分的に連続ならば積分可能とあったのですが、 例えば　ｆ（ｘ）が ｘ＝１以外で｛（ｘ－１)＾２｝/（ｘ－１）で　 ｘ＝１のときｆ（ｘ）＝　３　という関数のとき、　閉区間[0, 2]で　リーマン積分をつかって積分することはできるのでしょうか？ ｘ＝３で区分的に連続とはいえないのでリーマン積分不可能のようなきがするんですが・・・。

次の対称行列 1 -3 2 -3 2 1 2 1 3 の固有値xを求めたいのですが、 固有方程式が x^3-6x^2-3x+42=0 となり因数分解ができません。 対称行列の固有値は必ず実数となる らしいので私の計算間違いかと思いますが、 何度計算しても同じ固有方程式になってしまいます(T T) どなた様か御指導願います。

次の対称行列 1 -3 2 -3 2 1 2 1 3 の固有値xを求めたいのですが、 固有方程式が x^3-6x^2-3x+42=0 となり因数分解ができません。 対称行列の固有値は必ず実数となる らしいので私の計算間違いかと思いますが、 何度計算しても同じ固有方程式になってしまいます(T T) どなた様か御指導願います。

完全気体の圧力がPiからPfまで等温変化するときのエントロピー変化を計算せよ、という問題があります。しかしどのように計算すれば良いのか分かりません。この答えはΔS=nR*ln(Pi/Pf)だそうです。 以下は自分の考えです。 dS=dq/T と表されるのでΔS=∫(dq/T)=q/T　(積分範囲はi→f)となり、熱を求めようと思いました。 等温変化なのでΔU(内部エネルギー変化)=q+w=0 (q：熱　w：仕事)が成り立ち、q=-wとなり、仕事を求めばいいと思うのですがどのようにwを求めていいのか分かりません。圧力一定で、体積が変化する場合なら求められるのですが・・・。 どなたかお分かりになる方、教えていただければ幸いです。

完全気体の圧力がPiからPfまで等温変化するときのエントロピー変化を計算せよ、という問題があります。しかしどのように計算すれば良いのか分かりません。この答えはΔS=nR*ln(Pi/Pf)だそうです。 以下は自分の考えです。 dS=dq/T と表されるのでΔS=∫(dq/T)=q/T　(積分範囲はi→f)となり、熱を求めようと思いました。 等温変化なのでΔU(内部エネルギー変化)=q+w=0 (q：熱　w：仕事)が成り立ち、q=-wとなり、仕事を求めばいいと思うのですがどのようにwを求めていいのか分かりません。圧力一定で、体積が変化する場合なら求められるのですが・・・。 どなたかお分かりになる方、教えていただければ幸いです。

ＳはＭの、ＭはＬのそれぞれ正規部分群であるが、ＳがＬの正規部分群でないよう三つの群Ｓ，Ｍ，Ｌの例にはどのようなものがあるのでしょうか？ なかなか、条件を満たすような、三つの群が見つかりません。 解答お願いいたします。

完全気体の圧力がPiからPfまで等温変化するときのエントロピー変化を計算せよ、という問題があります。しかしどのように計算すれば良いのか分かりません。この答えはΔS=nR*ln(Pi/Pf)だそうです。 以下は自分の考えです。 dS=dq/T と表されるのでΔS=∫(dq/T)=q/T　(積分範囲はi→f)となり、熱を求めようと思いました。 等温変化なのでΔU(内部エネルギー変化)=q+w=0 (q：熱　w：仕事)が成り立ち、q=-wとなり、仕事を求めばいいと思うのですがどのようにwを求めていいのか分かりません。圧力一定で、体積が変化する場合なら求められるのですが・・・。 どなたかお分かりになる方、教えていただければ幸いです。

ＳはＭの、ＭはＬのそれぞれ正規部分群であるが、ＳがＬの正規部分群でないよう三つの群Ｓ，Ｍ，Ｌの例にはどのようなものがあるのでしょうか？ なかなか、条件を満たすような、三つの群が見つかりません。 解答お願いいたします。