ojisan7 の回答履歴

参考書の問題なんですが、計算途中が載っていないため理解ができないので教えてほしいのです。 問題 直径８０センチの円柱状の浮きが水中にありその軸は鉛直方向である。少し押し沈めてから放すと振動しその周期は２．５秒である。浮きの重さを求める。 （ヒント）アルキメデスの原理から、浮力は水中に沈んだ物体によって押しのけられた水の重さに等しい。

以下の行列のジョルダン標準形が求められずに困っています。 A = (-1　 0　 0) (-3　-6　-5) ( 3　 5　 4) 固有値λはλ = ー1 のみでした。 それに対する固有ベクトルv = (x, y, z)(転置)が、 (A + λE)v = ( 0　　0　　0)(x)　　(0) (-3　-5　-5)(y) ＝(0) ( 3　　5　　5)(z)　　(0) より 3x + 5y + 5z = 0 を満たすことから (x, y, z) = (-5, 3, 0), (5, 0, -3) としました。 残る1本の一般固有ベクトルは、 ( 0　　0　　0)(x)　　　(-5) 　　( 5) (-3　-5　-5)(y) =　a( 3) + b( 0) ( 3　　5　　5)(z)　　　( 0) 　　(-3) が解を持つように a, b を定めたときの解なので、 a = b = 1 とすると、 (x, y, z) = (-1, 0, 0) は条件を満たすのでこれを最後の一般固有ベクトルとしました。 これらをならべて、変換行列Sを S = (-5　 5　-1) ( 3　 0　 0) ( 0　-3　 0) としました。 しかし、 (S^-1)AS = (-1　 0　 1) ( 0　-1　 1) ( 0　 0　-1) となってしまいます。 どなたか、どこが間違っているのかご教授ください。お願いします。

ワードやエクセルでは内蔵されている数式で分数や累乗を表現できますが、普通にブログやHPでの表現ではどのようにHTMLを書けばいいのでしょうか？

友達が解いてくれたこの問題の回答ですが、どうしてそうなるのかを教えてくれなかったのでさっぱり分かりません。今は連絡も取れないので困っています。 この問題についての途中の考え方が知りたいです。 静止している流体について重力を考慮した運動の方程式を適用したときの高さ(深さ)と圧力の関係はどうなるか？ 友達の考え ∂P/∂X = ∂P/∂Y = 0 ∂P/∂Z = dP/dZ = -ρg 途中の解説をお願いします。

物理の実験中、コイルに電流を流してコイルの中心の磁場を測定しました。その後余談でコイルの四方を鉄板で覆うと磁場が強くなると言ってました。 なぜでしょうか？ 僕は鉄板で覆うと鉄板が磁化され磁場の強さが強くなるからだと思います。（コイルの中に鉄心を入れたときと似ているから） どうでしょうか。

つるっハゲのおじさんは実は既に死んでいるんだけど、 この世に留まって近隣の住民に悪戯して騒動を起こしたり、 かと思うと時には粋なことをしてあげたりする… というようなコメディだったと思うんですが、題名が分かりません。 つるっハゲのおじさんの顔は分かるんですけど、名前が思い出せなくて… どなたかご存知でしたら、できればいつ頃放送されていたかも併せてお教えください。

『平面上の直交座標(x,y)と極座標(r,θ)との関係及び、それぞれにおけるｒ(ベクトル)とdr/dtの表式について説明せよ』 という問題が物理のテストで出ました。完全に独立した設問です。 この文章に出て来る『表式』という用語はどういう意味でしょうか。 また、この問題を解くヒントも回答していただけたら嬉しいです。

こんにちは。 F_2[X] / (X^3 - 1)　のイデアルを全て求めたいのですが、わかりません。 自己流で勉強していて、ネットなどで検索したりして調べてみたのですが、あまり理解できませんでした。 解き方など、良ければ教えてください。

ファンデルワールスの方程式(p+a/V^2)(V-b)=RTをpVグラフにしようとしてコンピュータに打ち込んでいるんですがcritical pointsを含んだグラフ(極地になる部分を含んだグラフ)がどうしてもかけません。ちなみに気体は水を用いているのでa=0.5537, b=0.0000305, T=10~400, R=8.31で試してみました。英語版のwikipediaにあるようなグラフの書き方が分かる方いらっしゃったらよろしくお願いします。

次のように定義される自然数Ｎ（０含）上の２項関係Ｒは、反射的か、対称的か、 反対称的か、推移的か、それぞれ決定し、各性質が成り立たない場合には、その反例を 挙げよという問題があって、 ・xRy⇔x-y<3 ・xRy⇔∃n∈Ｎ s.t.xy=n^2 ・xRy⇔∃n∈Ｎ s.t.xy=2n ・xRy⇔∃n∈Ｎ s.t.y=x+2n　 この４つの２項関係Ｒそれぞれについて反射的であるか、また対称的であるか 反対称的であるか、また推移的であるかをそれぞれ考えなければいけません。さらに性質に当てはまらない場合の反例というのは、例えば、 反対称的に対する反例の場合は、『1R2かつ2R1であるが、1≠2』というような感じです。 厚かましいですが、解説してくださると助かりますm(_ _;)m

複素数での共役の定義を一般的に述べればどういう事か考えています。 a+biとa-biを掛けたり足したりすると実数になり,実数体は複素数体の真の部分体ですよね。 従って、これらの事を考慮して 最小多項式をとりあえず調べてやってみました。 1+iは0次式a=0の解には当然成り得ません。また一次式ax+b=0の解にも成り得ませんから更に二次式ax^2+bx+c=0…(*)を考えるとこれに1+iを代入して (2a+b)i+(b+c)=0を得,2a+b=b+c=0でなければなら事。 c=0の場合はb=a=0となり不適。よってc≠0でb=-c,a=c/2。 よって(*)に代入して c/2x^2-cx+c=0で両辺を2/c倍してx^2-2x+2=0。これが1+iのR上の最小多項式。 そしてこの方程式を解くと,x=1±iで他の解はx=1-i。 [3]√2のＱ上の最小多項については α=[3]√2と置くと,α^3=2なのでx^3-2=0が[3]√2のＱ上の最小多項式。 この3次方程式をQ上で解くと因数分解できないので他の解は無し。 R上で解くとx^3-2=(x-[3]√2)(x^2+[3]√2x+[3]√2)=0. よって他の解はx=(-[3]√2±√([3]√4-4[3]√2))/2 となりました。-[3]√2±√([3]√4-4[3]√2))/2は互いを足しても掛けても[3]√2でQの元にはなりません。 α∈E＼K(Eは可換体Kの拡大体)が代数的な時。最小多項式が偶数次数の場合には場合には共役な解の対になっているが奇数次数の場合には共役対を持たない解がある。 [結論] 3次の場合にはペア無しが1つ現れる。4次の場合にはふたペアになると予想します。 従って,分かった事はどの元にも共役元が存在するとは限らない。 故に 「F'を体。FをF'の真の代数的拡大体とするとa∈Fに於いてx∈Fはaの共役である。 ⇔(def) (i) a∈F'の時はx=a (ii) a∈F＼F'の時は ax∈F'且つa+x∈F' なるx∈F＼F'」 が共役な元の定義だと思いますが…。 如何でしょうか? 体での共役の定義をご存知の方いらっしゃいましたらお教え下さい。

初心者です。 トポロジー入門の本で アニュラス(円環)というレコード盤型の図形∂Aはトポロジーでは ∂A=S^1∪S^1と表せると書いてあります。 トポロジーでは半径の相違は考えないとも書いてあります。 半径の相違を考えないのならS^1∪S^1はただの円盤になるのでは アニュラスを表したいならS^1＼S^1と表現すべきだと思うのですが… どなたか説明ください。

数学の基礎「齋藤正彦著」p22からの抜粋です。 定義 (X,≦)を順序集合,AをXの部分集合とする。 「1) aがAの元でAの全ての元xに対してx≦aが成り立つ時,aをAの最大元といい,maxAと書く,Aの全ての元xに対してa≦xが成り立つ時,aをAの最小元といい,minAと書く。最大元や最小元は存在するとは限らない,あるとすれば一つしかない。 2) aがAの元で,Aのいかなる元xに対してもa<xとならない時,aを極大元という。x<aなるAの元が存在しない時,aを極小元という。極大元や極小元は存在しない事も有るし,沢山存在する事もある」 と定義が紹介されてるのですが最大元と極大元についてのこの文意 "aがAの元でAの全ての元xに対してx≦aが成り立つ"と"aがAの元で,Aのいかなる元xに対してもa<xとならない" とは同値だと思います。 違いが分かりません。 一体,どのように違うのでしょうか?

数学の教員（中学か高校かはまだ決まっていませんが）の免許を取得できる私立の大学を探しています。（英・数・理で受験希望） 大学名・学部名など教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

僕は工学部の4回生ですが、物理学科の学生が使うような量子力学とか古典力学とかの教科書を見ても数式が難しすぎて理解できません。物理学(理学)と比べると工学は求められている数学のレベルが低いような気がします。物理学科の学生は超弦理論とかの数学を授業でやるのでしょうか？それとも独学ですか？

お世話になります。よろしくお願いします。 あるHPに次のような記述があります。 「GはG自身に群の積を左（あるいは右）から取ることによって作用する。つまりL(g,h)＝gh, R(g,h)＝h{g^(-1)}である。・・・※ Rでは逆元を取らなくてはならないことに注意せよ。 （その理由を考えよ） この作用をそれぞれ左移動、右移動と呼ぶ。 ※逆元を取らなくて済むように群の「右からの作用」というものを考えることがあるが、ここでは考えない。この講義では群はほとんどの場合左から作用する」 >つまりL(g,h)＝gh, R(g,h)＝h{g^(-1)}である。・・・※ >Rでは逆元を取らなくてはならないことに注意せよ。 >（その理由を考えよ） ここの部分が分からないのですが。 なぜ右移動では逆元を取るのでしょうか？ よろしくお願いします。 ちなみに参考HPは http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&q=%E8%A1%A8%E7%8F%BE%E8%AB%96%E3%81%AE%E6%96%B9%E6%B3%95%E3%81%A8%E8%80%83%E3%81%88%E6%96%B9%E3%80%80%E5%B7%A6%E7%A7%BB%E5%8B%95%E3%80%80&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr= の５ページ目です。

どのようにして良いのかわからず困っています。 宜しくお願い致します。 E：複素バナッハ空間 N：Eの閉部分空間 E/N：商ベクトル空間 E/Nにおいて ∥ξ+N∥=inf{∥ξ+η∥|η∈N} とおくとノルムになる。 E/Nはこのノルムに関してバナッハ空間 ノルムになることは証明できました。 よって、完備である事を示したいのですが、 {ξ_(n)+Ｎ}：E/Nにおけるコーシー列 ξ'_(n)を 　ξ'_(n)∈ξ_(n)+N　∥ξ'_(n-1)-ξ'_(n)∥＜2^(-n) を満たすようにとる。 そうすると{ξ'_(n)}がコーシ－列となる ここがどうして良いのかわかりません。

点列{x_(n)}が ∀ε>0 ∃n_(0)∈Ｎ　∀n∈Ｎ n-1,n≧n_(0)⇒|x_(n-1)-x_(n)|<ε を満たすが、コーシー列でない例をあげよ。 とのことですが、全然わかりません。 どのようにしたら良いのでしょうか。

参考書でいきなり出てきて意味不明なんですが、 "特性方程式"って何なんですか？ ちなみに僕は中２ですけど、虚数や基本関数の微積と、多変数関数の微積についてもよく理解しているつもりです。

Q/ε0 = ∫EdS というガウスの法則は真空中以外でも、同じように成り立つのでしょうか？ 例えば、ε1の誘電率を持つ中では何か式に変化があるでしょうか？ よろしくお願いします。