ojisan7 の回答履歴

　直交関数列でデータを補間することを考えています。どのような直交関数を選択するかで、近似の汎化能力が変わると思われますが、その因果関係を教えてください。参考になりそうなサイトの紹介でも大歓迎です。 　ニックネームがsugakusyaですが理系の大学２年程度の数学力ですので、ウェーブレット解析などはまだわかりません。ウェーブレット解析が関係してそうな気がするのですが、取っ付きにくく困っています。お手柔らかにおねがいします。 　

円錐に関わる公式で母線、360度、半径とかをつかうやつなんですが 習う人は中学生ぐらいで習うやつらしいんですが、教えてください。

RLC並列回路にさらに抵抗Rが接続されている回路で(電圧源は交流電源E)、説明しにくいのですが、 RLC並列回路のところで、RとLCとの間に端子abがあります。つまり端子abで切断するとRと、LCの並列接続部分とに分かれるような位置です。 漢字の"目"を90度左に回転し、2画目に電源Eと抵抗R、3画目に抵抗R、4画目にコイルL、5画目にコンデンサC、２画目の、3画目と４画目との間に端子a、それとちょうど反対側に端子bがある感じです。 そのような回路の"共振時"で、 (1)角周波数ω0を求めよ。 (2)回路の良さ(尖鋭度)Q0、帯域幅Bを求めよ。 (3)コンデンサCにかかる電圧と流れる電流Icを求めよ。 (4)端子abから右側のインピーダンスを求めよ。 という問題なのですが、 以下僕が考えたやり方です。 まずテ電圧源を電流源J=E/R、RLC並列回路の抵抗RをR'=R//R(=R/2)と変換し、RLC並列回路だけで構成される回路(電源は電流源J)にしました。 (1) 回路のアドミタンスYは Y=2/R + 1/jωL + jωC =2/R + j(ωC -1/ωL) これより、アドミタンスにかかる電圧Vは V=J/Y……(1) 共振時は電圧と電流が同じ位相になるので、アドミタンスの虚部=0となるωがω0である。 従って、 ωC = 1/ωL よって、ω0=1/√(LC) (2) Q0=ω0*C*R/2より、 Q0=(R/2)*√(C/L) B=ω0/Q0より、 B=2/(RC) ここはQとBは公式を使ったのですが、できればちゃんと算出したいです。 しかし自分ではわからなかったので教えていただけたらうれしいです。 (3) (1)の式のωに(1)で求めたω0を代入して、 V=E/2 電流Icは Ic=V*jωC　にω=ω0を代入して、 Ic=j*(E/2)*√(C/L) そして(4)なのですが、同じようにコイルに流れる電流ILを求め、 インピーダンスZ=V/(Ic + IL)で求めようとしたのですが、分母の電流が0となり求められませんでした。 どうしたらいいのでしょう。 また、(1)～(3)の解き方はこれでよろしいでしょうか？

非ユークリッドの世界とユークリッドの数学世界は 折り合いがついているのでしょうか。 素粒子を考えていて疑問に思ったのですが。

同じ斜面に球が転がる速さは、重さが同じ球だと、大きい球と小さい球のどちらが速いのですか？（空気抵抗はあるとして）教えてください。

┌┐　┌-┬-a │(1)　(2) │ │└┬┘│ ●　(3)　 (4) └─┴─┴-b 上のような回路で、 ●は交流電圧源E、上方向が+です。 1はコイルL、・はコイルの上側についています。 2もコイルL、・はコイルの下側についています。 3と4は抵抗Rです。 また、2コイル間の結合係数kは0.5です。 電流Irが4番の抵抗に上から下に流れているとします。 ここまで述べた"上"や"下"は上の回路図での、その対象物に対しての上下を表しています。 この回路について、 (1)2コイル間の相互インダクタンスを求めよ。 (2)電流Irを求めよ。 (3)端子ab間を短絡したときの短絡電流を求めよ。 (4)端子abにおけるテブナンの等価回路を求めよ。 という問題なのですが、 (1)は 相互インダクタンスM=k√(L*L)より M=L/2 となったのですが、 (2)以降がわからないです。 コイル部分をL+M、-M、L+Mに分けてT型等価回路に変換しようともしたのですが、途中でわからなくなってしまいました。 どなたか教えていただけたらうれしいです。 お願いします…

端子ab間に誘導リアクタンスx、抵抗R、負荷が直列接続されていて、負荷の力率はcosθとする。 この回路について、 (1)負荷のインピーダンスZを│Z│とθで表せ。 (2)(1)の結果を用いて、端子ab間のインピーダンスを求めよ。 (3)端子ab間の電圧を│V│e^j0とするとき、負荷の複素電力を求めよ。 という問題について、僕の出した答えは (1) 負荷の力率がcosθなので、負荷のインピーダンスZは│Z│とθを用いて Z=│Z│e^jθ (2) 誘導リアクタンスと抵抗Rの直列部分のインピーダンスZ1は Z1=R+jX │Z1│=√(R^2 + X^2)　、φ=arctan(X/R)より、 Z1=│Z1│e^jφ =√(R^2 + X^2)e^jφ　　(ただしφ=arctan(X/R)) これと(1)の結果を用いると、端子ab間のインピーダンスZ'は、 Z'=│Z1│e^jφ+│Z│e^jθ　となり、結果 Z'=√(R^2 + X^2)e^jφ +│Z│e^jθ (φ=arctan(X/R)) (3) 複素電力Pは P=VI*で与えられ、回路に流れる電流Iは、 I=V/Z' =│V│e^j0/{√(R^2 + X^2)e^jφ +│Z│e^jθ} =│V│/{√(R^2 + X^2)e^jφ +│Z│e^jθ} I*はIの共役複素数であり、 I*=│V│/{√(R^2 + X^2)e^(-jφ) +│Z│e^(-jθ)} 従って、Pは P=VI* =│V│e^j0 * │V│/{√(R^2 + X^2)e^(-jφ) +│Z│e^(-jθ)} =V^2/{√(R^2 + X^2)e^(-jφ) +│Z│e^(-jθ)} (ただし、φ=arctan(X/R)) という感じになりましたが、自信がありません。 力率というものがいまいちわかっておらず、φの部分もθでいいのかとかそんなレベルです… どなたか確認をお願いします。

ab端子間にa側からコイルL、コンデンサC、抵抗Rが直列につながっていて、さらにLとCの直列部分に抵抗2Rが(Rの2倍と解釈してくださって結構です)並列につながっている回路です。 言い換えると2R//(L+C)　+Rとなっている回路です。 この回路について、端子ab間のインピーダンスと、角周波数ωを0→∞に変化させたときのインピーダンスのベクトル軌跡を描く問題なのですが、 インピーダンスZを求めたところ、 Z=[1/{(1/2R) - j/(ωL - 1/ωC)}] + R　となり、これを変形していいかどうか迷っています。そもそもこれがあっているのかどうかも不安です… 変形したら汚くなりそうで… インピーダンスってどこまで求めればいいんですか？ 特にフェーザ表示にしろとかいう条件はなく、ただインピーダンスを求めろとしか書いてないです。 次に、ベクトル軌跡ですが、上のインピーダンスの場合だとωを0→∞に変化させたとき、左の項が0のときも無限のときも2Rとなり、横に実軸、縦に虚軸をとったとき実軸の3Rの部分から虚軸と平行に軌跡が描かれるということでよろしいのでしょうか??

ab端子間にa側からコイルL、コンデンサC、抵抗Rが直列につながっていて、さらにLとCの直列部分に抵抗2Rが(Rの2倍と解釈してくださって結構です)並列につながっている回路です。 言い換えると2R//(L+C)　+Rとなっている回路です。 この回路について、端子ab間のインピーダンスと、角周波数ωを0→∞に変化させたときのインピーダンスのベクトル軌跡を描く問題なのですが、 インピーダンスZを求めたところ、 Z=[1/{(1/2R) - j/(ωL - 1/ωC)}] + R　となり、これを変形していいかどうか迷っています。そもそもこれがあっているのかどうかも不安です… 変形したら汚くなりそうで… インピーダンスってどこまで求めればいいんですか？ 特にフェーザ表示にしろとかいう条件はなく、ただインピーダンスを求めろとしか書いてないです。 次に、ベクトル軌跡ですが、上のインピーダンスの場合だとωを0→∞に変化させたとき、左の項が0のときも無限のときも2Rとなり、横に実軸、縦に虚軸をとったとき実軸の3Rの部分から虚軸と平行に軌跡が描かれるということでよろしいのでしょうか??

ab端子間にa側からコイルL、コンデンサC、抵抗Rが直列につながっていて、さらにLとCの直列部分に抵抗2Rが(Rの2倍と解釈してくださって結構です)並列につながっている回路です。 言い換えると2R//(L+C)　+Rとなっている回路です。 この回路について、端子ab間のインピーダンスと、角周波数ωを0→∞に変化させたときのインピーダンスのベクトル軌跡を描く問題なのですが、 インピーダンスZを求めたところ、 Z=[1/{(1/2R) - j/(ωL - 1/ωC)}] + R　となり、これを変形していいかどうか迷っています。そもそもこれがあっているのかどうかも不安です… 変形したら汚くなりそうで… インピーダンスってどこまで求めればいいんですか？ 特にフェーザ表示にしろとかいう条件はなく、ただインピーダンスを求めろとしか書いてないです。 次に、ベクトル軌跡ですが、上のインピーダンスの場合だとωを0→∞に変化させたとき、左の項が0のときも無限のときも2Rとなり、横に実軸、縦に虚軸をとったとき実軸の3Rの部分から虚軸と平行に軌跡が描かれるということでよろしいのでしょうか??

以下の問題を解いたのですが，答えが無いので，どなたか答えがあっているか確かめていただきたいです。 ＜問題＞ RLC直列回路（R,L,Cはそれぞれ一つずつ）に交流電圧源V(t)=VmsinωT(Vm;正弦波振幅)を接続しました。 このときのRの両端の電圧VR(t)を求めよ。 ＜解答＞ 全体のインピーダンスZ'は（’は複素数を表します。） Z'=R+j{ωL-(1/ωC)} となる。ゆえにVR'は分圧の式より VR'=(R/Z')V'=RV'/{R+j(ωL-(1/ωC))} これより， VR=|VR'|=(R*|V'|)/√{R^2+(ωL-(1/ωC))^2} ここで，|V'|=Vm/√2より， VR=(RVm/√2)/√{R^2+(ωL-(1/ωC))^2} ・・・ 見にくくてすいません。

正弦波交流回路について。 交流電源が，V(t)=Vmsinwt（Vm;正弦波振幅）と与えられているとき， V(t)の虚数の絶対値|V|が， |V|=Vm(最大値)になるのか，|V|=Vm/√2（実効値）になるのかがわかりません。 是非教えてください。（理由も教えてくれるとありがたいです。）

誘導抵抗は、三次元翼には発生して、二次元翼には発生しないのはなぜなのでしょうか？ 二次元翼の場合は、奥行き方向は無限遠と考えているから、翼の先端が存在しない。つまり、翼端の下面から上面に回り込む渦が存在しないため、吹き降ろし速度が発生しないから、、、という考えでよろしいのでしょうか？ いまいちイメージが掴みにくいです； どなたか教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。

　(1)強磁性体では大きな磁界をかけることで磁束密度が飽和磁束密度まであがり、(2)その後磁界を０に戻しても、磁束密度は０に戻らず残留磁束密度まで戻り、(3)最初と逆向きに磁界をかけることで磁束密度を０にすることができ、(4)逆向きに大きな磁界をかけることで逆向きの磁束密度が～となることはわかりました。（イメージ的には「紙をクルクルまるめて離してもある程度まるまっている」のようなとらえ方をしたのですが大丈夫でしょうか？） 　そこで質問なのですが、上記(3)の過程の途中（磁束密度が０になる前に）磁界を０に戻してやると磁束密度はどのようになりますか？また(3)の過程を終えた時点で、(4)の過程に進まずにまた磁界を０にしてやると、磁束密度はどのようになりますか？ 　（）内のイメージ通りに考えると両方の場合で残留磁束密度まで戻るという結論になってしまうのですが…どうにも不安で、回答してくださる方、よろしくお願いします。 　

お世話になっております。体の同型についての質問です。 体L_1、L_2が共に体Kの拡大体であるとします。 このとき、 (i)L_1とL_2は同型である (ii)L_1とL_2はK上同型である の違いがわかりません。"K上"が付くことで何が変わるのか説明していただけませんでしょうか。 ちなみに体L_1とL_2が同型であることの定義は、 ∃f:L_1→L_2 s.t. fは環準同型かつ全単射 で与えられています。 体の同型に関しての知識が疎く、初歩的な質問で申し訳ありません。 よろしくお願いします。

直感的にそう感じるのですが 光速×通過する媒質の比重・・・一定 全くの素人なもので、学校とか専門分野とかでは何か説明されているのでしょうか？

射影空間の定義は Vを体F上のn+1次元線形空間とすると 集合{W;WはVの線形部分空間でdimW=1}をF上のn次元射影空間というと思います。 射影平面とは 2次元射影空間の事と解釈してもいいのでしょうか?

以下のことについて一つでもいいので答えて下さい 1:-3は3の倍数か 　倍数というのはnの「自然数倍」ですか？「整数倍」ですか？ 2:-3の倍数というのはあるのですか 　負の数の倍数はあるのですか 3:-3は負の素数といえるのですか？ 　負の数にも素数はあるのですか？ 教えてください

以下のことについて一つでもいいので答えて下さい 1:-3は3の倍数か 　倍数というのはnの「自然数倍」ですか？「整数倍」ですか？ 2:-3の倍数というのはあるのですか 　負の数の倍数はあるのですか 3:-3は負の素数といえるのですか？ 　負の数にも素数はあるのですか？ 教えてください

線形写像f:V→Wでの，ある基底に関する表現行列に関しての質問です。 まずVの基底をΓV，Wの基底をΓWとしたときの， 「基底ΓV，ΓWに関する表現行列Ｔ1を求めよ」と， 「基底ΓVに関する表現行列Ｔ2を求めよ」という違いがよくわかりません。 「基底ΓV，ΓWに関する～」は，「Vで基底ΓVのものを線形写像fした場合，Ｗで基底ΓWになるような表現行列Ｔ１を求めよ」のようにイメージしているんですけど，これだと，「基底ΓVに関する～」の方がイメージできません。このイメージがもう間違っているんでしょうか？ また，理屈抜きでT=[Ｔ(e1) T(e2) ・・・]で，「基底ΓVに関する～」を求めてみようと思ったのですが，標準基底以外のときうまくいきません。この公式は標準基底のときのみに使えるものなのでしょうか？