quantum2000 の回答履歴

xについての2次方程式 (x-1)(x-2)+k(x-a)=0 がすべての実数kに対して実数解をもつように、実数aの範囲を定めよ。 という問題なのなのですが、kの恒等式と考えて (x-1)(x-2)=0 x-a=0 からa=1, 2で間違っているのは何故でしょうか？ xの２次方程式に変形して判別式からaの範囲を求めるやりかたでaを求める方法で 答えは 1≦a≦2でした。 お手数ですが、お願いします。

xについての2次方程式 (x-1)(x-2)+k(x-a)=0 がすべての実数kに対して実数解をもつように、実数aの範囲を定めよ。 という問題なのなのですが、kの恒等式と考えて (x-1)(x-2)=0 x-a=0 からa=1, 2で間違っているのは何故でしょうか？ xの２次方程式に変形して判別式からaの範囲を求めるやりかたでaを求める方法で 答えは 1≦a≦2でした。 お手数ですが、お願いします。

sinθ＝sin(θ+2/5π）、0≦θ≦π/2の解き方を教えてください。

3つの座標(1,-1,3),(-2,5,9),(-1,2,-1)を通る平面を求めよという問題がうまく出来ません． 途中経過としては、 平面の方程式をAx+By+Cz+D=0として、3つの座標から2つを取り出しベクトルをつくり、そのベクトルと平面の法線の内積が0になるという方程式を3座標の3つの組み合わせ分作成し、連立させて解きました．これによって、法線は求まったのですが、平面と原点の距離Dが定まりません.　 どなたか教えていただけませんでしょうか?

「x=2が成り立つように、x^2の値を求めよ」 この問の答は「x^2=4」でいいと思うんですが、ではなぜ「x^2=4または5」ではいけないんでしょうか。また、なぜ「x^2=4かつx≠-2」としなくてもいいんでしょうか。

コンパスをグルリと回転させれば円が描けますが、直角を使えばまっすぐなものだけでも円が描けると思います。イメージとして，垂直の壁を持った広い部屋があったとして、一本の物干し竿の下端を床につけ垂直に壁に密着させます。この物干し竿を垂直の方向に下端を床に接しながら滑らせて倒していくと、この物干し竿の中点が描く軌跡は円周の４分の１の部分になると思います。この場合には一点の周りの回転というものは必要ではないと思います。後の方は直角が与えられれば回転はなくても描ける円ということで回転による円とは起原が違うように思うのですが・・・数学的には回転と直角はどこかで結びついているものなのでしょうか？

－x^3＋3x^2－1＝0 の異なる実数解の個数を求める問題で、テストで以下の答案を書いたらバツになりました。根本的に間違っているのでしょうか？それとも、答案の書き方がマズかったのでしょうか？？ ---------------------------------- －1＝x^3－3x^2 と変形する。 f(x)＝x^3－3x^2　とおくと、 f'(x)＝3x^2－6x 3x^2－6x＝0　とおくと、 x＝0，2　である。つまり、f(x)はx＝0，2で極値をもつ。 f(0)＝0 f(2)＝－4である。 y＝x^3－3x^2　と　y＝－1が何個の異なる点で交わるかを調べる。 f(2)＜－1＜f(0)　より、３個の異なる点で交わる。 よって異なる実数解の個数は３個。

未満の反対語はなんていうのでしょうか？ 10>X　これはXは10未満ですよね？ 10<X　これはXはなんて読みますか？ 10より大きい？ 10だいなり？しょうなり？ じゃ～未満＝しょうなり？ 未満は小なりとも云うが、だいなりはなんか言い表す言葉ないですか？ なんか「未満」みたいな一言で表す言葉ってないですか？

中学二年生の作図（角の二等分線や垂線など）の範囲の問題で、条件を与えられて三角形を描く問題なのですが、 その中で、60°、30°、50°、40°の角度が 必要になるものがでてきました。 作図なので、コンパスと定規だけで描くと思って、 例えば、50°は、まず90°を三等分して30°をとり、 残り150°を三等分すればできるのではないかと思いました。 が、調べてみると、一般的に角度の三等分はできない らしく、どうしたらよいかわからなくなりました。 問題集の答えを見ても、答えだけが出ていて 作図方法がわかりません。 上の角度を作図するにはどうしたらよいでしょうか。 分度器ではかっていいんでしょうか。 すみません。お願いします。

数学の質問です。 abc＝1のとき、(a/ab＋a＋1)＋(b/bc＋b＋1)＋(c/ca＋c＋1)を求める問題なんですが・・・、 解答には答えだけ載っていて途中式がわからず困っています。 途中式の解説お願いいたします。

親戚の中学生に質問されて、どうしても解けない問題があるのですが（2問）、ご協力ください。 問　次のそれぞれのことを、関数（ｙをｘの式）で表しなさい。 　（１）自然数ｘの約数の個数はｙである。 　（２）小さい方からｘ番目の素数はｙである。 どうぞ、よろしくお願いします。

　２次関数 y=a(x-p)^2 +q のグラフの描き方，私自身は知っている（描ける）のですが， １：みなさんが描きなさいといわれたらどういう手順で描きますか？ ２：みなさんが人に描き方を教えるとしたらどういう風に教えますか？ というのをお伺いしたいと思います。私がいろいろ調べた感じでは， （１）頂点をとる（もちろん (p,q) が頂点になります。）。 （２）頂点の前後の点をとる。 （３）軸（x=p）に関して左右対称になるよう線をひく。 という風に書いてあるのが多いようですが，他に何かいいアイディアがあればお聞かせ願えると幸いです。よろしくお願い致します。

一辺の長さＡの正六角形から合同な四角形を切り取り、六角形の箱を作る。箱の容積が最大になる時、切り取る図形の面積を求めよ。 正六角形から四角形をくりぬいても箱にならないのですがどうやって求めるのですか？

ある県立高校入試問題の模範解答（県発表のもの）に、「直径に対する円周角」という表現が使われています。数学事典などで見かけることもあります。私は、円周角は弧に対するものと認識していますので、 その表現はふさわしくないと考えます。ただ、自分でも、例えば、「半円の弧に対する円周角」などと考えてはみますが、自信なしです。「直径に対する円周角」でよいのでしょうか、どなたかお教えください。