quantum2000 の回答履歴

1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,21+…って全て自然数の３乗の数になってますよね？この証明法を教えてくださいませんか？自分でやってみましたが、できそうでできません。整数問題って僕が解こうとすると、どれもそうなんですよね…。どなたかお願いします。

△ABCの∠Aの二等分線とBCとの交点をDとする時、ADの長さを３辺a、b、cを使って表せ！という問題なんですが、数Bは範囲外でベクトルとかは使えないんです。 AD；AC＝BD；DCなんで、AD＝na＋mb/ｎ＋ｍとかって使えないんですかね？アドバイスお願いしまっす。

私の以前読んだ本で、体重計を畳の上に置いて、体重を量ると、硬いコンクリートの上においた時より、軽く表示すると書いてあったと記憶してます。 これは本当なんでしょうか？また、なぜそうなるのでしょうか？

△ABCの∠Aの二等分線とBCとの交点をDとする時、ADの長さを３辺a、b、cを使って表せ！という問題なんですが、数Bは範囲外でベクトルとかは使えないんです。 AD；AC＝BD；DCなんで、AD＝na＋mb/ｎ＋ｍとかって使えないんですかね？アドバイスお願いしまっす。

私の以前読んだ本で、体重計を畳の上に置いて、体重を量ると、硬いコンクリートの上においた時より、軽く表示すると書いてあったと記憶してます。 これは本当なんでしょうか？また、なぜそうなるのでしょうか？

以前から疑問に思っていて学校で教師に聞いても知らん。で終わっていたので知っている方がいたら教えてください。 未満はその数字を含まずその数字より小さい ですよね？ では その数字を含まずその数字より大きい 場合はまた別の言葉があるのでしょうか？

n、mは自然数とする。(m＋1)^2＞n＞m^2－1・・・{1}について、次の命題の否定を示し、真偽を調べよ。 (1)すべてのmについて、あるnをとると{1}がなりたつ。 (2)あるnをとると、すべてのmについて{1}がなりたつ。 否定と真偽はわかるんですけど、証明の論理展開がいまいちわかりません、ヒントだけでもいいので、教えてください、よろしくお願いします。

P→Q(バー)が矛盾するので、P→Qを集合で考えてみると、こんな疑問が生まれてきました。 P→Qを証明するのに、P→Q(バー)が矛盾していることを証明しているだけで、なぜ用が済むのでしょうか？ PであるがQ出ないものがあるときのとこを考慮しなくていいのでしょうか？ P→Q(バー)⇔P⊂Q(バー)より 矛盾しているので、PであるがQ(バー)でないものがある。つまり、PであるがQでないものがある、またはP⊂Qである。 になりませんか？？ ＞PであるがQ(バー)でないものがある。 この文だけ見たら、PであるがQでないものがあるは考慮する必要はないと、なんとなくわかるんですけど・・・ P→Q(バー)が矛盾しているということは、Pであるが、Q(バー)であるものもある、がないとなぜいえるのでしょううか？ Ps 私はまだまだ、未熟者なので、あまりかたい言葉を使わないで説明していただけないでしょうか？

2つ聞きたいことがあります、よろしくお願いします。 P→Qで (1)背理法と命題の否定(P⊂Qの否定)が偽であることを証明することは同じことなのでしょうか？ (2)背理法で証明する場合、Q(バー)と仮定するが、P(バー)を仮定するとなぜだめなのでしょう？ よろしくお願いします。

以下の問題ですが、どう手をつけていいのかわからずに困っております。どのような方針ですすめればよいのでしょうか？ヒントを下さいませ。 数列{a_n}がa_1 =3, a_{n+1}=√{a_n +2} (n=1,2,…) により与えられるとき以下の問いに答えよ。 (1)すべての番号n=1,2,…に対し,a_n >　2　が成り立つことを示せ. (2){a_n}が単調減少数列であることを示せ. (3){a_n}が収束することを示し,その極限値を求めよ.

条件pに合致する集合Pが，条件qに合致する集合Qに含まれている，すなわちP⊂Qならば「pならばq」ですが，このときP⊂Qを成り立たなくすれば、否定したことになるのでしょうか？

条件pに合致する集合Pが，条件qに合致する集合Qに含まれている，すなわちP⊂Qならば「pならばq」ですが，このときP⊂Qを成り立たなくすれば、否定したことになるのでしょうか？

3次関数f(x)＝ax^3＋bx^2＋cx＋dがｘ＝１で極小値-1/12をとり、ｘ＝２で極大値1/12をとる。 定数a,b,c,dを求めよ という問題です。 f'(x)＝3ax^2＋2bx＋ｃ　として、 f'(１)＝０ f'(２)＝０ f(1)＝-1/12 f(2)＝1/12　　　 この4つの式からabcdを使った式を出したのですが、 どのように変形すれば答えが出るのでしょうか？ 教えていただければ幸いです。

中学生です。 いま、授業で円の接線について勉強しています。 教科書には、「円の接線は、接点を通る半径に垂直である」と書いてあるのですが、どうしてなのかわかりません。 通常なら、ここでこれを証明するはずなのですが、あたりまえのように書いてあるだけで証明がないんです。 これは定理ではないのでしょうか。

文系ですが、当コーナーで刺激をうけ、今線形数学など勉強し直しています。ところでお勧めの辞書は、ないでしょうか

三角形の内角の和は本当は180度より大きいということはないでしょうか？ どうしてそう思ったかといいますと、 例えばの話、球面上にいる二次元生物がいるとします。この二次元生物が球面上の北極を頂点、赤道の４分の１の長さを底辺とした三角形を描きます。この二次元生物にとっては各頂点は最短距離を結ばれていて三角形を描いているように思われますが、内角の和は270度になりますよね？ これを私達の３次元に拡張して、非常に離れた（宇宙の大きさと同じくらい離れた）３点を結び巨大な三角形をつくると同じように270度とかになったりすることがあるのかななどと思ってしまいましたが、何か大きな勘違いをしているのでしょうか？

半径ｒの円の面積はπｒ＾２で、これを微分（？）すると２πｒとなって円周の長さになるとすると、半径ｒの球体の表面積４πｒ＾２を微分（？）すると８πｒとなりますが、これは球面の上を４回廻るような感じですが、何か直観的な説明は可能なのでしょうか？

三角形ＡＢＣにおいて、ｂ＝４、∠Ａ＝６０度、∠Ｃ＝４５度のとき、ｃを求めよ。という問題なんですが大学生にもかかわらず、解き方がわからなくなってしまい、気になって夜も眠れません。どうぞ教えてください。

2つの正の整数をA、Bとし、AをBで割ったときの商をQ、あまりをRとすれば、A、Bの最大公約数はB、Rの最大公約数に一致するのはなぜですか？

一直線上に左からＡ，Ｂ，Ｃがあり、その直線から離れた場所にＰがあります。 ＡＢ間２√３Ｋｍ ＢＣ間２Ｋｍ 各地点からＰを見た角度は Ａから３０° Ｃから４５° この時、ＢＰ間の直線距離は何Ｋｍですか？ 答えが２Ｋｍなのですが、 どのように導き出すのか方法がわかりません。 1:2:√3の法則で出すのかな、と考えているのですが、 何か適切な良い考え方があるのでしょうか？ よろしくお願いします。