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英語で 私にフォローしてくれたら日本で人気の芸能人教えるよ って教えてください

ある10%の溶液を10mLの溶液に添加し、最終濃度を0.5%にするには溶液が0.53mL必要になるのですが、それを導き出す計算が分からず困っています。教えてください、よろしくお願いします。

基本的な問題なのですが、 面積Sの金属板が距離d離して平衡に向かい合っている。電気容量はC、電気量はQで、真空の誘電率はε₀である。 この時、金属板間の電場Eと、電束密度Dを求めなさい、という問題です。 E=Q/(ε₀S)で、D=Q/Sだと思うのですが、これでいいでしょうか？確認お願いします。 間違えていたら答えを教えて下さい。 あと、これを求める式(または説明とか)がいるんですが、どうかけばいいでしょうか？ お願いいたします

22℃、101.3kPaのもとで18(L)の酸素を水上置換によって捕集したい。何グラムのKClO3が必要か。ただし22℃における水蒸気圧は2.64kPaである。 この問題が解ける方教えてください

添付した写真の問題なんですが、 (1)遠く離れた4つの電荷を図1のように置くために必要な仕事は？ (2)左上の電荷＋qがない場合のこの点での電位は？ がわかりません。 答えは(1) (√2-4)q^2/4πε⚪︎a (2)〔(1/√2)-2〕q/4πε⚪︎a なんですが、解説がないので、なぜその答えになるのか教えてください

質点1と質点２が３つのバネでつながれている。 2つの質点はともに m 、3つのバネはともに自然長で l 、バネ定数は k である。 時刻ｔ＝０で質点は静止しているが、平行の位置からの変位は、x1（０）＝a、x2(０)＝bただし、0<a<bである。 質点1，2の運動は平行位置からの変位x1,x2で表す。（右向きが正） （１）質点1、質点2の運動方程式は？ （２）ｙ１＝ｘ１+ｘ２、ｙ２＝ｘ１－ｘ２とする。ｙ１、ｙ２を満たす微分方程式は？ （３）ｙ１、ｙ２の角振動数をそれぞれω１、ω２としたとき、ω２/ω１も値は？ （４）ｙ１*ｙ２の方程式を解く （５）ｘ１、ｘ２を求める （１） mx1"=-kx1+k(x2-x1) mx2"=-kx2-k(x2-x1) で正しいですか？ （２）(1)をｙ１、ｙ２を使い、表したらいいのですか？ （３）～（５）は分かりません。 解き方を教えてください。 　　　バネ定数k　質点1　　　　　　質点2　　　　　　　　 　　|―∨∨∨∨―●―∨∨∨∨―●―∨∨∨∨―|　　

この物理の単振動の問題を教えてください。 「以下の写真のように、人と、水平方向に単振動をする球体があるとします。 人がこれを押す外力の周期が球体の周期T(単振動ω)と同じとき、球体の運動を考え以下の問いに答えなさい。ただし、ω=1と考えて答えなさい。 (1)単位質量あたりの外力をf(t)として鉛直真下を原点とした変位xに対する運動方程式(微分方程式)を書きなさい。 ➁外力f(t)が下の写真のグラフの時、0≦t≦3Tの解を求めなさい。ただし、t=0の時x=-1、dx/dt=0とする。また、t=T/2、T、3T/2T、5T/2、3Tでは、x、dx/dtが連続とする。 ➂0≦ｔ≦3Tの解のグラフを書きなさい。」 一部でも構いません。分かる方、教えてください

この物理の単振動の問題を教えてください。 「以下の写真のように、人と、水平方向に単振動をする球体があるとします。 人がこれを押す外力の周期が球体の周期T(単振動ω)と同じとき、球体の運動を考え以下の問いに答えなさい。ただし、ω=1と考えて答えなさい。 (1)単位質量あたりの外力をf(t)として鉛直真下を原点とした変位xに対する運動方程式(微分方程式)を書きなさい。 ➁外力f(t)が下の写真のグラフの時、0≦t≦3Tの解を求めなさい。ただし、t=0の時x=-1、dx/dt=0とする。また、t=T/2、T、3T/2T、5T/2、3Tでは、x、dx/dtが連続とする。 ➂0≦ｔ≦3Tの解のグラフを書きなさい。」 一部でも構いません。分かる方、教えてください

高校数学の行列なのですが、同じ問題で質問を出してますが、こちらは別解が分からなかった ので新しく出しました　問題は 行列(1/5,2/5,p,q)で表さられる平面上の1次変換fが原点を通るある直線l上への正射影となるように実数p,qの値を定め、直線lの方程式を求めよ で解説が直線lの方向ベクトルを↑e=(cosθ,sinθ)とすると,fはl上への正射影だから f;(cosθ、sinθ)→(cosθ,sinθ),(-sinθ,cosθ)→(0,0)となっていたのですが f;(cosθ、sinθ)→(cosθ,sinθ)は分かるのですが、(-sinθ,cosθ)→(0,0)がどういう事なのか 分かりません　この後は解説に書いてある事は分かりました 後もうひとつの別解が↑x'=(↑x,↑e)↑e=↑e(↑e,↑x) これを行列を用いて表すと とあるのですが、この最初の式が何を表しているのかが分かりません (続き):(x',y')=(cosθ,sinθ)(cosθ,sinθ)(x,y)=(cos^2θ,cosθsinθ,sinθcosθ,sin^2θ)(x,y) (x',y')=からの式は(cosθ,sinθ)は縦書きでcosθが上,cosθが下です,(cosθ,sinθ)は横書きでcosθが左sinθが右です(x,y)は縦書きでxが上,yが下です,(cos^2θ,cosθsinθ,sinθcosθ,sin^2θ)は行列で左から左上、右上、左下、右下の順です この式も行列で表すと何故あの式になるのか分かりません 第三の別解がまだありまして、直線l上への正射影を考えるから直線l方向の固有値は1,lに垂直な方向の固有値は0とあるのですが、何故固有値が1や0になるのか分かりません 後は(注意)に平面上の点↑xをfで変換した点A↑xは直線l上の点であるからfは不動である よってA^2↑x=A↑xとあるのですが、これも何でこんな事が言えるのか良く分からないです たくさんありますが、どうかよろしくお願いします

高校数学の行列なのですが、同じ問題で質問を出してますが、こちらは別解が分からなかった ので新しく出しました　問題は 行列(1/5,2/5,p,q)で表さられる平面上の1次変換fが原点を通るある直線l上への正射影となるように実数p,qの値を定め、直線lの方程式を求めよ で解説が直線lの方向ベクトルを↑e=(cosθ,sinθ)とすると,fはl上への正射影だから f;(cosθ、sinθ)→(cosθ,sinθ),(-sinθ,cosθ)→(0,0)となっていたのですが f;(cosθ、sinθ)→(cosθ,sinθ)は分かるのですが、(-sinθ,cosθ)→(0,0)がどういう事なのか 分かりません　この後は解説に書いてある事は分かりました 後もうひとつの別解が↑x'=(↑x,↑e)↑e=↑e(↑e,↑x) これを行列を用いて表すと とあるのですが、この最初の式が何を表しているのかが分かりません (続き):(x',y')=(cosθ,sinθ)(cosθ,sinθ)(x,y)=(cos^2θ,cosθsinθ,sinθcosθ,sin^2θ)(x,y) (x',y')=からの式は(cosθ,sinθ)は縦書きでcosθが上,cosθが下です,(cosθ,sinθ)は横書きでcosθが左sinθが右です(x,y)は縦書きでxが上,yが下です,(cos^2θ,cosθsinθ,sinθcosθ,sin^2θ)は行列で左から左上、右上、左下、右下の順です この式も行列で表すと何故あの式になるのか分かりません 第三の別解がまだありまして、直線l上への正射影を考えるから直線l方向の固有値は1,lに垂直な方向の固有値は0とあるのですが、何故固有値が1や0になるのか分かりません 後は(注意)に平面上の点↑xをfで変換した点A↑xは直線l上の点であるからfは不動である よってA^2↑x=A↑xとあるのですが、これも何でこんな事が言えるのか良く分からないです たくさんありますが、どうかよろしくお願いします

高校数学の行列なのですが、同じ問題で質問を出してますが、こちらは別解が分からなかった ので新しく出しました　問題は 行列(1/5,2/5,p,q)で表さられる平面上の1次変換fが原点を通るある直線l上への正射影となるように実数p,qの値を定め、直線lの方程式を求めよ で解説が直線lの方向ベクトルを↑e=(cosθ,sinθ)とすると,fはl上への正射影だから f;(cosθ、sinθ)→(cosθ,sinθ),(-sinθ,cosθ)→(0,0)となっていたのですが f;(cosθ、sinθ)→(cosθ,sinθ)は分かるのですが、(-sinθ,cosθ)→(0,0)がどういう事なのか 分かりません　この後は解説に書いてある事は分かりました 後もうひとつの別解が↑x'=(↑x,↑e)↑e=↑e(↑e,↑x) これを行列を用いて表すと とあるのですが、この最初の式が何を表しているのかが分かりません (続き):(x',y')=(cosθ,sinθ)(cosθ,sinθ)(x,y)=(cos^2θ,cosθsinθ,sinθcosθ,sin^2θ)(x,y) (x',y')=からの式は(cosθ,sinθ)は縦書きでcosθが上,cosθが下です,(cosθ,sinθ)は横書きでcosθが左sinθが右です(x,y)は縦書きでxが上,yが下です,(cos^2θ,cosθsinθ,sinθcosθ,sin^2θ)は行列で左から左上、右上、左下、右下の順です この式も行列で表すと何故あの式になるのか分かりません 第三の別解がまだありまして、直線l上への正射影を考えるから直線l方向の固有値は1,lに垂直な方向の固有値は0とあるのですが、何故固有値が1や0になるのか分かりません 後は(注意)に平面上の点↑xをfで変換した点A↑xは直線l上の点であるからfは不動である よってA^2↑x=A↑xとあるのですが、これも何でこんな事が言えるのか良く分からないです たくさんありますが、どうかよろしくお願いします

質量ｍの物体が摩擦のない床の上を一定速度v0で剛体壁に向かって水平に運動し、 剛体壁に衝突する際に以下の緩衝を行う場合を考える。 物体は剛体、緩衝は質量が無視できる剛体板を介して行い、衝突後の剛体板は 水平方向のみ移動するものとする。 剛体壁と剛体板の間がばね定数ｋのばねと減衰力がｃｘ’のダンパーが並列に 取り付けられています。またｘは物体の移動距離。 運動する物体に作用する力が常に一定値W0となるとき、剛体板に衝突した瞬間から 時間ｔを計測し、その時点からの物体の移動距離をｘとする。 そのとき、ｘは x=v0t-(W0/2m)t^2 と表せられます。 次に物体が受ける力が一定となるには次式を満たす必要があることを示せ。 というのが問題です。 k-2cW0/m=0 どうしても上のような答えにはなりません。 どうしたら導けるのでしょうか。教えてください。

高校数学の行列なのですが、同じ問題で質問を出してますが、こちらは別解が分からなかった ので新しく出しました　問題は 行列(1/5,2/5,p,q)で表さられる平面上の1次変換fが原点を通るある直線l上への正射影となるように実数p,qの値を定め、直線lの方程式を求めよ で解説が直線lの方向ベクトルを↑e=(cosθ,sinθ)とすると,fはl上への正射影だから f;(cosθ、sinθ)→(cosθ,sinθ),(-sinθ,cosθ)→(0,0)となっていたのですが f;(cosθ、sinθ)→(cosθ,sinθ)は分かるのですが、(-sinθ,cosθ)→(0,0)がどういう事なのか 分かりません　この後は解説に書いてある事は分かりました 後もうひとつの別解が↑x'=(↑x,↑e)↑e=↑e(↑e,↑x) これを行列を用いて表すと とあるのですが、この最初の式が何を表しているのかが分かりません (続き):(x',y')=(cosθ,sinθ)(cosθ,sinθ)(x,y)=(cos^2θ,cosθsinθ,sinθcosθ,sin^2θ)(x,y) (x',y')=からの式は(cosθ,sinθ)は縦書きでcosθが上,cosθが下です,(cosθ,sinθ)は横書きでcosθが左sinθが右です(x,y)は縦書きでxが上,yが下です,(cos^2θ,cosθsinθ,sinθcosθ,sin^2θ)は行列で左から左上、右上、左下、右下の順です この式も行列で表すと何故あの式になるのか分かりません 第三の別解がまだありまして、直線l上への正射影を考えるから直線l方向の固有値は1,lに垂直な方向の固有値は0とあるのですが、何故固有値が1や0になるのか分かりません 後は(注意)に平面上の点↑xをfで変換した点A↑xは直線l上の点であるからfは不動である よってA^2↑x=A↑xとあるのですが、これも何でこんな事が言えるのか良く分からないです たくさんありますが、どうかよろしくお願いします

行列(1/5,2/5,p,q)で表さられる平面上の1次変換fが原点を通るある直線l上への正射影となるように実数p,qの値を定め、直線lの方程式を求めよ 基本的な事がよく分かったいないですが、どうかよろしくお願いします、チャートは読んだのですが・・・ 解説はまず、直線x=0上への正射影の行列は(0,0,0,1)であるから不適とあります、この(0,0,0,1)が何故 x=0上への正射影の行列になるのかと、これが何故駄目なのかを教えてください その後よってl;y=ax上への正射影を考えれば良いとあります、これも何でなのか良くわかりません （続き）　l上の任意の点(x,ax)はfで不変であるから　(x',y')=(1/5,2/5,p,q)(x,y)=(x,ax) よってx=x/5+2ax/5=x　これが任意の実数xに対して成り立つから　a=2,よってl:y=2x(1) 次に平面上の任意の点P(x,y)の像P' (x',y')=(1/5,2/5,p,q)(x,y)=(x/5+2y/5,px+qy)は(1)上に あるからpx+qy=2(x/5+2y/5) これが任意の実数x,yに対して成り立つからp=2/5,q=4/5(必要条件) 逆にこのとき=(-4/5,2/5,2/5,-1/5)(x,y)=,↑PP'=(A-E)↑OP1/5(2x-y)(-2,1)⊥(1,2)であるから とあるのですが↑PP'が(A-E)↑OP1/5(2x-y)(-2,1)に何でなるのかと特に(A-E)↑OPの所です、それが(1,2)に垂直になるのが何故か教えてください (続き)よってfは正射影である(十分条件)　p=2/5,q=4/5

0<θ<π/2とする時、円x^2+(y-2sinθ)^2=1をx軸のまわりに回転させた回転体の体積を求めよ 円の上側の部分をx軸のまわりに1回転した回転体は、最大直径が2sinθ+1で 厚さが2の円盤であり、その体積がπ∫[-1→1]{√(1-x^2)+2sinθ}^2dx、 円の下側の部分をx軸のまわりに1回転した回転体は、最小直径が2sinθ-1で 厚さが2の円盤になり、その体積がπ∫[-1→1]{-√(1-x^2)+2sinθ}^2dx。 大きい円盤から小さい円盤を切り取った残りが円をx軸のまわりに1回転した 回転体であるとあるのですが、 上側をx軸に回りに回すと半径2sinθの円板になりませんか？ 下側が半径2sinθ+1の円板だと思うのですが、中心からx軸までの距離が上側で2sinθ,下側で2sinθ+1ですから

f(x)= x (-π<= x <=π) のフーリエ級数を用いて無限級数和 　　　　　　　　　　 (1) Σ[n=1～∞] Σ 1/n^2 (2) Σ[n=1～∞] (-1)^n/n^2 　　　　　　 を求めよという問題ですが、フーリエ級数は求められて 　　　　　 f(x)= 　 2Σ[n=1～∞] {(-1)^n+1}*sin(nx)/n 　　　　　 になるけれど、ｘに何を代入すればいいかわかりません。御回答よろしくお願いします。

電磁気学の問題なのですが、解けずにいて困ってます。 内容は、 長さ2Lの棒に電荷密度λで一様に電荷が分布している。棒の中心を原点とし、y軸の方向に電荷分布をとるものとする。 電荷の分布を微小区間Δsに分割する。原点からsだけ離れた微小区間Δsによる点P(x,y)での電場ΔEの大きさを求める、というものです。 この問題を、クーロンの法則を用いて解いて頂たいです。 できるだけ詳しく解いて頂けると嬉しいです。 よろしくお願いします。

中央に重量mの物体を載せた長さLの軽い台車の一端が水平面上、 他端が30°の傾きをなす斜面上にあるとき、台車に水平となす角度θを もたせるためには台車に加える力Fはいかほどか。 水平面と斜面の摩擦は無視してよい。 添付図のように考えて F-m*sinθ*cosθ-(m/2)*cos30°*sin30°=0 と、考えました。 解答は F=m/{2*(tanθ+√3)} と、なっています。 宜しくお願いいたします。

中央に重量mの物体を載せた長さLの軽い台車の一端が水平面上、 他端が30°の傾きをなす斜面上にあるとき、台車に水平となす角度θを もたせるためには台車に加える力Fはいかほどか。 水平面と斜面の摩擦は無視してよい。 添付図のように考えて F-m*sinθ*cosθ-(m/2)*cos30°*sin30°=0 と、考えました。 解答は F=m/{2*(tanθ+√3)} と、なっています。 宜しくお願いいたします。

正電荷＋Qが一様に分布した半径Rの球の中に、質量m、負電荷-qの質点を静かに置くと、質点は単振動の運動を開始する。その周期を求めよ。 以下参考書の解説 　球の中心からr(<R)の距離の電場の強さをもとめる。 　電荷の密度をρとする。 　ρ=Q/(4πR^3/3) 　E=ρr/3ε=Qr/4πεR^3 　となり、……… ガウスの法則によると、E=Q/εだと思うのですが、なぜか解説には、E=ρr/3εとなっています。 わかりません。詳しい解説お願いします。