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数学の問題です ｘの二次方程式x^2+kx+3=0の一つの解が０と2の間にあり、もう一つの解が3と7の間にあるように 定数kの値の範囲を定めよ。 という問題で、答えはー14/5<k<-4となります。 私は解の公式を使ったりして解いているのですが、計算してみても-14/5<kになりません。 どの様にして解けばいいのでしょうか？ よろしくお願いします。

「Xを異なる3点a,b,cの集合とする。このとき、X上の位相は幾通りあるか。すべてを列挙せよ。」 という問題ですが、ネットにて下記、２通りの回答が載っていました。 どちらが正しいのでしょうか？ 位相は教科書だけでなく、参考書も読んだのですが、ほとんど理解できません。 解２が正解なら、何故、(4) {φ,{a}, {a,b}, X}、・・・ （6通り）となるのでしょう？ だけでなく、(1)から全て理解していませんが。 お手数ですが、ご回答お願いします。 解１ 0,(a),(b),(c),(ab),(bc),(ca),(abc)の8通りです。 0は空集合 解２ 　(1) {φ, X}　（1通り） 　(2) {φ,{a}, X}、・・・ （3通り） 　(3) {φ,{a,b}, X}、・・・ （3通り） 　(4) {φ,{a}, {a,b}, X}、・・・ （6通り） 　(5) {φ,{a}, {b,c}, X}、・・・ （3通り） 　(6) {φ,{a}, {a,b}, {c,a}, X}、・・・ （3通り） 　(7) {φ,{a}, {b}, {a,b}, X}、・・・ （3通り） 　(8) {φ,{a}, {b}, {a,b}, {b,c}, X}、・・・ （6通り） 　(9) {φ,{a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, X}　（1通り） 以上29通り。

中学の数学の問題教えてください＞＜ １．半径１５ｃｍ、面積１０５πcm2のおうぎ方の弧の長さを求めなさい。ただし円周率はπとする。 ２、７でわると５余る整数をA、７でわると６余る整数をBとする。AとBの磧を７でわったときの余りの数を求めなさい。 ３X＋Y＝2√３、XY＝２のとき、XX＋YYの値。 ４√7の小数部分をAとするとき、AA－６A－１６の値を求めなさい。 この4つです。 解き方を詳しく教えてください！！ ヨロシクお願します。

「Xを異なる3点a,b,cの集合とする。このとき、X上の位相は幾通りあるか。すべてを列挙せよ。」 という問題ですが、ネットにて下記、２通りの回答が載っていました。 どちらが正しいのでしょうか？ 位相は教科書だけでなく、参考書も読んだのですが、ほとんど理解できません。 解２が正解なら、何故、(4) {φ,{a}, {a,b}, X}、・・・ （6通り）となるのでしょう？ だけでなく、(1)から全て理解していませんが。 お手数ですが、ご回答お願いします。 解１ 0,(a),(b),(c),(ab),(bc),(ca),(abc)の8通りです。 0は空集合 解２ 　(1) {φ, X}　（1通り） 　(2) {φ,{a}, X}、・・・ （3通り） 　(3) {φ,{a,b}, X}、・・・ （3通り） 　(4) {φ,{a}, {a,b}, X}、・・・ （6通り） 　(5) {φ,{a}, {b,c}, X}、・・・ （3通り） 　(6) {φ,{a}, {a,b}, {c,a}, X}、・・・ （3通り） 　(7) {φ,{a}, {b}, {a,b}, X}、・・・ （3通り） 　(8) {φ,{a}, {b}, {a,b}, {b,c}, X}、・・・ （6通り） 　(9) {φ,{a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, X}　（1通り） 以上29通り。

三角関数の問題なんですが… 問題文 座標平面上の直線y=2xをLとする。 原点Oと異なるL上の点Aを第一象限にとり、x軸に関してAと対象な点B，Lに関してBと対象な点をCとする。 問題は写真にあります。 よろしくお願いします。

y=x^2のグラフ上を２点Ａ、Ｂが線分ＡＢの長さが一定になるように動くとき、 線分ＡＢの中点のｙ座標の最小値を求めよ。 Ａ(α,α^2),Ｂ(β，β^2)とおく。ＡＢ^2=k^2とおく。 ＡＢの中点x=（α+β)/2,y=（α^2+β^2)/2 これらより、 12y^2-(64x^2+10)y+64x^4+16x^2-k^2=0 となりました。 これより、yの最小値をもとめようと思いましたが、 挫折しました。このような方法でよいのでしょうか。 よろしくおねがいします。

数列a[n+1]=a[n]/(1+a[n])^2,a[1]=1/2 のとき、 lim[n->∞](a[1]+・・・・+a[n])/n の値を求めよ。 （小問で、1/a[n]>2nは解決済み。） はさみうちをするのだとは思うのであるが、その前のひと工夫がわからない。 よろしくお願いします。

夏休みの宿題です；；　やり方もしくは解答を教えてください。お願いします 多項式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)をx(x+1)で割った余りを求めよ。

積分値の問題で質問です。 ∬xdxdy D:0≦x－y≦1,　0≦x+y≦1 この問題を x-y=u,x+y=v と変換し、 x＝(u+v)/2 y=-(u-v)/2　 0≦u≦1,　0≦v≦1 J=|xu xv|=| 1/2 1/2|=1/2 |yu yv| |-1/2 1/2| ∬xdxdy=∬(u+v)/2・|J|dudv＝1/4∬(u+v)dudv と問題集で説いているのですが もし下のようにヤコビアンを計算したら J=|xv xu|=|1/2 1/2|=-1/2 |yv yu| |1/2 -1/2| となり ∬xdxdy=∬(u+v)/2・|J|dudv＝-1/4∬(u+v)dudv と計算が変わり求まる答えも符号が変ってしまうのですが、 何が間違っているでしょうか？ ご指導お願いします。

数学3cの微分の問題についての質問です。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 問題：y=x+a/x-2の極小値が5/2のとき a=? （ただしa＞0）である。 答え；a=1/16. ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー の問題の解き方がわかりません。 y'=0とおいていろいろ考えてみたんですが、 よくわかりませんでした＞＜ 解き方.解説をどなたかお願いします。

整式f(x)は、すべての実数tに対して、 (t+1)f(t+1)-(t-1)f(t-1)=t^2+t+1 を満たすとする。このとき、整式f(x)の次数nを求めよ。 f(x)=ax^n + bx^(n-1)・・・・・とし(a≠0)、 g(x)=xf(x)とおくと、 g(x)=ax^(n+1)+bx^n +・・・・・であり、与えられた等式は、 g(t+1)-g(t-1)=t^2+t+1・・・・・(1) g(t+1)-g(t-1) =a{(t+1)^(n+1)-(t-1)^(n+1)}+b{(t+1)^n-(t-1)^n}+【(n-1次以下)】 =a{2(n+1)t^n+(n-1次以下)}+b{2nt^(n-1) +(n-2次以下)} +(n-1次以下) =【2a(n+1)t^n +(n-1次以下)】 よって、(1)の両辺の最高次の項の次数を比較して、 n=2 ※ ax^(n+1)は、axのn+1乗の意味です。 教えてもらいたいのは、【 】で囲った2ヶ所です。 1つ目の【 】の(n-1次以下)というのは、どこから、なぜ、出てきたのか、と疑問に思いました。 そして、2つ目の【 】は、どのような計算でそのような式になったのか、これも疑問に思いました。 教えてください。よろしくお願いします。

赤　青　緑の色をした同じ形の円を、それぞれ2個 全部で6個 正三角形状に配置します。 平面上で全体を回転して、同じ置き方になる場合は同じ配置とします。 このときすべての配置は何通りありますか

ラプラス変換の公式の 証明がわかりません。 ￡[cos t]=s/(s^2+1) (s>0) やり方を教えて下さい(>_<)

先ほど質問したのですが、今日始めたばかりで、 誤って回答の受付を締め切ってしまいました。。 そして、問題の掲載ミスをしてしまったので、もう一度お答え願います＞＜ f(x)=n^2 xe^(-nx)の[0.1]における最大値と最小値を求めよ。(n=1,2,3,…) という問題があるのですが、 そもそも、この式のグラフはどのような形なのでしょうか？ それがわからなくてもこの問題は解けるのでしょうか？ もしよかったら教えてください。 お願いします。

自然数Ｎについて　【Ｎ】＝２Ｎ＋３　<<Ｎ>>＝３Ｎ－１である場合、 <<【Ｎ】＋１>>　をＮを用いた式に変形する問題で不明な点があります。 <<【Ｎ】＋１>>　＝　<<２Ｎ＋４>>　なのは分かります。 解説によると <<２Ｎ＋４>>　＝　３（２Ｎ＋４）－１　＝　６Ｎ＋１１ と書いてあるのですが、ここが分かりません。 私がやると、 <<Ｎ>>＝３Ｎ－１　なのだから 両辺を二倍して <<２Ｎ>>＝２（３Ｎ－１） 両辺を＋４して <<２Ｎ＋４>>＝２（３Ｎ－１）＋４ <<２Ｎ＋４>>＝６Ｎ＋２ となってしまいます。 博学な方、間違いの原因をご指摘ください。　

数学の問題なのですが、数学が大の苦手で考え方がわかりません。 A市は面積が80Ｋm2、人口密度は120／Ｋm2でＢ市は面積100Ｋm2。A市とＢ市が合併してできたＣ市は人口密度が150／Ｋm2になった。Ｂ市の人口密度はいくつか。 という問題です。よろしくお願いします。

どうやって偏差値の公式、 偏差値＝（得点ー平均点）÷標準偏差×10＋50 を導き出したのでしょう？ また、どうしてこの公式なのでしょう？ 知っている方、教えてください

3次関数f(x)=x~3-9x~2+12x-1で、(極大値)-(極小値)の値を求めよ。 という問題の解答のf(x)=(x~2-6x+4)(x-3)-10x+11がなぜ必要で、どこから考えているのかわかりません。教えて下さい。

高1 (a+b)の5乗×(a+b+2)の4乗 を展開したときのaの4乗×bの3乗の項の係数をもとめるんですが、答えは840です。やり方がよくわかりません、教えてください!!

数学の問題です。 直線l、ｍはそれぞれ関数ｙ＝ｘ＋５，ｙ＝-２ｘ＋８のグラフであり、点Aで交わっている。直線lとｘ軸、ｙ軸との交点をそれぞれＢ，Ｃとし、直線ｍとｘ軸、ｙ軸との交点をそれぞれＤ，Ｅとする。Ｏは原点とし、座標軸の1めもりを1cmとする。 △ＡＢＤの面積は何平方cmか。 また、点Ｃを通り直線ｍに平行な直線とｘ軸との交点の座標を求めなさい。 という問題です。 長くて申し訳ありません。分かる方、教えてください。よろしくお願いします。