OKXavier の回答履歴

２次関数　y=-5x+8px-4p　について (1) この２次関数の最大値rをpの関数で表せ。 (2) pの値を変化させて、(1)の最大値rが最も小さくなるときのpの値を 　 求めよ。 (3) そのときのrの値を求めよ。 参考書等を調べたのですが、分かりませんでした。 よろしくお願いします。

高2の数学の春休み宿題のベクトルがわかりません。教えてくださいお願いします。 問題は四面体ＯＡＢＣがあり、ＯＡ＝1、ＯＢ＝ＯＣ＝√2、ＡＢ＝ＣＡ＝√3、ＢＣ＝2である。辺ＡＢの中点をＭとし、線分ＯＭの中点をＮとする。また、三角形ＡＢＣの重心をＧとし、ＯＡベクトル＝aベクトル(本当は文字の上に→です。書き方がわかりません。）ＯＢベクトルはbベクトル、ＯＣベクトル＝cベクトルとする。また直線ＯＧと直線ＣＮの交点をＴとする。でＴから平面ＯＡＢに下ろした垂線をＴＨとする。線分ＴＨの長さを求めよ。という問題がわかりません。この問題は（3）なんですが、参考に（1）はベクトルＯＮをベクトルa,bを用いて、またベクトルＯＧをベクトルa,b,cを用いて表せ。（2）はベクトルＯＴをベクトルa,b,cを用いて表せ。ですわかる人いたら教えてください。お願いします。

xの方程式4x^2-8ax+a=0 が、0<x<1において少なくともひとつの解をもつという条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ という問題なのですが、 f(x)=4x^2-8ax+a=4(x-a)^2-4a^2+aとおいて、また、与えられた方程式の判別式をDとし、 (ⅰ)a<0のとき f(0)<0となるようなaの値の範囲を求めて、a<0 (ⅱ)a=0のとき 4x^2=0 となり、x=0となるので、0<x<1の範囲で解を持たないため不適 （ⅲ）0<a<1のとき D≧0となるaの値の範囲を求めて、a≦0,1/4≦a　これと 0<a<1より、　1/4≦a≦１ （ⅳ）1<aのとき f(1)<0　となるようなaの値の範囲を求めて、4/7<a これと1<a　より、1<a 以上（ⅰ）～（ⅳ）の範囲をあわせて、 a<0,1/4≦a と考えたのですが、どうも少し方針を間違っているような気がします。 そこで、間違っているところや、正しいとき方などを教えてください。 お願いします。（答えは上記のようになってました。）

積分　問題 ∫（（x^2+1）^-1）dxについてどのようにして解けば良いでしょうか？ x^2+1=tと置換してもdx=（1/2x）dtと（1/2x）が出てくるので・・・ どこかの例題というわけではないのですが、問題の解き方を教えて頂けませんか？

図形の問題。 図形の問題で少し不安なところがあるので、分かる方 教えていただけませんか? -問題- 下図において、線分ＡＢ、ＣＤ、ＥＦは互いに平行である。ＡＢ＝９cm、ＣＤ＝６cmであるとき、ＢＦ：ＤＦを求めよ。 という問題なのですが、これは単純に３：２でいいのでしょうか。 どなたか教えていただけると嬉しいです。

x^3-6x^2-12x+8を因数分解するとどうなりますか？ 途中式も書いていただけると有り難いです。 宜しくお願いします。

行列A= （３　-２）で表される一次変換ｆによって、 （-２　１） 直線ｌ：ｘ-４ｙ+４＝０はどのような図形に移されるか。 とあって、 直線l上の点（ｘ,ｙ）は、実数ｔを用いて ｘ＝４ｔ-４、y=ｔと表されるから・・ とあるのですが、どうしてｙがｔとなるのかわかりません。 よろしくお願いします。

ジムソン線の証明 図のように、△ＡＢＣの外接円上の頂点以外の点Ｐから直線ＡＢ、ＢＣ、ＣＡに、それぞれ垂線ＰＤ、ＰＥ、ＰＦを下ろす。 このとき、次のことを証明せよ。 （１）角ＰＢＤ＝角ＰＥＦ （２）３点Ｄ、Ｅ、Ｆは１つの直線上にある。 解説 角ＰＤＢ＝角ＰＥＢ＝９０°であるから四角形ＢＰＥＤは円に内接するゆえに角ＤＥＰ＋角ＰＥＦ＝１８０° （１）の結果と(3)から角ＤＥＰ＋角ＰＥＦ＝１８０° よって、３点Ｄ、Ｅ、Ｆは１つの直線上にある。 教えてほしいところ 角ＰＢＤ＝角ＰＥＦと□ＤＥＰＢは円に内接することは（１）で示すことができました。 四角形の外角は、それと隣合う内角の対角に等しいという性質を利用すれば、角ＰＥＦ外角ですよね。 そしたら、外角なので、当然ＤＥの延長線上にＦが来ます。よって１つの直線上にあると証明したんですが、なぜこれでは間違いなんですか？？

因数分解 解説お願いします！ 高1の因数分解です。 (1)a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) (2)x^3+3xy+y^3-1 解説が無く、解法の過程だけだったので、 出来るだけ詳しく解説していただけると幸いです。 新入生テストが近いので、よろしくお願いします。

数学のグラフの描き方 一 （１）ｙ＝log2｜x+3｜（底はe） x>-3のときｙ＝log2（x+3）でx<-3のときｙ＝log2-（x+3）だと思うのですが、「GRAPES」というグラフを書くフリーソフトで書くと（-3,0)のところでとんがった形になるのですがｘ＝-3は漸近線ではないのですか？ （２）y=xcosx 微分して増減を調べようとしたのですがy`=cosx-xsinxとなってしまいなにもできません。 （３）y=x+3sinx 同様に微分してy`=1-3cosxこれで極値調べようといたのですがcosx=1/3となってしまい解けません。 自分がやったところまでをとりあえず書きました。ご回答よろしくお願いします。

数学のグラフの描き方 一 （１）ｙ＝log2｜x+3｜（底はe） x>-3のときｙ＝log2（x+3）でx<-3のときｙ＝log2-（x+3）だと思うのですが、「GRAPES」というグラフを書くフリーソフトで書くと（-3,0)のところでとんがった形になるのですがｘ＝-3は漸近線ではないのですか？ （２）y=xcosx 微分して増減を調べようとしたのですがy`=cosx-xsinxとなってしまいなにもできません。 （３）y=x+3sinx 同様に微分してy`=1-3cosxこれで極値調べようといたのですがcosx=1/3となってしまい解けません。 自分がやったところまでをとりあえず書きました。ご回答よろしくお願いします。

解けなくて困っています。 ピーチ、メロン、りんごがそれぞれたくさん用意した。これらの果物を使って14個入りの果物の詰め合わせを作る。この詰め合わせは全部何通りできるか。(１つも入らない種類があってもよい) 答えは120通りです。 組み合わせの16C2=120で回答が書かれていました。 何か、14個の果物の間にしきりを使って答えを出していて・・・・。 まったくわかりません。 よろしくお願い致します。

http://mainichi.jp/life/edu/news/20100320ddm090100115000c.html（毎日jp）にて三角形の内角の和の証明についての記述が御座いますが、三角形の内角を表す３つの弧（その三角形と三角形の内接円との接点に交わるもので）をそれぞれの３つの内角に対して反転させたものがその三角形の内接円と一致するという事で証明して頂く事は出来ないのでしょうか。

連立方程式が解けません 連立方程式 1=a( 2-p)^2+(p+1) -2=a(-1-p)^2+(p+1) なんですがpの解を出したいのですがどうしても解けません お分かりになる方できるだけ詳しく教えてください。 ちなみに解はp=1, -4だそうです。 問題は http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/test/test.htm の１０]の問題です 答えは http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/test/anssheet.htm です。