OKXavier の回答履歴

定積分が何回やっても正解の49/6になりません。 一回だけ、基本に超忠実にしたとき、俗に言う所謂腕力で解いたときに正解しました。 工夫しようとするとその度に異なる結果になってしまいます。 何故でしょうか、どこで間違えやすいのでしょうか。 抽象的な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。 式 ∫(-2)→(-1)｛x＾2-(x+2)｝dx+∫(-1)→(2)｛(x+2)-x＾2｝dx+∫(2)→(3)｛x＾2-(x+2)｝dx

こんばんは。 ∫（０→ｓiｎｔ）｛１/（１－u＾２）｝du ＝１/２∫（０→ｓiｎｔ）[｛１/（１＋u）｝-{-１/（１－u）｝］ｄu とあるのですが、どうして第２式のようになるのか、特に-１になるのか わかりません。よろしくお願いします。

項の数え方 ある等差数列があり、その一般項をanとする。 この数列の第1項から第99項までで、偶数の値をとる項の総和は？ 前問でan=3n-1と出ています。 それでanが偶数の値をとるのは3nが奇数のとき、つまりnが奇数のとき、求めるものは、 a1+a3+a5+・・・a99 であるが、これは初項a1=2、末項a99=296 項数５０←ここの項数の出し方が分かりません。。。 基本的なことなんでしょうが、分からないんです。 教えてください。

12^10 の桁数はどれか？ なお、log10 2 = 0.3010 log10 3 = 0.4771 である。 どの様に解くのでしょうか？ すっかり忘れてしまっているので、丁寧に教えて頂けると助かります。

A+2B=2x^2+12x-14、A-2B=-6x^2+14、2A-B+C=-4x^2+12x+8とする。 C=ax^2+bx+cとするとき、係数a,b,cを求めよ。 という問題なのですが、私が解くとa=-1、b=-7、c=8になります。 しかし、解答では、a=2、b=3、c=-5です。 分かりやすく教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。

数学的帰納法 n^2≧n (nは整数)の証明 n=1 のとき 1≧1 より成り立つ n=k のとき k^2≧k ... -k^2≦-k ... 1 が成り立つと仮定すると n=k+1 のとき (k+1)^2≧k+1 k^2+2k+1≧k+1 k^2≧-k 1より k^2≧-k^2 k^2 は正数だからこれは左辺は正数、右辺は負数になる。したがってこれは成り立つ 私なりにやってみたのですがこれでどんな自然数nについても証明はできているでしょうか。 また、負数に関しての証明の方法をご教授願います。

写像の問題なのですが… Ｒで実数全体の集合を表す。 f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7をそれぞれ次の式で定義されたＲからＲへの写像とする。 f1(x)=x-2 f2(x)=x^2 f3(x)=x^3 -4 f4(x)=x^3 -4x f5(x)=e^x f6(x)=f2?f5 f7(x)=f2?f1?f5 これらの写像が、全単射、単射だが全射でない、全射だが単射でない、 のいずれであるかを判定しなさい。（証明は必要なし） という問題があるのですが、f4,f5,f6,f7の図がうまく描けず、 答えがないためあっているか不安です。 もしよろしければ、教えてほしいです。 お願いします。

逆ラプラス変換について質問です。 次の関数の逆ラプラス変換の 解き方の課程がわからないので 教えて下さい。 1/(s^2-4s+5)

数学Ａの場合の数からの問題で(3a2b)^4の展開式におけるa^3bの係数を求めよ。 ［式］ 4C3(3a)^3×(-2b)となるのですが、4C3と^3の3ってa^3bの内の一番多いa^3の3ですか。間違いであれば詳しく教えて下さい。

此の問題の解説をお願いします 図のような母線が12cm，底面の半径が2cmの円錐がある。 この図形の底面の円周上に点aを置き，側面に沿って線lを引く。 このとき，lが最も短くなる時の長さを求めなさい。 文章に違和感があるのは，問題用紙がないためです(´・ω・`)サーセン

数列の和の因数分解について教えてください。 ?(k=1からn)(k+2)^2 ＝(1/2n(n+1))+6・1/6n(n+1)(2n+1)+12・1/2n(n+1)+8n となったのですがどう因数分解すればいよいのかわかりません。 解説お願いします。

f(x)=x^4+x^3+(1/2)x^2+(1/6)x+1/24 g(x)=x^5+x^4+(1/2)x^3+(1/6)x^2+(1/24)x+1/120 (1)すべのｘについてf(x)>0を示せ。 (2)g(x)=0はただ1つの実数解αをもち、-1<α<0を示せ。 これで、(1)は分かりましたが、(2)については、(1)を利用するのだろう と思うのですか、その利用の仕方がわかりません。 よろしくおねがいします。

次の図において、四角形AEFBの面積は四角形BGHCの面積の何倍になるか。なお、AB=BC=CD=DO、EF=FG=GH=HI=IOである。 上記問題は比を使って解くと思うのですが、比が苦手で解き方が思いつきません。 答えは1.6倍です。 どなたか解き方を教えてもらえないでしょうか。 よろしくお願いします。

P値とZ値の関係を教えてください。z値が2.8SD以上の場合はp値0.005と同様だということを聞いたのですがどのような計算でこの関係が求められるのかご存知の方がいれば教えてください。

∫1/sin^2xdx を求めよ。 次のようにやりましたが、どこが間違っているか分かりません。 ご指摘ください。 ∫1/sin^2xdx=∫{1/(1-cosx)(1+cosx)}dx =(1/2)*{∫1/(1-cosx)dx+)+∫1/(1+cosx)dx} =(1/4)*{∫1/sin^2(x/2)dx+∫1/cos^2(x/2)dx} x/2=tとおく。 =(1/2)*{∫1/sin^2tdt+∫1/cos^2tdt} =(1/2)*{∫1/sin^2xdx+∫1/cos^2xdx} よって、 (1/2)*∫1/sin^2xdx=(1/2)*∫1/cos^2xdx ∫1/sin^2xdx=∫1/cos^2xdx =tanx 正解は-1/tanxなので、どこで間違ったのでしょうか。 よろしくおねがいします。

軌跡と領域の問題です。 aを定数とする。 点（x,y）が不等式x^2≦y≦xの領域を動く時、 つねに1/2≦（x-a）^2＋y≦2となるaの範囲を求めよ。 問題の考え方から分かりません。 お願いします。

an=Σ[k=1->n](1/√k),bn=Σ[k=1->n](1/√(2k+1))のとき、 lim[n->∞](bn/an)を求めよ。 次のように考えましたが、行き詰まりました。 　 1/√2Σ[k=1->n](1/n)*[1/√{(k+1)/n}]÷ Σ[k=1->n](1/n)*{1/√(k/n)} <(bn/an)<1/√2 左辺の式で、区分求積法から、lim[n->∞]としたとき、分母は２となったのですか。 分子に区分求積法が使える形でないと判断し、行き詰まりました。 1つはこの流れの解法でいいのか。もし、よかったら、このあとの処理はどうなるのか。 よろしくお願いします。

この問題を教えてください。 答えは （１）a=b=0 （２）微分可能でない。 です。

赤玉１個と白玉３個から、２個の玉を取りだす場合、その根元事象はどのようになるでしょうか？ 根元事象の意味はわかるのですが、この場合どのようになるかわからなくて… わかる方お願いします。

無限級数の和の問題について質問です． 任意の1以上の整数kについて， Σ1/n^2 ≦ C/k を満たす定数Cが存在する．（ただし，Σはnはkから∞まで） この命題を示したいのですが，証明の方法がわかりません．イプシロン・デルタ論法を使えば良いのでしょうか？ 解法またはヒントのご教授をよろしくお願い致します．