grothendieck の回答履歴

Gauss-Seidel Projection Methodとはどのような方法なのでしょうか？イメージがわかないので概要のみでも結構です、教えてください。

Laudan-Lifshitz（ランダウ-リフシッツ）方程式の導出をできるだけわかりやすく教えてください。論文などいろいろ探しましたが、導出についてはありませんでした。もし、それがあるHPがありましたら海外サイト問わず教えてください。

Laudan-Lifshitz（ランダウ-リフシッツ）方程式の導出をできるだけわかりやすく教えてください。論文などいろいろ探しましたが、導出についてはありませんでした。もし、それがあるHPがありましたら海外サイト問わず教えてください。

有利数体Qから次のようにして連続の公理をみたす順序体Kが構成される。有理数列でコーシー列となるものの全体をAとする。Aは数列の和、積(An)+(Bn)=(An+Bn)、(An)(Bn)=(AnBn)により可換環となる。今二つのAの元(An)、(Bn)はAnーBn→０(n→∞)のとき同値であると定義する。(An)と同値なAの元全体の集合を[An]と記し、このような[An]全体の集合をRとする。このときAにおける和、積からRにも和、積が定義されRは可換環となるが実はRは体となることを示せ。 東京大学出版の解析入門からですがこの問題が解けなくて困っています、よろしくお願いします。

有利数体Qから次のようにして連続の公理をみたす順序体Kが構成される。有理数列でコーシー列となるものの全体をAとする。Aは数列の和、積(An)+(Bn)=(An+Bn)、(An)(Bn)=(AnBn)により可換環となる。今二つのAの元(An)、(Bn)はAnーBn→０(n→∞)のとき同値であると定義する。(An)と同値なAの元全体の集合を[An]と記し、このような[An]全体の集合をRとする。このときAにおける和、積からRにも和、積が定義されRは可換環となるが実はRは体となることを示せ。 東京大学出版の解析入門からですがこの問題が解けなくて困っています、よろしくお願いします。

　地球があってその周りに宇宙が広がってて、宇宙の大きさは年々拡大して行ってると聞きました。 ではまだ広がってないこれから宇宙が広がっていく部分には一体なにがあるのでしょうか・・・・？。そこには時間の流れがあるのでしょうか・・？。 ちょっと変な質問ですが、宇宙が拡大してく。って話を聞いて同じように思った方、専門的な知識をお持ちの方、教えて下さい。

放射能をもった物質が宇宙に持ち出され、常に太陽光線を浴びているとします。 その物質は熱放射を起し、温度がどんどん上がると思います。 するここの物質の半減期は変化しますか？ それとも原子核崩壊は化学反応ではないので、変化しないものですか？ 変な質問ですみません。 核廃棄物を宇宙処分（宇宙投棄）するとどうなるか、ちょっと気になったものですから。 よろしくお願いします。

欠円（っていうんだと思うのですが。）があります。 円弧の長さが1000mm 弦を基準とした円弧の高さは200mm。 この曲線の半径を知りたいのですが・・。 どなたか教えてください。

デルタ関数を微分した場合、どのような数式で表現されるのでしょうか？

コンパクト、について調べると、 ・Aの任意の開被覆(開集合の族で覆ったもの)から、有限個の開集合を選んで、新しい開被覆を作ることができる。 という難しい定義があるのですが、一方で ・任意の数列が収束する部分列を持つ集合 というのもあったり ・有界な閉集合 というのもあったり。 どういう関係になっているのでしょうか。全部同じでしょうか？（３番目は直感的にわかりやすいです）

まず、気になるのは Sin^-1*4/5=α　　とすると Cosα=4/5　　となるのはなぜでしょうか？ Sin^-1*4/5=α　は　sinα=4/5　では？ また2Cos^-1*4/5=Sin^-1*24/25　を証明したいのですが。どうすればいいのでしょうか？ よろしくお願いします。

２，３次の行列の固有方程式はサルスの方法で簡単に求められると思うのですが、４次の場合はどうしたらいいのでしょうか？？ 今、対称行列（対角成分は１）の４次の行列の固有方程式を求めたいのですが、うまくできません。

デルタ関数を微分した場合、どのような数式で表現されるのでしょうか？

この問題の解き方が分かりません。ヒントでもいいので、おねがいします。 ∫{　xsinx / (sinx - xcosx) }　dx

この問題の解き方が分かりません。ヒントでもいいので、おねがいします。 ∫{　xsinx / (sinx - xcosx) }　dx

コンパクト、について調べると、 ・Aの任意の開被覆(開集合の族で覆ったもの)から、有限個の開集合を選んで、新しい開被覆を作ることができる。 という難しい定義があるのですが、一方で ・任意の数列が収束する部分列を持つ集合 というのもあったり ・有界な閉集合 というのもあったり。 どういう関係になっているのでしょうか。全部同じでしょうか？（３番目は直感的にわかりやすいです）

上面と下面の面積が違う場合の抵抗及び静電容量についての計算方法についてどなたか教えて下さい。（上面積Ｓ１、下面積Ｓ２、厚さｄ、抵抗率ρ、誘電率εとした場合どのように計算されるのか分かりません。）

教えてください。 ケプラーの法則の第一法則で惑星は太陽をひとつの焦点とする楕円軌道を公転するとなっていますが、楕円には焦点が２つあると思います。なぜ焦点のうちのひとつには何も存在しないのに楕円軌道を描くのでしょうか？ わかりやすく押してください

　まず温度とは、分子・原子が震動しているのが原因で発生するものですね。いやそのものですよね。分子・原子の震動が全くなくなったときが絶対温度と理解しています。 （１）温度を測るとはどういうことですか？ ・空気の温度を水銀計で測る場合は、空気の分子が水銀計にぶつかり震動させていると考えてよいのでしょうか？ ・その場合、空気分子の震動プラス運動エネルギーが加わっているのでしょうか？ （２）真空に温度はありますか？ ・真空とは空間の中に分子・原子も何もない状態です。この場合、温度というものはありますか？ ・あるとしたら何の温度でしょう。空間の温度ですか？温度は、絶対温度なのでしょうか？ （３）光子の温度は何度ですか？ ・光子は波であり、物質であると聞いています。すると温度を持っているはずです。 ・光子は光速ですから、すごい運動エネルギーを持っていると思います。とすると超高温になると思うのですが実際にはそうなってないようにおもえます。なぜ高温にならないのでしょう？ （４）絶対温度より低い温度がないのは何故ですか？ ・高温は何億度でも許されます。でも低温はマイナス２７３度までというのが不可思議です。 ・動きを失った分子・原子をもっと冷すことはできないのですか？ ・たとえばある空間の一定密度の分子・原子があったとします。その空間を広げてあげれば、温度は下がるのではないでしょうか？ （５）温度と重力の関係はありますか？ ・いま鉄の塊があり、その温度が二十度だったとします。 ・次に地球がぐんぐん大きくなって、強烈な重力を持つようになったとします。このとき鉄の塊の温度は変化しますか？ ・重力は引っ張る力なので、鉄の原子に何らかの影響を及ぼしていると思うのですが。原子の振動が活発化されるようなことはありませんか？ 　以上です。よろしくおねがいします。

私は外積は３次元ベクトルに対してのみ 定義されるものだと思っていました。 が、最近ネット上では他の次元に対する外積 という言葉もちらほら見かけます。 つきましては、３次元以外の外積が一般的かどうか。もし、一般的ならばその定義はどうなっているか 教えて下さい。