grothendieck の回答履歴

大学一年のものなんですが、(物理系学科で)大学の講義で力学があるんですが、最初、内積、外積を習い(この辺りから担当の助教授の分かりにくさにきずきはじめたんですが、)ここは自分で購入した参考書で理解しましたが、次に微分方程式をほぼ説明なしで板書のみ。それから、簡単な運動、運動方程式、エネルギー保存と猛スピードでかつほぼ板書のみの授業が続き、まったく理解できず、講義中はただ黒板を写しているだけです。さらに教科書がなく簡単なプリントで授業を進めていくので自ら参考書を買ってやっても範囲が合わなかったり、担当の助教授は私の長年の経験からこのやり方が一番いいとひねくれた解法を用いています。自分はやる気は十分あるし期末まで一ヶ月あるんで何とかいい点がとりたいんですが、どうすればよいですか？？アドバイスお願いします。

最小二乗誤差法を用いて評価関数を最小にする値を求めようとしています。 この評価関数が複素ベクトルと複素行列で構成されているので微分できずに困っています。 何冊か本を読んだのですが、この複素ベクトルで構成された式を微分する際、なぜかベクトルの共役をとって微分していました。 なぜ共役をとって微分するのかが全く分かりません。 どなたか知っている人がいらっしゃいましたらよろしくお願いします。 例：J＝w'Rw-w'r-r'w ・・・(1) J：評価関数　w:ウエイトベクトル R：行列　r：ベクトル　'：複素共役転置 この(1)を最小にするようなwは、 Jをwで微分してその値が０という条件を使うと思います。 しかし大抵の本のやり方はwの共役で微分していました。ここが分かりません。何かメリットでもあるのでしょうか？

最小二乗誤差法を用いて評価関数を最小にする値を求めようとしています。 この評価関数が複素ベクトルと複素行列で構成されているので微分できずに困っています。 何冊か本を読んだのですが、この複素ベクトルで構成された式を微分する際、なぜかベクトルの共役をとって微分していました。 なぜ共役をとって微分するのかが全く分かりません。 どなたか知っている人がいらっしゃいましたらよろしくお願いします。 例：J＝w'Rw-w'r-r'w ・・・(1) J：評価関数　w:ウエイトベクトル R：行列　r：ベクトル　'：複素共役転置 この(1)を最小にするようなwは、 Jをwで微分してその値が０という条件を使うと思います。 しかし大抵の本のやり方はwの共役で微分していました。ここが分かりません。何かメリットでもあるのでしょうか？

黒体放射の放射公式を使って、単位時間に黒体が放出するエネルギーの全量を求める問題です。 途中に x^3*(exp(x)－1) を0～∞で積分する所があったのですが、解答には 「留数定理からπ^4/15」 としか書いていなかったので具体的にどう計算したのか全く分かりません。 留数定理自体は理解しているのですが、この問題でどう使えばよいのかさっぱり分からないので誰か教えてください。 （ちなみにテーラー展開で強引に出すことはできました）

非線形最小二乗法をシンプレックス法を使って解く方法がわかりません。Gauss-Newton法で解いてもいいのですが、この方法は適当な初期値の範囲が狭いという欠点があるようです。 シンプレックス法ならばいいらしいのですが、いろいろ調べてもシンプレックス法は線形問題で扱う場合がほとんどのようで、非線形問題にはでてきません。 シンプレックス法で非線形問題を扱うには、どうすればよいでしょうか？　そもそも非線形問題でシンプレックス法は扱えるのでしょうか？

非線形最小二乗法をシンプレックス法を使って解く方法がわかりません。Gauss-Newton法で解いてもいいのですが、この方法は適当な初期値の範囲が狭いという欠点があるようです。 シンプレックス法ならばいいらしいのですが、いろいろ調べてもシンプレックス法は線形問題で扱う場合がほとんどのようで、非線形問題にはでてきません。 シンプレックス法で非線形問題を扱うには、どうすればよいでしょうか？　そもそも非線形問題でシンプレックス法は扱えるのでしょうか？

タイトル通り、スピアマンの順位相関係数の関数化ができずに困っています。 統計ソフトのＲを使っています。本来ならcor(a,b)で0.02857143とでます。これを関数化せよ、ということです。 自分で以下のようにやってみましたが上手くいきません。どこが違って、どのようにしたらいいか、アドバイスをお願いします。 > a <- c(3,2,1,5,4,6) > b <- c(2,6,3,5,1,4) > n <- length(a) > test <- function(a,b,n){ 1-(6*sum(a-b)^2)/ (n*(n+1)*(n-1))}

タイトル通り、スピアマンの順位相関係数の関数化ができずに困っています。 統計ソフトのＲを使っています。本来ならcor(a,b)で0.02857143とでます。これを関数化せよ、ということです。 自分で以下のようにやってみましたが上手くいきません。どこが違って、どのようにしたらいいか、アドバイスをお願いします。 > a <- c(3,2,1,5,4,6) > b <- c(2,6,3,5,1,4) > n <- length(a) > test <- function(a,b,n){ 1-(6*sum(a-b)^2)/ (n*(n+1)*(n-1))}

非線形最小二乗法をシンプレックス法を使って解く方法がわかりません。Gauss-Newton法で解いてもいいのですが、この方法は適当な初期値の範囲が狭いという欠点があるようです。 シンプレックス法ならばいいらしいのですが、いろいろ調べてもシンプレックス法は線形問題で扱う場合がほとんどのようで、非線形問題にはでてきません。 シンプレックス法で非線形問題を扱うには、どうすればよいでしょうか？　そもそも非線形問題でシンプレックス法は扱えるのでしょうか？

非線形最小二乗法をシンプレックス法を使って解く方法がわかりません。Gauss-Newton法で解いてもいいのですが、この方法は適当な初期値の範囲が狭いという欠点があるようです。 シンプレックス法ならばいいらしいのですが、いろいろ調べてもシンプレックス法は線形問題で扱う場合がほとんどのようで、非線形問題にはでてきません。 シンプレックス法で非線形問題を扱うには、どうすればよいでしょうか？　そもそも非線形問題でシンプレックス法は扱えるのでしょうか？

次の問題がよくわからないので良かったら教えてください。 Ｑ,ｆ（ｚ）＝（e＾iｚ―e＾-iｚ）/２i :z=x+iyとする。 1. u(x,y)=Re(f(z)),　v(x,y)=Im(f(z))を求めよ。 2.コーシー・リーマンの方程式を用いてｆ（ｚ）が正則となる領域を求めよ。 １のほうは複素数になっちゃうんですが自信がないのでどうかお願いします。

ロジスティック写像 x_n+1=a(1-x_n) がa=4のときカオスとなる証明が記された 文献を教えて下さい。洋書でも結構です。 数値実験で示したものが多く数学的に 解釈したものが見あたりません。

ロジスティック写像 x_n+1=a(1-x_n) がa=4のときカオスとなる証明が記された 文献を教えて下さい。洋書でも結構です。 数値実験で示したものが多く数学的に 解釈したものが見あたりません。

今一辺がａである正方形を考え，子の正方形の中に一辺がｂである小さい正方形を考えると，二つの正方形の差は ａ＾２-ｂ＾２となりますが、これをａ＾２+（ｂｉ）＾２として大きい方の正方形の中の長さを虚数にすると足し算になりますが，他の図形でも中の長さを同様に表現して二つの面積の差を足し算の形で考えることは可能でしょうか。

gooで検索しても適当なものが見つからなかったのでここで質問させてください。無限次行列式という言葉を聞いたことがあるのですが、どのようなものでしょうか ? 無限次元空間における線形写像に関連した概念なのでしょうか ?

ある事象が起こる確率をａ，起こらない確率をｂとするとａ+ｂ＝１となるとして、ａを(sinx)^2とするとｂは,(cosx)^2となると思いますが、実例としてこのような関係になることが分かっているものがあるでしょうか。また三角関数と確率が結びつくとすると確率の中にπが登場することがあることと何か関係があるでしょうか。

「４次の対称群に含まれる置換群をすべて求めよ」 という問いがあるんですが、考え方がわかりません。 どなたか教えて下さい。お願いします。

例えばプランク定数を何かの級数の和で表すなどということは可能なのでしょうか、或いはそのようなことは原理的にありえないことなのでしょうか。

光学の波のところで出てきたものなのですが… φ_1(x,t)=sin(kx) φ_2(x,t)=sin(kx+Δφ) φ_3(x,t)=φ_1(x,t)+φ_2(x,t)=Asin(kx+φ_3) とし、加法定理を用いてA及びφ_3をΔφの関数として導いてグラフを書く というものなのですが式の変形がうまくいきません。 自分では φ_3(x,t)=2sin{kx+(Δφ/2)}cos(Δφ/2) までで詰まってしまいました。 かれこれ4時間くらい式をいじくりまわしていたのですがさっぱりで、どなたか分かる方いらっしゃいましたら是非お願いします！

先日出された実験のレポート課題で、「RをパラメータとしたV-θのグラフ及び、VをパラメータとしたR-θのグラフを作図し、θ、R、Vの関係について考察せよ。」というのがありました。 ここで RをパラメータとしたV-θのグラフ というのがなんのことかわかりません。 (どういったグラフを書けばいいかわかりません) わかる方がいましたら教えてくれないでしょうか？ (この実験は〈放物運動と空気抵抗〉についてコンピュータで最大到達距離を与える出射角θをシミュレーションで求めるもので、Rは空気抵抗(＝0,00、0,01、0,02の３つの場合)、Vは初速度(＝56、113、170の３つの場合)です。)