grothendieck の回答履歴

球体の回転エネルギーは０なんですか？ 教科書を見てみると球体の慣性モーメントは、ゼロになると解釈できるのですが、回転の速度や球体の大きさでエネルギーが変わるように感じます。

中性子星の歳差運動について学習しています。 その運動には内部構造が大きく関係しているとのことで 内部の超流動体部分の解析を行う予定です。 教官にその概要をまとめたプリントを見させてもらっているのですが、 いきなり、極座標における 超流動体の角速度ω 密度ρ(r,t) 速度v(r,t) 渦度ξ(時間tに独立) 超流動体に単位体積あたりに加わる外力をf(r,t) としたとき流体力学のオイラーの方程式のローテーションを用いると curl[(1/ρ)f-ξ×v-(dω/dt)×r]=0 となるのですが、流体力学のオイラーの方程式からなぜこのような形 になるのか導出を教えてください。

球体の回転エネルギーは０なんですか？ 教科書を見てみると球体の慣性モーメントは、ゼロになると解釈できるのですが、回転の速度や球体の大きさでエネルギーが変わるように感じます。

皆様，お忙しい所回答お願いいたします。 一度他の方が似たような質問があったのですが，それだけでは解決できなかったので再度質問させていただきます。 質問はタイトルの通り，複素数を引数zとするベッセル関数Jn(z)がどうなるのか分かりません。 さまざまな参考書では実数もしくは純虚数をを引数とするベッセル関数の理論やプログラムのサブルーチンはあるのですが，複素数に関しては見つかりません。 大きな数学辞典を見ても，載っている数表は引数が実数のものばかりです。 どうしてこのような関数を必要としているのかというと，電磁界の円柱散乱問題の所で円柱媒質が導電率σを持つ損失性媒質の場合，波数kが複素数となり円柱内部電磁界の解析解に含まれるベッセル関数の引数が複素数となってしまうからです。(Jn(kr)という風に) 複素数を引数zとするベッセル関数Jn(z)の理論について，ご教授の方何卒お願いいたします。 また，参考文献等ありましたらそちらもご教授お願いいたします。

すいませんがどなたかこの問題の解き方を教えていただけないでしょうか。 speed、 the angular momentum、the orbital frequencyなどの公式の求め方授業でも習ったことが無くかなり困っております。 日本語訳：負の電荷,(-e)を帯びたτ粒子があり。その重さは3.18e-27 kgででんしの3490倍の重さに相当する。τ粒子はウランの中性子の内側（ｒ）ｍを周っており。そのときの中性子の半径 は(Ｒ)ｍで、９２eの電荷を球内中に均一に（まんべんなく）帯びています。 q_enc= (ε_0)∫E・dAを用いて以下の問題の公式を求めなさい。 Find the speed? Find the angular momentum? Find the orbital frequency? もし静止しているτ粒子がウランの中性子から遠くに離れているときに、electrical attractionによって粒子が加速され中性子の方へ向かう時。 What is its speed when it crosses the nuclear surface? What is its speed when it reaches the nuclear center?

非斉次連立方程式Ax=bが解を持たない場合の条件って何があるのでしょうか? rankA≠rank(A,b) 以外で、、 行列式とかではそのような条件ってないのでしょうか? 行列式以外でもそのような条件があればお教え下さい。

例えば、1/3*3は普通に計算すると１になりますが、実は1/3は0.33....なので0.3333...*3なので0.9999...になる。みたいな面白い事実をたくさん知りたいです！お願いします！

電磁気の本を読んでいてふと疑問に思ったので質問してみます。 よく電磁気の教科書などであるシチュエーションで、 二つ電荷q1とq2が距離rだけ離れて存在する時、 電荷q1が距離rの場所に作る電場E1(r)が電荷q2に及ぼす力は q2E1(r)となる、などと計算すると思うのですが、 なぜこの計算はq2(E1(r)+E2(0))とはならないんでしょうか？ [(注)E2(0)は電荷q2が自分のある所に作り出す電場] まぁそういうものだといってしまえばそうなのですが、 ふと何故だろうと思いました。何故なんでしょうね？ E2(0)=0だから、とかそんな理由なんでしょうか？

Monte Carlo法とやらで、あるデータ解析の時に下記の 手順で解析を行なっているという研究論文がありました。 こうすることの利点とは何なのでしょうか? また、 この手法についてはどの本などで紹介されていますでしょうか? ------------------------------------------------------ ある複数のパラメータで変化するデータがあります。 そのデータにガウシアンノイズ(分布分散シグマ)を与えて 1000セットのデータを作ります。 1000セットのそれぞれのデータからInverse methodにて もとのパラメータのセットを別々に1000個求めて、これを 平均します。 ------------------------------------------------------

π中間子のアイソスピンの合成をしたいのですが、クレブシュゴルダン係数を使わずに求めることができますか？π中間子のπ＋とπ＋を合成するとアイソスピンが２で成分が２というのは、足すとぴったりなので、解釈が間違っていると思うのですが、なんとなく理解できます。 π-とπ＋を合成した場合、アイソスピンが２と０で成分が０になる、というのが理解できません。なぜアイソスピンに１が含まれず、２以外に０がふくまれるのでしょうか？アイソスピンの合成の仕方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

原子核（液滴模型）のクーロンエネルギーをmathematicaで計算したいのですが、既に計算したプログラムは無いでしょうか？ありましたらご教示頂きましたら幸いです。

こんにちは。３次、４次のモーメントを　（Y=Sigma(X(i)), X(1),,,,X(n)は独立のとき）をもとめたいのですが、分かりません。 特に、なぜE[Y-E(Y)^3]=SigmaE[X(i)-E(X(i))^3]なのに、E[Y-E(Y)^４]=SigmaE[X(i)-E(X(i))^４]にならないのかが分かりません。ご教授ください。

こんにちは。３次、４次のモーメントを　（Y=Sigma(X(i)), X(1),,,,X(n)は独立のとき）をもとめたいのですが、分かりません。 特に、なぜE[Y-E(Y)^3]=SigmaE[X(i)-E(X(i))^3]なのに、E[Y-E(Y)^４]=SigmaE[X(i)-E(X(i))^４]にならないのかが分かりません。ご教授ください。

距離空間など位相を定義できるものの例は多々ありますが、位相でないものの例が思いつきません。 何か分かりやすい具体例がありましたら、教えて下さい。

こんにちは、下記がわかりません。ご教示頂きましたら幸いです。 「相対論的量子力学１　ランダウ＝リフシッツ著」のP374の式(82.10) dd=re^2*m^2*(e^2+p^2)^2/(4*p^4*e^2)*(4/Sin[θ]^4-3/Sin[θ]^2+(p^2/(e^2+p^2))^2*(1+4/Sin[θ]^2))*do ただし、 re=e^2/m; と モット、マッセイ「新版衝突の理論(下２)」p.1032の式（１４） I(θ)dθ =4*Π*(e^2/m*v^2)^2*(g+1)/g^2*dx*(4/(1-x^2)^2-3/(1-x^2)+(g-1)^2/(4*g^2)*(1+4/(1-x^2))); ただし、 g=1/(1-v^2/c^2)^(1/2); x=Cos[θ]; c=1; の両者はどちらもmollerの公式であり、等しいはずです。すると、p^2/(e^2+p^2))^2と(g-1)^2/(4*g^2)とが等しいはずなのですが、ε^2 = p^2 + m^2を使っても、どうやっても等しくなりません。またマッセイの方にはπがあり、ランダウの方にはありません。ｄoとdxが掛かっている項を積分して等しくなるのでしょうか？

ある分析法AのCV%がx、別の分析法BのCV%がy、と判っている時、それらの分析法で得られたデータを合成した値のCV%は、どう計算すれば良いでしょうか？ 例1） 分析法Aで得られたデータをa、分析法Bで得られたデータをbとする時、「a/b」のCV%は？ 例2） 分析法Aで得られたデータをa、分析法Bで得られたデータをbとする時、「a*b」のCV%は？ ...よろしければ、こういう事が判りやすく書かれている実践的な内容の書籍についても、アドバイスを頂ければ助かります。

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電子による光子の散乱断面積計算の場合は 「相対論的量子力学１　ランダウ＝リフシッツ著」ｐ405の式（86.6）に 式（86.7）を代入すると (m^2*(w - w1)^2 + 2*m*w*w1*(-w + w1) + w*w1*(w^2 + w1^2))/(2*w^4) が得られ、更に「輻射の量子論（上）　ハイトラー著」p216の式（4） を代入するとp224の式（40） -(1 + g + g^2 + Cos[theta]*(-(g*(1 + 2*g)) + Cos[theta]*(1 + g + g^2 - g*Cos[theta])))/(2*(-1 - g + g*Cos[theta])^3) が得られ、グラフ化するとp225の第１０図が得られ、見事に実験値と理論値が比較できました。 電子による電子の散乱計算の場合 「相対論的量子力学１　ランダウ＝リフシッツ著」ｐ373の式（82.7） (4*dt*e^2*Pi*re^2*((12*m^4 - 8*m^2*s + s^2)/(t*u) + (-8*m^4 + s^2 + t^2 + 8*m^2*u)/(2*u^2) + (8*m^4 + s^2 + u^2 - 4*m^2*(s - t + u))/(2*t^2)))/(s*(-4*m^2 + s)) まで得られました。 そこで質問ですが、電子による光子の散乱断面積計算の場合と同様に、電子による電子の散乱断面積計算も実験値と理論値を比較したいのですが、「輻射の量子論（上）」p225の第１０図に相当するような図、データ等はないでしょうか？ また実験の図、データ等が本に記載されていない場合、理論値だけでもグラフ化したいのですが、その場合、「相対論的量子力学１　ランダウ＝リフシッツ著」のP374、375の中のどの式（またはそれ以外の本の式）をグラフ化すれば「輻射の量子論（上）」p225の第１０図に相当するような図が得られるのでしょうか？