市販の本棚扉のガラスが割れました、交換方法はどのようにしたらよいでしょうか。
子供に本棚扉のガラスを割られました。
本棚の大きさ９００X４００X１８００程度
本棚扉の大きさは３００ｘ２０ｘ１８００程度です。
本棚扉にまだ割れたガラスの残りがそのままあり危険な状況です。
交換しなくてはっと思いましたがガラスは簡単に交換できないようになっていました。
ガラスの枠4辺に細い添え木みたいなのがありその添え木が本棚扉に多分釘で固定されているみたいでした。（釘かどうかはわかりませんが小さい穴が何箇所添え木にあります、その穴の奥に釘があるのかなっと思っています）
ガラス交換をガラス屋（修理）に電話しましたがその様な仕組みのガラス交換は難しいと言われました。
本棚購入先に問い合わせたところ本棚扉まるまる交換というパーツ売り、ガラス交換はできないと言われました。
そこで質問です。
自分でガラスを交換、または割れ残っているガラスを除去する方法を教えてください。
(1)この添え木をうまく取り外せる器具または方法はありますか。
（添え木を強引にはずそうとすると本棚扉もかなり影響をうけそうです）
添え木をうまくはずせばガラスもはずれてるのでは？
その後ガラス又はアクリルボードを設置し、似たような添え木を取り付け固定すればと思っていますが器具とか本当の仕組みがわかりませんので不安はあります。
(2)添え木をはずさずガラスだけを奇麗に切除して切除した面を保護するテープみないなことはできますか。
（この場合ガラスをとりつけるのは諦めます）
ガラス屋はこれなら出来ると言われましたが費用がちょっと高かったので自分で出来ないかなと思い。
この場合はガラスを諦めてなにかガラスの変わりに紙や生地をつけようかなと思っています。
ちなみにガラスの大きさは横150縦400（mm)です。
よろしくお願いします。
お礼
丁寧な御回答ありがとうございます。蝶番の写真を撮ってきます。宜しくお願い致します。
補足
お世話になります。新たな質問にて蝶番の内側の写真をアップしました。大変お手数おかけしますが、ご教授頂けないでしょうか、宜しくお願い致します。