早速のお答えありがとうございます。なるほど中古車なら5000か15000か分かりませんね。現車をみていないので確実ではありませんが、DIOのノーマルでオイルも切らしていないのに焼きついたというのはあまり聞かないですね。自分で調べられないなら、バイク屋さんに持っていくより他ないでしょうね。プラグのキャップ(プラグに電気を送る線の先のプラスチックの部品)は素人さんでも工具を使わずに出来る点検なので是非やってみてください。スーパーディオより以前のモデルなら、後ろタイヤの奥にゴムのベロベロがあってその裏に隠れています。引き抜くと外れるのですが、しっかり取り付けられていれば(正常であれば)、え~無理~なくらい抜きにくいです。壊れていると、え?と思うくらいスポスポになります。スーパーディオより後のモデル、ライブディオならガソリンの給油口のとなりにフタがあり、それを開けるとあります。点検は前者と同じやりかたです。異常がなければプラグ本体の不良か、焼きつき、エンジンのピストン、リング、シリンダーなどの摩耗による出力低下などが原因と思われます。そうなるとバイク屋さんに頼るしかありません。3万円前後は覚悟しましょう。あと、古いタイプのディオ(AF18)では同じような症状でCDIユニットが壊れるものがよくありました。こちらは6千円くらいだったと思います。値段によっては新しいバイクも考えてみてはと思います。理由は距離をたくさん走っているバイクなら、他の部分もかなり傷んできていると考えるからです。エンジンが元気になると他の古い駆動系の部品に大きな負担が掛かるからです。慎重に考えてバイク屋さんとも相談して決めるのが良いでしょう。
補足
お答えありがとうございます。自分の原付は型がAF27だったので、スーパーディオでした。タイヤの後ろにプラグのキャップがありましたが、普通についていました。あと、エンジンを掛けるとかなりの白煙が上がり回転数が上がらないのでやはりエンジンがいってしまっているぽいので明日バイク屋に持って行こうと思います。ありがとうございました。