こんばんは。
ノートンの使用についてお困りのようなのでお話しします。
ご質問の内容はメモリの問題ではないかと思います。
私の手元にあるパソコンでは512MBのデスクトップ、256MBのノートブックともノートンの動作は問題ありませんが、CPUのスペックがほぼ同じなのに256MBのパソコンの方が時間がかかるようです。
ちなみに、身内のパソコンで128MBと思われるノートパソコンでは貴方と同じようにノートンの実行中に固まるといっておりましたので、メモリの追加を勧めております。
シマンティック社のHPでは、XPの場合は最低128MBのメモリがあればノートンは動作する記載されております。これは逆読みすると128MBではギリギリ動作しますということで、安定稼働は難しいという意味にもとれます。
ハードディスクを長時間使用していると、データの分散化(フラグメンテーションと言います。)が発生して処理が重くなりますが、これが処理を遅くしている(または、マシンを固まらせている)原因と思われますが、十分にメモリがあれば問題なく動作すると思われます。
私の経験ではXPでは512MB以上(グラフィックソフトを多用する方は1GB以上)のメインメモリが無いと、動作が不安定になるケースが多い(ソフトが動作しなくなるとか異常終了するなど)です。
ただし、メモリ容量が十分な場合別の原因が考えられますので、その旨を補足記載して下されば幸いです。
また、メモリの増設は簡単そうですが、静電気に気をつけないと稀にマザーボードまで被害が及ぶことがあるのでご注意ください。