インド数学での掛け算について
1/7「世界ふしぎ発見」でインドがテーマに放送がありまして、
その中で「インド数学」というものの紹介がありました。
2桁の掛け算を暗算のように簡単に答えを出すのだそうですが、その方法とは
《番組例》75×75＝5625の場合
7：5×7：5 (位ごと分けて計算をするらしい）
まず1の位どうしで5×5で25
5×5 = ○,○25 … (1)
次に10の位で7×7なのですが、番組では
7：5×7：5 (位ごと分けて計算をする）
＋1 (なぜか1を足して） ここで1をどうして足すのかが不明
8 ×7 = 5,6○○ … (2)
(1)と(2)をあわせ 5,625 と計算の答えを出していました。
こんな簡単な計算方法があるのなら苦労しないで暗算ができそうですが
他の2桁の掛け算をしてみますと、この方法はどうも当てはまらないようです。
番組ではこの法則を応用すれば他の数も計算できるようなことを言っていましたが、
なぜ、75×75の場合には、7×7に「1」を加えるのか？
他の数字のときはいくら加えればいいのか？
この肝心なところが判りません。
これが判れば、電卓のお世話になることも少なくなるかもしれません。
どなたか・・・おわかりになりますか？
お礼
なるほど。ありがとうございます。