転倒と荷重に関する質問

2019/07/01 13:43

このQ&Aのポイント

逆T型の立体物体の外力に対する転倒の有無を求める計算式や条件について教えてください。
L型の物体（X間口9.5ｍ、Y高さ2.1ｍ、Z奥行0.6ｍ、自重800kg）に、X1.5ｍ、Y0.7ｍ部分に水平荷重が作用する場合、物体の転倒の可能性を教えてください。
2500ｋｇの物体が時速10ｋｍでX1.5ｍ、Y0.7ｍ部分に衝突する場合、物体の転倒の有無を教えてください。

saburo_pro
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ohkawa3
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2019/07/06 14:33 回答No.6

衝突点の高さ：Y＝0.7ｍは、逆T型の物体の重心に近いと考えられるので、単純化して、2500 kgの物体と800 kgの物体の重心同士が衝突すると仮定します。時速10kmは秒速に換算すると2.78 m/s、また、反発係数 = 0の衝突と仮定すると衝突後の速度Vは、次の式で計算できます。 2500 kg × 2.78 m/s ＋ 800 kg × 0 m/s＝（2500＋800）kg × V m/s V＝（2500 kg × 2.78 m/s）÷（2500＋800）＝2.11 m/s 逆T型の物体の重心は、衝突によってによって初速2.11 m/sで動き出すことになります。逆T型の物体が動き出す際の運動エネルギーは、1/2×mV^2＝1781 J 逆T型の物体は足元が滑動せず、重心が動くということは倒れる方向に動き出すということです。倒れはじめれば、重心が上昇します（下図参照）。このときの重心の上昇は、最大√（0.3 m^2＋0.7 m^2)－0.7 m＝0.062 m 重心上昇による位置エネルギーが、運動エネルギーを上回れば、倒れずに元の位置に戻ることになると考えられます。重心上昇による位置エネルギーは、mghで求めることができて、 800 kg × 9.8 m/s^2 × 0.062 m ＝ 486 J 計算結果は、運動エネルギー＞＞位置エネルギーなので、持ちこたえるできずに倒壊するという結果になると思います。計算を単純化するために、多々いい加減なところがありますが、ご了解くださるようにお願いします。

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ohkawa3
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2019/07/05 04:30 回答No.5

0.6 m巾のフーチングが付いたコンクリートの独立壁に、自動車が衝突したときに、壁が倒れないか検証したいものとお見受けしました。フーチングは、地面に埋まっているので、水平方向に滑動しないと条件をつけていらっしゃると想像します。想像は合っていますか？

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ohkawa3
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2019/07/01 21:51 回答No.4

回答の前の段階として、絵を描いてみました。ご質問で想定なさっている条件と合致していますか？また、ご質問では、「逆T型の立体」「L型の物体」の言葉が出てきますが、同じものなのか、違うものを表したいのか区別できずに混乱の原因になっています。また、「滑動はないものとして」を条件として付け加えてていらっしゃいますが、転倒するか否かの判定以前に、質量800 kgの物体に2500 kgの物体が衝突すれば、滑動して当然と思います。図の通りとすれば、力が加わる位置が、重心と異なりますので、滑動の際には旋回を伴うでしょう。定量的に検討するには、重心位置の情報が必要です。重心の情報をご提示になるか、代替情報として逆T型部材の、縦辺の厚さと横辺の厚さの比率などをご提示下さい。