テストの点数

質問

友人から聞いた話です。

友人の母親が高校生の時、あるテストでかなり平均が低くなってしまった教科があったそうです。
何の教科かは忘れてしまいました。

最高点をとった生徒で50点だったそうで、
もしかしたら下は0点もいたかもしれません。

答案が返された際、教科担当の先生がこう言ったそうです。
「あまりにも全体的に点数が低いから全員点数を2倍にする。」

もちろん他の先生には内緒で、です。

その結果50点だった人は100点になり、歓喜だったそうで、
はたまた2点だった人は4点にしかならない…と嘆いていたそうです。

この話を友人から聞いた時は面白話として笑って聞いていたのですが、今考え直すと疑問を持ってきました。

50点だった人は一気に100点になるのに、2点だった人は4点にしかならないというのはおかしくないですか？

せめて2倍にするのではなく、全員にプラス50点すべきだったのではないか？と思い始めました。

今から20年前くらいに卒業した生徒の話なのでまだ分かりますが、今の時代でこんなことがあったら本当に大問題になると思います。

皆さんどう思いますか？

回答No.2

Nakay702 · ベストアンサー

俗に言う「ゲタを履かせる」という操作ですね。

「全員点数を2倍にする」というのはいささか乱暴な感じですが、実は、学校の中小テストの結果などでは似たような操作をすることが時折あるようです。
「標準偏差値」を利用するのが理想的と言えると思いますが、これは複雑な計算式（順列級数などの統計学手法）を使うのでかなり面倒です。でも、概念上だけでそれを利用する単純な方法があります。

簡単のために、2人のクラスで、１人が50点、もう１人が2点だったとしましょう。変更後の点数をX、本人の実際の点数をA、平均点をMとして、
X＝50＋(A－M)
という計算式を使います。

そうすると、50点の人の場合、X＝50＋(50－26)＝74、
2点の人の場合、X＝50＋(2－26)＝26、となります。
50点→74点、2点→26点という点数に変更されるわけですから、これなら、かなり納得できるのではないでしょうか。

この差をもっと縮めたい場合は、(A－M)の部分に1/2をかけたりして調整します。
そうすると、50点の人の場合、X＝50＋(50－26)×1/2＝62、
2点の人の場合、X＝50＋(2－26)×1/2＝38、となります。
この場合は、50点→62点、2点→38点という点数に変更されることになります。
いかがでしょうか？

お礼

標準偏差値って前にやりました…懐かしいです。
こんなやり方があるんですね💡
とても分かりやすかったです。
丁寧な説明ありがとうございます。

回答No.6

double_triode

No.3の訂正。
換算して200点満点の試験で，たった4点しかとれなければ（正）

お礼

それはもう救いようがないですね…笑

回答No.5

potatorooms

追加で。

そのテストの壁は上ではなく、下にあるんです。
高得点が取れないということは、高得点側は、実力で取れないだけで、壁はないんですね。
どんなに学力がない生徒でも零点より低い点は取れないし、偶然で当たる点数によって順位や偏差値上はものすごく実力があるように見えてしまうんです。

なので、点数の点が悪いテストで一律下駄を履かせるのは低得点者にかなり有利なやり方で、センター試験ではやらないんですね。

お礼

そうなんですね～ただ全員に下駄を履かせるってだけじゃダメなんですね💡
勉強になりました。ありがとうございます。

回答No.4

potatorooms

得点修正　でネットを調べてみるといいかと。

その先生のやり方が間違えていることが分かると思いますよ。

お礼

センター試験ってこんなことしてるんですね…
せっかく高3を担当する先生ならこの方法を実際に行って生徒に教えてくれればよかったですね笑

回答No.3

double_triode

問題が難しすぎたということですね。そのとき，「得点を2倍にする」というのは，「各問の配点を2倍にする」（平均点も標準偏差も2倍になる）ということであり，操作としては誤っていません。むしろ「一律に50点を加点する」ほうが数学的に間違っていると，私は考えます。

まあ，換算して50点満点の試験で，たった4点しかとれなければ，どうあがいても不合格でしょう（笑）。

別のやりかたとしては，まず「どの生徒までを合格とするか」を決めます。ふだんの授業中の応答や，宿題のできぐあいで，その生徒を「○山×吉」あたりと見当をつけます。×吉が26点をとっていれば，それが合格点（たとえば50点）となるように，やや複雑な二次関数や対数関数を設定すればいいです。

お礼

たしかに、得点を2倍にすることと各問の配点を2倍にすることって同じことですね💡
せっかく高校教師をやっているなら
複雑な関数を使って調整するところを生徒に見せてくれればよかったのになぁと思いました😄
回答ありがとうございます。

回答No.1

波 蔵（@namizou2018）

そもそも全体的に点数が低いから全員点数を2倍にする事自体がおかしいです。
時代に関係なく大問題になるかと思います。

お礼

そもそもそこからおかしいですよね。
なんだか笑って聞いていたけど普通に考えておかしい話ってたくさんありますよね。
回答ありがとうございます。