慣性力

質問

0.7mm、5kgのの板状の物を立てて搬送している装置があります。これを40m/minから5m/minに20mmの位置までで急激に減速させています。ちなみに減速時間は2秒設定ですが20mmの位置決め制御が邪魔をしています。搬送はウレタンゴムなのでかなりグリップ力があります。この時に物の後側が浮き不具合を起こしてしまいました。この現象の浮き量を数式にして説明したいのですがどのような計算方式があるのかわかりません。それから対策としてどれぐらいの距離と時間で減速させていけば浮かないのかわかる方いましたら回答をお願いいたします。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

これは，40m/min→5m/minを20mmの間で減速すると捉えて良いのでしょうか？
これで認識が正しいという前提で下記，回答します。

減速距離をL，減速時間を?tとし，この間でV1→V2まで等減速度で減速するとすれば，L=?t×(V1-V2)/2　より，?t=2L/(V1-V2)。よって，減速度αは，

α=(V1-V2)/?t = (V1-V2)^2/(2L)　・・・(1)

また，板の横寸をa,縦寸をbとすると，板の重心は(a/2,b/2)の位置にありますから，この重心でのモーメントの釣り合いを考えれば良いことになります。

板質量をmとすれば，慣性力はmα。よって，

mα・b/2 ≦ mg・a/2　∴α ≦ (a/b)g ・・・(2)

が成立すれば，板は浮かないはずです。

(1)から，現条件下ではα=8.507[m/s^2]であり，a=1.5[m]，b=1.8[m]とすれば，(2)の右辺は，(1.5/1.8)×9.80665 = 8.172[m/s^2]　となり，浮いてしまう結果となります。
(aとbの寸法は，貴殿の搬送物をこちらで勝手に想像して決めた数字です)

従って，(2)を満たすように減速度を決めれば良いと考えます。

お礼

回答ありがとうございます。色々な方に相談しましたがなかなか初心者レベルでは思うような結論がでず困っていました。縦、横が逆ですが寸法はほぼ合っています。これが逆の場合では計算はちがってくるのでしょうか？ここは知人に進められて登録しましたが感嘆の一言に尽きます。

回答No.3

noname#230359

回答(1)の中で、L=?t×(V1-V2)/2とありますが、これはL=?t×(V1+V2)/2になると思います。これでいくと、減速度α=(V1^2-V2^2)/(2L)になります。
今一度、よく検証してみて下さいね。

お礼

ありがとうございます。検証してみます。

回答No.2

noname#230359

どのような装置で加速・減速させているのでしょうか?
或いは、どのような装置で加速・減速時間を設定しているのでしょうか?

標準モータを使用して、インバータ制御により回転速度を可変している
のであれば、加速・減速時間の設定に加えて[S字加減速の設定]という
機能がありますので、これを採用されたら良いと思います。
[S字加減速]を設定しますと、加速や減速時の加速度が滑らかな曲線となり、
板状の物体の浮き上がりの程度が少なくなります。
条件や設定時間などにより浮き上がりが防止できる思います。
荷崩れを起こすとか、倒れると製品が破損するなどの時、採用する機能です。

ただし、[S字]になった分、加速・減速に掛かる分移動に要する時間が多少
延びます。
移動時間を同一にしたい場合は、高速時の回転速度を少し高く設定します。

お礼

回答ありがとうございます。駆動はサーボモーターです。インバーター制御のところもありますので参考にします。