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半波整流と全波整流についての質問
- 半波整流と全波整流についての質問です。質問の内容は、全波整流された交流をコンデンサで平滑化する場合において、整流前の実効値が直流電流値となるかどうかについてです。
- 半波整流によって得られる電流は、I(t)=Irms×ｆ(t)と表されます。一方、全波整流された電流は、I'(t)=Irms×abs（ｆ(t)）となります。（absは絶対値を表す関数）
- さらに、I'(t)をコンデンサで平滑化すると電流はI''(t)=const=Irmsとなると思われますが、これは正しいでしょうか？
- 電子部品・基板部品
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その他の回答 (11)
こんばんは。 いろいろと盛り上がって良かったですね。 saitoさんのご質問の意味がわかってきました。 Ｉ(t)はトランスの全電流、I'(t)がダイオードの全電流、I”(t)が出力電流、Irmsが出力の実効値電流 なのですね。 そもそも理想状態ではロスが無いので、各ポイントの電流値の実効値は等しいので「ｆ（ｔ）を二乗して電源周期で積分した値を電源周期で除した、その平方根」（要は実効値の式です）は１となります。 abs（f(t))の値も当然同じになりますよね。 負荷に流れるI"(t)は多分複雑な式になると思いますが、コンデンサに蓄積される電荷はこの場合電圧源へ戻りませんから、負荷に供給されて出力電流となります。したがってI"(t)の実効値も等しくなるはずです。 但し、lumiheartさんの説明にも有りましたが、全波整流回路に「コンデンサを後から付加すると」話（式の値）は違ってきます。 理想電圧源からコンデンサに電流が供給されてｆ(t)の式が違ってきます。が式を改めれば結果は同じです。 文字にするとなかなかうまく表現できなくて申し訳ありません。 ちなみに実効値はＡＣ／ＤＣ変換された場合の電流値だけではありません。 交流電流でも電圧でも、どんなに波形歪の多い（高調波の多い）矩形波でも表現します。 一般にこれらを表現（測定）出来る場合は、あえて「真の実効値表示」と呼ぶ場合がありますが。
お礼
>いろいろと盛り上がって良かったですね。 本当に良かったです。 この場を借りて全員にお礼させていただきます。 皆さんありがとうございました。
> でもこのサイトでも電圧では高くでると言う意見がありましたが、どうなのでしょうか？ 私ですから答えます。 コンデンサを使って平滑したら実効値はピークよりに押し上げられます。 理由は＃３のところに書いていますが、電圧を上げる要因はコンデンサに充電される電流です。 ですから 整流前の電流＝コンデンサ充電電流＋負荷電流（平滑後） となります。 どこを比較するかですが、整流前の電流と負荷電流（平滑後）を比較しているのであれば 実効値よりも低い平均値に近い値にはなると思いますが・・・？
お礼
理論上無不可であれば実効値になるが、 実際に使われる場合負荷が有るのが普通なので、 「平均値に近い値になる場合が多い」 ということでよろしいでしょうか？
こんにちは なにやら難しい議論が続いていますが そもそも実効値とはAC/DC変換した時の電流値の筈です 従って何も考える必要は無く XIrms＝IDc の筈 また波高値は単相なら√２ つまりAC100Vでは１４１V 単純にAC100Vを全波整流して無負荷電圧は141V 負荷を最大に流すとコンデンサの容量を越えるあたりから脈流となる 従ってエネルギ保存法則は成立つ もしコンデンサが無限大なら？
お礼
私もそう思うのですが、違うという人が専門家でいたもので、考えてしまいました。 ・・・ でもこのサイトでも電圧では高くでると言う意見がありましたが、どうなのでしょうか？
> エネルギー保存則から考えて、電流は低くなると考えてよいのですか。 たぶん違うと思います。 （エネルギー保存則をどこからどこまでと考えておられるか分かりません） ご質問の整流前、整流後の位置関係が分かり難いと思います。なので回答も付きにくいと思われます。 電圧で考えますと 入力電圧（交流）と全波整流の電圧を実効値で比較すると 理想的な回路では同じですが 実際にはトランスがある場合はそこでのロス 更にダイオードでの整流ならダイオードに応じた電圧降下が発生します。（順電圧分は整流されない） 全体の電流は、負荷に応じた電流と上記ロス分が流れ 更に平滑部でのコンデンサを充電する電流が流れます。 平滑部ではどうなるかというと、 整流電圧波形の上昇時（半波の前半）はコンデンサを充電し 整流電圧のピークを過ぎた後（半波の後半）は、電圧低下を補うように放電します。 と考えてます。（専門じゃないので誰かフォローして） と言うことで実効値の話に戻ると、理想回路では同じかな？ 実際には、入力電流と負荷電流と考えた場合には（電力で考えるのが吉か） 入力電流＞負荷電流 入力電流＝負荷電流＋各部のロス電流＋平滑に要する電流 となるのかな？（フォローよろしく＞専門の方）
お礼
まずは、理想的な回路(抵抗成分無し）について考えたいと考えています。 ということは、コンデンサ・整流器では電力損失が無いのでエネルギー保存則が成り立つとした場合、どうなるのでしょう。 質問を繰り返しますと 全波整流された交流をコンデンサで平滑化した場合 整流前の実効値がそのまま直流電流値となると思いますが、合っていますでしょうか？ ここで一番知りたいのは実効値ではなく平均値と言う人がいるのですが、真実はどちらでしょうか？ ということです。 I(t)=Irms×ｆ(t) （但し、Ｉrms：I(t)電流実効値） なる電流を 全波整流すると I'(t)=Irms×abs（ｆ(t)） となると思います。(abs:()内を絶対値に変換する関数) 更に「I'(t)」をコンデンサで平滑すると 電流は I''(t)=const=Irms となると思うのですが、違いますか？
ちょっとピンとこないのですが・・・ 電圧の場合は、全波整流でコンデンサで平滑すると実効値よりも高くなりますよね。 なんだか意表を突かれたような良い質問ですね。 詳しく説明できる方がいればもっとコメントがほしいですね。 割り込んですみません。
お礼
割り込みありがとうございます。 電圧は高くなるということは エネルギー保存則から考えて、電流は低くなると考えてよいのですか。
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お礼
＞ コンデンサの前と後で実効値が一致するのは、 ＞プラス側とマイナス側の電圧が等しい矩形波を全 ＞波整流し、その時点ですでに直流になっている場 ＞合だけです。 コンデンサで平滑された電流値は平均値で表されるという事ですね。（実効値に対して必ず低めに出る） ＞ 充電電流波形をフーリエ変換すると、直流成分 ＞と、1次、2次、3次・・・の交流成分に分かれます ＞が、このうち直流成分のみ、コンデンサを越えて負 ＞荷電流になります。では交流成分はどうなったかと ＞言うと、コンデンサの前側のみでループを描き、後 ＞側には伝わりません。つまり、充電電流の平均値 ＞が、負荷電流になる訳です。 コンデンサは負荷に対して並列につなぎ、交流・直流両方の成分が混じった電流を流した場合は、ノイズフィルターのような働きをする様子を表しているのですよね。 よくわかりました。又ご指導ください。