前期と後期で20単位ということは、平均して半期10単位、週に５コマですね。
履修登録はできるでしょうけど、単位が取れるかどうかは別問題です。
教育実習に行っている間の2～4週間程度、他の授業を欠席することになりますが、その欠席がどのように扱われるかは、授業の担当の先生によって違います。あなたの学部が教育学部のように教員養成学部であれば、他の授業も「実習中の欠席の配慮」があるかもしれませんが、教員免許が卒業要件でない学部学科の場合はそのような配慮はされず、普通の欠席と同じように扱われても文句は言えません。
欠席回数はクリアできても、欠席によって授業内容が不足する分は自分で補わないといけないので、その分を取り戻すのが大変と言えば大変です。
また、4年次後期には教職必修の教育実践演習があるはずです。もしそれと開講時間が重なっている授業があれば、その授業を履修することはできなくなりますね。
「就職活動や教育実習」とありますが、一般の就活と教育実習、両方やるつもりですか？ 一般の就職活動と教育実習を並行させるのは難しいですよ。一般企業の就活のピーク時と教育実習の時期は重なりますし、就活があるからと言って教育実習を休むことはできませんから（実習先に迷惑をかけることになるので実習が最優先。普通の授業の欠席要件は適用されません）。
就活も教育実習もやりながら、週５コマ（以上）、単位を落とさないように授業を受ける、というのは、かなりギリギリというか、相当の努力が必要です。
物理的に、使える時間には限りがありますからね。
