可能です。
簡単に言えば、4年生（4回生）になってすべての教職科目を履修し、教育実習と並行しながら単位を修得していくのでもいいのです。現実的には授業のスケジュールの関係上は不可能なのですが。
ただ、科目によってはそれぞれの大学が個別に定め、履修年限が決まっている科目（たとえば2～3回生を対象に実施、など）もあるかもしれませんし、また教育実習に行く前に修得しておくことが望ましいとされる科目が定められている場合もあります。
基本的には教育実習も含め、卒業までに教職科目の単位をすべて取れれば良いのですが、履修年限や教育実習に行く前に修得しておいた方がいい科目などの設定がある場合は、大学によって異なるでしょう。まずは大学内の教職担当者に問い合わせるのが一番です。
ちなみに、3回生までに教育実習以外の科目を修得しておくべき、というのは、もちろん実習に行くのですからそれまでに大半の科目を修得しておくのが望ましいという考え方と、4回生は卒業のための研究や論文、教員採用試験に向けての勉強や場合によっては就職活動などとても忙しいのです。
4回生の時期に数週間ほど小中高校などに実習として行かなければならないのは、スケジュール的にその他のことをこなせず厳しくなるとともに、何よりもどれもが中途半端になりがちです。
もしも卒業までにいくつかの教職科目の取り残しがあったとしても、科目履修生という形で卒業後に社会人などをしながら単位を修得しに大学に通うこともできますから、現在の段階でうまく教職科目が履修できていないとしても、本気で教員を目指しているのであれば、むしろ焦らず余裕を持った心構えでいた方がいいですよ。
特に、現代の子供達は、おそらく大学の教職科目で学ぶ子供達の像とはだいぶ異なります。子供達を取り巻く現代の環境についてなど、社会学的な見地に立った勉強が教員のために必須だと思うのですが、教育心理学などの科目ではそれらは不十分だと思います。時間はかかっても、教職科目以外の専門科目でもしっかりと見聞を広げたほうがいいでしょう。
