品川区無認可保育園探し

質問

2015年12月に出産した者です。
主人の転勤で品川区に引っ越しを予定しておりますが、品川区の無認可保育園を探した所月額10万円でも空きがない状態でした。
探し方が悪いのでしょうか。
品川区、大田区近辺の無認可保育園で預けることが出来た方、ここなら空きがあるかもしれないというのをご存知の方がいらっしゃいましたら教えて下さい。
よろしくお願いします！

追記
私自身も仕事はしておりましたが、派遣であったために現在では無職です。
今高額でも預けて何とか働きに出たいと思っています。