轢き「殺した」と言いますが、あくまでも過失による事故の結果であって、故意に人の命を奪おうとして行った殺人とは違いますから感情論は止めておくとして回答します。
公務員は法律・条例や規則に基づいて雇われ処遇される身なので、それによらず処分されることはありません。
ワンマン社長が(違法だけど)クビだと叫んで即放り出すといったようなことはありえないのです。
通常は逮捕拘留の間は当然休みでしょうが、それ以降は特に処分がなければ働くことは不可能ではないでしょう(起訴されても、無条件で強制的に刑事休職させられることはない)。
事故処理や裁判などが動いている間は、最低限の引き継ぎ以外は出てこれないのがふつうでしょうけどね。
課内にわかっていて「隠蔽」はイマドキまずありえないと思いますが(××課の誰それが交通事故で人をはねて死なせてしまったなんて誰彼構わず触れて回るようなことではないし、直属の上司と人事部門以外は知らないのは十分ありえる話)・・・どうしても糾弾したいならば監察部署に通報してやればいいでしょう。
隠蔽や虚偽申告での休暇取得は当然処分の対象ですから、通常の事故だけよりも重い処分が下されるのではないかと思いますよ。イコール免職ではないですけどね。
なお、法令に定められた公務員になれる条件から外れると(たとえば禁錮刑以上が確定するなど)失職になり働けません。
老婆心ながら、加害者の収入源を断つことは被害者への補償にも影響しかねませんので、念のため。