ファンががんがん音を立てて回る程度です。後は、5年の寿命が1年ぐらい短縮するかも知れないが・・・。もしかすると、品質が良いハードなら、10年の寿命が9年半になる程度かも知れないので、そういう負荷を常にかけて行うために、購入するなら、それは問題ではないでしょう。(あえて負荷を掛けて耐久ベンチをするなら、あまり価値はないかと思います)
最近のプロセッサはよほど冷却ファンなどに異常が発生するか、またはサーマルセンサーが壊れない限りは、熱暴走はしないですよ。プロセッサそのものが、廃熱状況に合わせてクロックを動的にコントロールしますから・・・。ただし、ファン以上などがあれば、その限りではありません。
本題です。
Core i7 4770は定格が3.4GHz、ターボブーストの最大クロックアップは3.9GHzです。熱設計電力は84Wです。フォームファクターがそれに基づいて廃熱を行っているなら、特にトラブルが起きることはありません。もちろん、電力が足りなくなることもありませんし、冷却機構がTDPの枠内なら、熱暴走や極端な性能低下が起きることもありません。
プロセッサは今でこそ、アイドリング時に省エネルギーモードへと動的に移行する機能が備わっていますが、13年前頃(開発名Geyserbillが登場する)までは、規定の動作モードで動かすか、それとも電源を落とすかぐらいの設定しかありませんでした。すなわち、データ処理がなくともクロックは指定されている最大モードで動作していたのです。
現在は、アイドル時には動的にクロックを抑えるという技術が発達したため、それがなくなりました。これは、プロセッサが利用する電力量が劇的に増えたことと、発熱が昔より大きくなったことも重なり、そうしなければ電力と性能のバランスが非効率になるためです。
Geyserbillと呼ばれる技術は、動的クロック管理の一つで正式名称はSpeed Step Technologyと呼ばれました。現在もノートを始め、デスクトップでもその後継技術が使われています。初代のSpeed Stepはバッテリに切り替わったと判断したタイミングで、電圧を抑制し、クロック周波数を規定の半分程度に抑える技術でした。
といったところでしょうか?基本的に、750Wの電源ユニットの電力をすべて食うようなシングルプロセッサはないでしょう。それほど大型で大食らいなプロセッサになると歩留まりが悪すぎますから、売れません。