パソコンに慣れている人がメンテナンスするのであれば
まずBIOS設定などを確認し、また、リカバリー操作が有効かどうかを確認します。
(この段階では、実際にリカバリーを行なうわけではありません)
BIOS設定が、外的な要因で変わることはありえますし
そもそも、不調を理由にしばらく使っていなかったものであれば
当時の状況や、原因となりうる操作も忘れているので、1から調べるしかありません。
リカバリーシステムが起動するのであれば、PC自体の
HDDインターフェイス部分までが正常だと考えられます。
エラーは、メモリーやGPUなどの異常を示唆したものでは無いので
リカバリーシステムが起動できるなら
復旧できる可能性が高いと考えられます。
逆に、それができない場合は、深刻なHDDの故障
あるいは、致命的なM/Bの故障の恐れがあります。
(M/Bの故障は保証切れ後は、実質的に修理不能になります<費用)
リカバリーシステムが正常動作するなら、リカバリーしてしまうのが
簡単な復旧手段のはずですが、データの喪失のリスクはあり
データサルベージの必要があれば、別案が必要となります。
リカバリー不能で、HDD自体の故障が予想される場合
HDDを換装し、別途Windows7 DSP版(12000円程度)などを
購入し、それを導入して使うことが考えられます。
Core2DuoにGeForceが付いた構成ですから、可能な限りは
稼働させる価値があるはずです。
ただ、Windows代やHDD代が惜しい場合は
内蔵HDDをBIOS設定で無効にした上で
USB3.0世代の高速なUSBメモリーに、Xubuntu12.04LTSなどの
軽量版のLinux系OSを導入して使うこともできるかもしれません。
Xubuntuを含め、多くのLinux系OSが無償配布されているので
ネットカフェなどにDVD-Rを持って行ってインストールディスクを作成すれば
Windowsを買ってくるよりは安く済むはずです。
無料で利用できるLinux系OSですが、Windowsではありませんから
Windows用ソフトは基本的に動きません。
ただし、FirefoxやLibreOfficeなど、Linux用があるソフトであれば
それなりに役に立ちます。
なお、WindowsのC:ドライブやブートローダーが
軽微な異常をきたしているだけであれば、No.1で挙げられているサイトのように
それに対しての、検証手段や対策が確立されている場合もあります。
HDDの一部だけが、物理的に異常をきたしていても
HDDが致命的に壊れていなければ
リカバリーシステムをイメージファイルとしてバックアップし
換装したHDDに移植して、リカバリーを行える場合があります。
Linux系OSを動かす場合も、HDDに導入したほうが快適ですから
老朽化したHDDの換装を前提に、使い続けるかどうかを考えていいと思います。
稼働できない現状でも、ネットオークションで、正確に状況を記載したうえで
ジャンク扱いで出品すれば、引き取り手はあるかもしれません。