差圧流量計の温度圧力補正に関して
「差圧流量計の温度圧力補正＋異なる流体が流れる場合の補正（Airで設計したオリフィスに窒素を流す等）」という下記の式に関して質問があります。
Q1=Q0 x √((101.3+P1)/(101.3+P0) x (273+T0)/(273.2+T1)) x √(ρ0/ρ1)
Q1：実流量 （補正後の真の流量） 体積流量 Nm3/h
Q0：流量指示値 体積流量 Nm3/h
ntp:標準状態（０度、１atm)
ρ1：異なる気体の密度（実際の操業気体密度） kg/m3
ρ0：設計仕様の気体の密度 kg/m3
ρ0':操業時の設計気体の密度 kg/m3
P1：異なる圧力（実際の操業圧力） kPa(G) キロパスカル
P0：設計仕様の圧力 kPa(G) キロパスカル
T1：異なる温度（実際の操業温度） ℃
T0：設計仕様の温度
上記の差圧流量計の補正式をWeb上で見つけ考えて見ましたが、導出の際に温度圧力補正の√の中身が逆数になってしまいます。ベルヌーイから導出したオリフィスの式から、
Q1=C(流量係数)A(設計オリフィス断面積)x√((2ΔP)/ρ0')
密度ρ0'は
ρ0'=ρ0 x (101.3+P1)/(101.3+P0) x (273+T0)/(273.2+T1)
なので、
Q1=CAx√((2ΔP)/ρ0)
x √((101.3+P0)/(101.3+P1) x (273+T1)/(273.2+T0))
Q1=Q0 x √((101.3+P0)/(101.3+P1) x (273+T1)/(273.2+T0))
↑√の中が逆数に・・・
最後に分子量補正を密度補正で代用し、体積流量が密度に反比例することに気をつけて、
Q1=Q0 x √((101.3+P0)/(101.3+P1) x (273+T1)/(273.2+T0)) x √(ρ0/ρ1)
となり、結局温度、圧力の項が逆数になってしまいます。元の式の導出方法をご教授ください。
よろしくお願い致します。
お礼
ありがとうございました。なんかグレーな感じなんですね。