賃貸物件に掛かる費用は、敷金礼金等を含めて家賃の半年分もあれば足りるかと思います。
家具や家電については、どの程度のものを買うかによって大きく変わるでしょう。現在持っている物も分かりませんので、実際に売り場に出向けば大体の目安はつかめるかと。
引っ越しの方はもっと厄介で、荷物の量や距離（どこから引っ越すのか不明）、一番大きく影響するのは引っ越し日です。これによっては安い日の数倍になることもあり得ます。年間で考えると一番高いのが３月末から４月初めくらいになり、月単位では月末前後ということになります。土日は当然高く、平日ならかなり値切れると思いますよ。新社会人ということなので一番高い時期に当たるでしょうから、高めに見積もっておく方が良いでしょうね。更に、希望日に予約が取れるかどうかという問題もあります。予約が取れるかどうかという状況なので、当然大きく値切れる状況ではなくこれで駄目なら他を当たってくれといわれるかもしれません。状況によっては、相当早めの予約も必要になるかも？
そうか、大した荷物がないようなら宅配便で送ってしまうという手もあるでしょう。引っ越し費用を安く抑え、その分現地で家具家電に掛けるというのもお勧めです。
これらの費用に加え、いざという時の貯蓄も必要です。生活費の３ヶ月分以上を目安に、目的のない貯蓄を別に置いておきましょう。これがないと減給や失職、不意の大きな出費に対応出来ずに生活が破綻する可能性がありますので。
質問文からは詳しい状況が不明ですが、50～100万円程度あれば大抵は大丈夫かと思います。
