下取り車の自動車税還付について
15年間乗った車はこの9月下旬に車検を迎えるため、この7月に新車購入をします。15年間乗った車を下取りということで、ディーラに渡します。
値引き交渉の初めは、下取り車1万円+リサイクル預託金1万4千円弱と提示され、より多くの新車値引きを申し出ると、本体値引きとオプション値引きが増やされると同時に下取り車価格が3万円となりました。（セールス曰く「本体値引きはメーカーに対してあまりできないので下取り車価格を多くした。」と・・・）
５月に自動車税５万１千円の納付書が届いたので、セールスに相談すると最初は「4～７月分の自動車税を払ってもらえば、あとはディーラーで払います。」と言っていましたが、
上司に相談すると、「車検が２か月しかないので、全額お支払いください。」と言われました。
次回ディーラー訪問時に、下取り車をディーラーに渡すという契約（債権譲渡通知書？譲渡証明書？）に実印を押します。この譲渡証明書には、自動車税還付の文言はありません。新車契約の注文書裏面には、下取り車の自動車税は、譲渡された翌月から還付すると記載されています。
譲渡すれば、私が支払った自動車税（8月から３月分）の還付書類はディーラーに届いてしまい、うやむやにされてしまうのではと懸念しています。
セールスの口からは、一切「下取り価格に自動車税も含まれています。」ということは発していませんが、何か腑に落ちない部分も多いです。
私の自動車税は、私自身に還付されるでしょうか？また、デーラーには短期間の車検のどこか都合が悪いのでしょうか？ そして、この車は廃車されるのでしょうか？
下取り車や車の売買に詳しい方、ご教授お願いします。
