ご質問の幅が広いので、ご不用点を含む長文になることをお許し下さい。
【共通事項】
1.募集店に行ったり、内覧に行くときは清潔で品の良い外見を心掛けましょう。
言葉遣いも丁寧かつ冷静で、毅然とした態度を心掛けて下さい。
外見や言動の悪い人には、良い物件は紹介されにくかったり、
大家の方針等で、そういう人は別の理由をつけて申込を断ったりします。
2.ネットだけに頼らないようにしましょう
最近はネットだけで物件情報を得て決めようとする人が多いのですが、
良い物件、人気物件はネット登録前に決まってしまう事が多いです。
住もうと思ってる街をできるだけ散歩してみたり、多くの不動産屋をまわりましょう。
【内覧前のポイント】
1.とにかく多くの物件情報を見る、特に間取り図や近隣地図を見る
そうやって多くの物件情報を見ていると必要なことや避けたい事が分かってきます。
2.内覧を申込みしたい物件が出てきたら、内覧申込み前に外観を見に行く。
普段はまともに管理してないのに、内覧の申込があってから掃除に行く業者もいます
外観を見に行くのは、昼間とは別に、深夜または早朝にも行きましょう。
昼間は建物の管理状況（清掃状態、共用部の残置物、ゴミ置場、除草・植栽状態等）
深夜や早朝は共用部照明の球切れが無いか、駐車場にガラの悪い車がないか等。
建物は昼と夜で別の顔を見せますし、管理や住民の質もよくわかります。
内覧申込時には先約済みで無駄手間になるかもしれませんが、後悔しない為には必要です。
3.募集店（不動産屋）を比較しましょう。
同じ建物、同じ部屋を複数のお店が同時に募集しているケースが多くあります。
これを一般仲介と呼び、お店によって手数料その他の料金が異なります。
これに対して専任仲介となっているものは、一つの会社だけが受付をしています。
複数のお店が選べるケースの場合は、料金のお得さだけでなく、
その会社の評判や、物件との近さも考えて決めましょう。
4.募集してない物件でも聞いてみましょう
住みたい地域を見ていれば、「良い！」と思える物件を目にするかも知れません
その物件に空室募集が無くても、４月までは退去が多い時期なので、
その物件に表示のある管理会社なり不動産会社なりに相談しておけば、
退去予定が入った時点で教えてくれます。
本当に良い人気物件は、こういう手段でしか獲得できない事も多いです。
【内覧時のポイント】
1.共用部をしっかり見ましょう。
オートロック式の場合、建物内の共用部を見る初めての機会になると思います。
落書きや汚れ、ゴミの放置は管理の質が悪い以上に住民の質が悪いです。
共用廊下に私物が置いてあるような物件も避けた方が賢明です。
掲示板に古い掲示物がそのままだったり、故意に破かれてるような物件も避けましょう
また、掲示物によってその物件の抱える問題を知ることも出来ます。
2.室内は徹底的に時間をかけて見ましょう。
「この物件はやめとこう」と思ったら、さっさと切り上げても良いですが、
「ここイイかも！」と思ったなら、じっくり時間をかけて隅々まで見ましょう。
内覧に同行する担当者に気を使って、あせってしまう方も多いですが、
後々のトラブルを避けるためには、しっかり内覧しておくべきです。
3.全て開きましょう。
窓、戸、引出等は全てを開け閉めしてみて下さい。
可動部の故障は、入居後に言っても入居者の責任にされてしまうケースが多いです。
また、内部に汚れやカビが無いかも注意深く見てみましょう。
そのために小型の懐中電灯を持っていくのがお奨めです。
4.いったん動きを止めて、話すのを止めて。
内覧中は同行者や担当者と会話しながらというのが多いですが、
一度じっとして目をつぶって聞き耳をたてて下さい。
それが入居後に感じる、室内に入ってくる騒音です。
「うるさいか、うるさくないか」より、「この程度の音がこれだけ聞こえる」ことを、
注意深く聞いて下さい。
隣室のトイレの音が聞こえたりすれば、足音やTVの音はもっと聞こえるかも知れません
幹線道路や線路に近い場合は、窓を開けた状態での室内騒音もチェックしましょう。
5.傷や凹みのチェックをしましょう
それが貴方にとってどうでも良い程度のものであっても、
貴方が退去する際には補修費を請求される可能性があります。
6.良い香りがしたら要注意
芳香剤を置いたり散布している部屋は、取れない悪臭源がある可能性もあります。
入居後、芳香剤の効果が切れた時点で悪臭だけが漂いだしたりします。
7.メモとカメラ（携帯電話のでもOK）を用意しましょう
上記の室内の問題ヶ所は、全てメモして写真をとっておきましょう。
（担当者によっては写真を断る場合もあります）
8.共用玄関～個別玄関～各室内への形状と寸法を確認しておきましょう
玄関が狭かったり、通路がL字になっている場合、室内に搬入できるものが限られます
家電や家具の選択肢が狭くなったり、組み立て式しか買えなかったりします。
状況が許せばベランダ側からクレーン等で搬入も可能ですが、費用は高額です。
その部屋に入居を申し込む可能性が高ければ、寸法もメモしておきましょう。
新居用の家具・家電選びの時に必要になります。
【入居申込～契約時のポイント】
1.契約書やその他の文書はしっかり読み、重要事項説明はしっかり聞きましょう
入居者にとって不利になることは、契約書類や重要事項説明で知らされます。
これに同意した上で契約を行うことにより、その不利を受け入れたことになります。
消費者契約法などで無効を主張を出来るケースもありますが、大半は泣き寝入りです
2.内覧時のポイントで説明した通り、室内の瑕疵などについてはメモを取り、
可能であれば写真を撮っていると思いますので、それらを元に、補修を求めましょう。
もし補修不要・不完全とする場合、それについては入居以前からのものである旨を、
契約書内に入れるか、覚書きの形で印鑑のある正式な文書としておきましょう。
退去時に必要以上の補修費を取られることを防げます。
また、補修の要求は申込時に行い、契約前に補修されたことを確認しましょう。
3.諸費用に注意しましょう。
募集店により、消毒費や鍵交換費だのと様々な諸費用を要求してくる場合があります。
それらのうち、新入居側が支払う必要の無いものが含まれる場合があります。
支払う必要の無いものは断り、支払う場合には明細書を要求します。
【契約後～入居のポイント】
1.入居後、電気や水道を使ってみて初めて分かる問題もあります。
「このくらいならいいか」と考えずに、速やかに管理会社へクレームを入れましょう。
入居後、日数が経つほど責任は貴方に、費用も貴方の負担となります。
付帯設備としてエアコンがあるなら、必要の無い時期でも運転してみて下さい。
ホコリや悪臭が出てくるケースもあるので、その場合は管理会社へ洗浄を要求します。
間違ってもスプレー式洗浄剤などで自分で洗浄などしないで下さい。
エアコン内部の汚れは、スプレー式洗浄剤では殆ど除去できません。
水道の蛇口や、トイレの水などがポタポタ漏れてる等もパッキン類の劣化ですので、
速やかにパッキン交換を要求して下さい。
2.荷物搬入の際は養生（建物共用部等を傷つけないようなカバー）を。
大手引越し会社にフルセットで委託した場合は、そういった養生を業者がやりますが、
自己搬入の際は共用部を損傷させないよう注意しましょう。
運ぶ物や自室内にを傷つけないように注意を配っても、
建物共用部に対しては注意が疎かで損傷させる人が多いです。
共用部の損傷は予想以上に高額の修理費がかかる例が多いです。
共用玄関ドアを壊して60万円の修理費を請求されたり、
共用通路を引きずって長々とした傷をひいてしまい40万円の補修費を請求されたり、
そういったトラブルは枚挙に暇がありません。
3.訪問販売に御注意を
新居に入ると、新聞の勧誘やら様々な業者が訪問販売に訪れます。
特に悪質なのが「○○（管理会社名）」から来ましたなどと嘘をついて、
「この物件の入居者は契約する決まりです、契約時に説明したはずです」
などと言って高額な換気扇フィルター等の契約をさせる手口です。
非常に巧妙化しているので、お気を付け下さい。
お礼
とても細かい回答で大変助かりました。書かれていることを参考に相手とも話あって素敵な家を見つけていきたいと思いました。すごく感謝します！ありがとうございました(^_^)