車種や名義変更の申請手続きにどなたが行かれるかによって多少必要書類が変わりますので必要日数は変化します。手続き自体は必要書類が全て揃っていて申請書類の記載内容などに不備が無ければ、新名義人の住所を所管している運輸支局や軽自動車検査協会の窓口で即日手続き完了です。
手続きを自動車ディーラーなどに依頼される場合は申請の準備に、車庫証の下調べ＋申請書への記入で１日、車庫証を所管の警察署への提出・受け取りで３～４日、名義変更の申請書類の作成と提出に１日で、最短で大凡１週間程度ではないでしょうか。
※以下は自動車ディーラーなどに手続きを委託される場合は、一番最後の部分以外は読み飛ばしていただいて結構です。
最低限必要な書類は、
●軽自動車の場合
新しく所有者となる名義人の住民票（発行日から３ヶ月以内のもの。戸籍謄本・戸籍抄本や印鑑証明書などでも可）
車検証
申請書
税の申告書
●登録車の場合
現在の車検証の所有者の印鑑証明書（発行日から３ヶ月以内のもの）
新しく所有者となる名義人の印鑑証明書（発行日から３ヶ月以内のもの）
譲渡証明書
車庫証明書（有効期限内（発行日から１ヶ月以内）のもの）
車検証
申請書
手数料納付書
自動車税・自動車取得税申告書
です。
※各種証明書以外の申請書類は運輸支局や軽自動車検査協会の各窓口で１枚単位で売っています。自動車ディーラーなどでは在庫を持っているところも多いと思います。
窓口に提出する書類に新・旧各名義人の印鑑の押印が必要になります。軽自動車の場合は認め印でも可ですが、登録車の手続の場合は印鑑証明書の印鑑が必要です。
申請手続きに第三者が行く場合は、新・旧名義人それぞれの委任状も必要になります。委任状には印鑑（登録車の場合は印鑑証明書の印鑑）の押印が必要です。
※新名義人が申請窓口に行かれる場合は旧名義人の委任状が、旧名義人が申請窓口に行かれる場合は新名義人の委任状が必要です。新・旧名義人が両方とも個人であって、二人で一緒に申請窓口に行かれる場合は運転免許証などの本人確認書類があれば委任状は不要です。
現在の車検証の所有者の欄に自動車ディーラーや信販会社などの名前の記載がある場合は所有権解除の手続きを同時に行うことになりますので、所有者欄に記載されている名義人に書類を準備してもらう必要があります。この場合の必要書類の入手方法は所有者欄に記載されている法人に連絡をとってご確認ください。（ローンの残債が残っている場合などでは断られる事があります）
新・旧名義人の一方もしくは両方が未成年の場合は、名義人の戸籍謄本と親（父母どちらか一方で可）の印鑑証明書と同意書が必要です。
軽自動車の場合は、車庫証明書の届出手続きは名義変更完了後で構いませんので、忘れずに行なってください。（軽自動車の場合、車庫証の届出が不要の市町村もありますが、久留米市では旧田主丸町、旧北野町、旧三潴町及び旧城島町以外では届出が必要のようです）
※期限は「名義変更後１５日以内」のはずです。申請を忘れていて違法駐車などで検挙された時にばれると逮捕されますのでご注意ください。（違反点数３点と、３ヶ月以下の懲役又は２０万円以下の罰金です。「反則金」では無く「罰金」ですので前科が付きます）
登録車の場合は先に車庫証明書の取得が必要になりますので、新しい名義人の保管場所住所の所管の警察署に申請手続きが必要になります。申請後に車庫証明書が出来上がるまでに３～４日程度は掛かると思います。（警察署によって数日前後します）
また、車庫証明書の届出・申請書類には保管場所の地図や、道路の道幅・駐車場所の寸法などの記載が必要になりますので、自動車ディーラーなどに委託される場合は下調べなどに日数が掛かる場合があります。
車庫証明書の届出・申請手続きの時に、自動車の新名義人と保管場所の土地所有者が違う場合は土地の使用承諾書も必要です。
※警察署への届出・申請手続きに申請者（自動車の名義人）以外が行く場合は、申請者の委任状も必要です。
登録車の場合は申請書類に印鑑証明書の印鑑の押印が必要になります。実印を貸し借りする事はあまり考えられませんので、車庫証明書の申請中の期間にでも事前に書類を入手して先に双方の印鑑を押印しておいた方が早いです。（ただし、申請書類への記入誤りの時には訂正印の押印が必要になりますのでご注意ください。）
同時にナンバープレートの変更がある場合、軽自動車の場合はナンバープレートのみを自分で外して持参しても問題ありません。登録車の場合はリアのナンバープレートに封印が必要になりますので、個人で行かれる場合はその車を持っていく必要があります。（どちらにしても古いナンバープレートの返却をしないと新しいナンバープレートを出してもらえません）
※ナンバープレートを取り外したり取り付けたりする時に使用する為の工具の持参も必要です。
※ワックスやコンパウンドなどを持参して、新しいナンバープレートを貰うまでの待ち時間にリアのナンバープレートの裏になる部分を磨いておくと良いです。
※自動車ディーラーなどによっては自社で封印を行なう事が出来るところもあります。
※運輸支局への車両の持ち込み方法は自走・積載車搬送どちらでも可です。事故・不動車でも構いませんが、車体の破損などでナンバープレートが取り付けできない場合や、封印前に車体番号やエンジン型式などの確認がありますのでボンネットが開かないなどの理由で車体番号等の確認が出来ない場合は不可です。（「車を持って帰った後で自分で付けるので封印だけちょうだい」は通りません）
新名義人が希望番号のナンバープレートを取得される場合や、事業用自動車（黒ナンバーや緑ナンバー）として登録される場合、または障害者減免制度を受ける場合などはそれぞれ事前の申請手続きが必要でこの限りではありませんのでご注意ください。
お礼
回答ありがとうございます。 やっぱりそのぐらいかかるんですねー！