失業を理由の場合には、特例の免除制度があったと思います。
インターネットで調べれば、いろいろな所に免除が受けられるかどうかの条件や計算方法があります。
特に、管轄する窓口を運営する日本年金機構のホームページなどにも記載があると思います。
今は失業者や非正規労働者などが多いと聞きます。免除制度などをしっかりと使うべきなのに、申請する人が少ないとも聞きます。条件を満たしているのに無理して払っているような人も多いようですね。
制度は利用するためにあるものです。恥ずかしがらずに相談されるべきです。
原則さかのぼっての適用が受けられませんし、さかのぼれても限度がありますので、早めに相談に行きましょう。
さらに、免除は全額免除だけではありません。一部免除などもあります。免除の受け方次第で受給時の計算も異なることになります。払える金額にするための一部免除という考えも大切でしょうね。
また、一口に免除という人がいますが、免除の要件を満たさなくても、猶予という制度もありますし、全額の猶予だけでなく、一部の猶予もあるでしょう。
可能であれば、再就職され余裕が出たら追納(遅れても納付)する気持ちで手続きを行いましょう。
ご家族全体の状況が必要となると思いますので、そちらも注意してください。
国民健康保険は自治体ごとにも異なるかもしれませんが、免除等の制度があるはずです。全体で考えましょう。