GPS位置情報で2点の中間地点の座標について

質問

表題の件なのですが、

例えば、
A地点
緯度 130.557466
経度 31.590922

B地点
緯度 130.896386
経度 31.390077

この２つの地点の中間距離に当たる地点の座標はどのように求めるのでしょうか？

回答No.3

Tacosan · ベストアンサー

#1 のように「緯度と経度をそれぞれ平均する」方法では, 「同じ経度上の 2点」でない限り大圏航路上の中間点は出ません. これは, Wikipedia の「大圏コース」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E5%9C%8F%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B9
の図を見てもらえば明らかでしょう. また, この図から「2点が離れると差も大きくなる」ことがなんとなくわかるかと思います (たとえば, 東京とロサンジェルスの「大圏航路における中間点」はアリューシャン列島付近に来ます).

ということでどのくらいの誤差になりそうか, まじめな計算はしてませんが一応数値は残す....

仮定として
・地球は半径 6300 km の球体
・考える 2地点 A, B はどちらも北緯 35度で, 緯線に沿った距離は 100 km
としておきます. このとき A, B の「緯度・経度のそれぞれを平均して得られる地点」C の緯度は北緯 35度で, 緯線に沿った距離は A, B どちらからも 50 km です.

で C と地球の中心O および北極点N・南極点S を含む平面で地球を割ってやると A と B は同一点に移り, それと C を結ぶ直線は赤道に平行です. この平行線上で考えると A や B は表面の C から地中に 240 m ほどめり込んでいます. そして直線OA と「地表面」との交点D (これが「大圏航路における中間点」) は平行線から 140 m くらい浮き上がるので, 結果 C とは 280 m くらいずれます.

C と D とは同じ経度なのでこの 280 m の差は緯度の差として現れ, その差はおよそ 1/400 度くらいになります.

従って＊この計算がすべて正しければ＊「単純に緯度・経度をそれぞれ平均した地点」と「大圏航路における中間点」とは距離にして 280 m くらい (つまり「徒歩 4分」くらい) 離れる可能性があります.

GPS の誤差を念頭に入れると問題ないような気がする....

お礼

ありがとうございます。

球で考えるんですね！
北半球の場合は、上に膨らんだ部分が最短距離ってことでしょうか。（？

今回はシステムの一部の機能の話だったんですが、
GPSの誤差や、２点間の中間点は、実際に取得したものではないため、あくまでも参考値という
使い方でいきたいと思います。

ありがとうございました。

回答No.2

Tacosan

どこまでまじめにやるかねぇ.

「非常に近い」 2点を「大圏航路で」結ぶ経路の中間を「本当に大雑把でいいから簡単に」 #1 でなんとかなると思う.

あとは「まじめ」具合で, たとえば地球の中心を含む 3点を通る平面の上での中点 (方向) を考えるだとか「地球って本当はでこぼこしてるよね」とばかり無駄に頑張るとか.

お礼

ありがとうございました

補足

ありがとうございます。
すみません、補足情報なのですが、

今回は、以下のような条件を想定してます。

・日本限定
・２点の距離は１００km以内

ということなんですが、これは、Tacosanさんがおっしゃる「非常に近い」２点に
当たるのでしょうか？

あと、大圏航路で結ぶのは三角関数とかを使うのでしょうか？ #1さんの方法でも
なんとかなるというのは、大圏航路とは別の事なのでしょうか？

回答No.1

aokii

緯度と経度、それぞれ足して２で割る？

お礼

ありがとうございます。

そういう事だったんですね(^^;