すこしきつめに説明しますが、
業務委託とは業務請負ということですべて請け負った方が責任を負います。(一人親方などに)保険や税金など会社経費分まで払って自分でやってもらうことです。元請けはその分の業務や経費削減になりますし、請負者はその分までのお金が入ります(当然安くできるすべがあれば利益が出るわけです)もちろん作業指示や管理は元請けでされますが、作業自体は自己責任ですし、内容は個人的に交渉契約されます。また、たとえ保険に加入していても免責分10万円は自己負担などあり得ます(これは保険契約内容次第ですが)けがについても労災保険は労働基準監督署が判断しますので故意に行った(指示違反があったとか)場合は自己責任となります。
また、事故を起こせばその他の作業が止まったり、発注者に元請けが謝罪に行ったり、次回の受注に影響しますので破損物以外の経費も保障を求められる場合もあります。
ただ、もちろん個人で弁済できる金額には限度はありますが車の事故と同じで自己責任は当然求められますよ(ある程度の妥協案は出てきたりはしますが気持ちが他人任せの質問ですね)
軽く考えすぎですよ(怒)お人よしではないので元請けは自分の責任にならないように何重にも防衛策(よく見ていない書類にサインさせたり)を取って責任回避します。また、あなた自身もなにも知らないのは守りようがありません。
職人などに多い日雇いなんだと思いますが事故起こした時にかばってもらえると思っているのは甘えですよ。何であれ安易に作業を行えば責任はあなたがかぶります。事故起こす前によく考えてください。
補足
ご回答ありがとうございます。 安易な気持ちで作業をするつもりは決してありませんが、人間ですのでミスは有り得ます。 できれば弁償に至るまでの経緯も教えて頂けないでしょうか。 また、弁償は実際よくあることなのでしょうか。 お時間とらせ申し訳ないのですが、ご回答お待ちしております。